Телефон: +7 (383)-202-16-86

Статья опубликована в рамках: XLIV Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 07 мая 2018 г.)

Наука: Технические науки

Секция: Моделирование

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Кузяев Н.С. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ РАДИО-СТРУЙ SS433 В СОБСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. XLIV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 9(44). URL: https://sibac.info/archive/meghdis/9(44).pdf (дата обращения: 21.08.2019)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ РАДИО-СТРУЙ SS433 В СОБСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Кузяев Николай Сергеевич

студент магистратуры, кафедра прикладной математики и информатики ТГУ,

РФ, г. Тольятти

Научный руководитель Панферов Александр Анатольевич

канд. физ.-мат. наук,

РФ, г. Тольятти

Абстракция. Объект SS433 является одним из интереснейших элементов космоса, находящимся на расстоянии 18 000 световых лет от нас. Объект SS433 является затменной рентгеновской двойной системой, находящейся на стыке с черной дырой или нейтронная звезда, что менее вероятно. [3, с. 409]  Вращение в системе SS433 создает размытие, в виде «выбросов», которые постоянно меняют направление, и перемещается вдоль орбиты. Вещество нормальной звезды перетекает на черную дыру и образует, тем самым, аккреционный диск.

Данные. Согласно данным из статьи Hjellming [1, с. 246], наиболее подходящими для построения модели будут являться следующие параметры. Ось, вокруг которой вращаются струи, имеет наклон на 80˚ на линию взгляда в положение 100˚; угол между струями и осью вращения струи составляет 20˚; струи вращаются по часовой стрелке (влево) относительно оси-струи с периодом в 164 дня. Отношение постоянной скорости струи и расстояния до SS433 составляет 3.̎0±.̎2 yr-1, и возможные данные о радиусе, для определения абсолютной скорости указывают на значение в 0,26 раза больше скорости света и, следовательно, расстояние ~5.5 килопарсек.

Модель. Собственная информация о движении, содержащаяся в картах VLA с высоким разрешением, показывающая движение радиоволн как внешнее движение, дополняет данные о радиальной скорости вокруг оптических струй. Однако прежде чем мы сможем использовать все эти данные, мы должны описать необходимые параметры и уравнения, которые связывают струю с её появлением в системе отсчета наблюдений. Пусть zʹ – это ось, вокруг которой, вектор скорости выброса υ вращается под углом ψ с угловой скоростью Ω. Пусть yʹ - ось правой системы координат, расположенная в плоскости неба и xʹ - перпендикулярная yʹ, zʹ. Оригинал этой и всех других систем координат будет совпадать с положением центрального объекта SS433. Так как мы должны избегать путаницы между двумя разными знаковыми параметрами, определим параметры знака поворота  и . Тогда, мы имеем

Для формулы (1) будем считать, что  означает вращение вправо против часовой стрелки с периодом P, а значение  соответствует движению струи, к наблюдателю. [1, с. 246]. Геометрически отношение вектора скорости U к xʹ, -yʹ, -zʹ показано на Рис.1(А). Также, на Рис.1(А) можно увидеть ось х, направленную к наблюдателю с наклоном на угол i относительно струи или оси zʹ.

 

Рисунок 1.  Схематические диаграммы, связывающие скорость струи c поворотами на определенные углы вокруг осей

 

На рис.1(А) скорость струи υ, вращающуюся под углом ψ вокруг оси z начальной системы координат. Ось вращения струи имеет наклон i по отношению к лучу зрения наблюдателя. Штриховая система координат, в которой ось x указывает на наблюдателя, получается вращением 90˚ - i вокруг оси yʹ. Угловая скорость  положительна для вращения против часовой стрелки (справа) υ относительно оси zʹ.

На рис.1(B)  вращение на угол χ вокруг оси х превращает систему координат x-y-z в единицу с новой осью z, соответствующей смещению в прямом восхождении (∆α), а новая ось у соответствует смещению в наклоне (∆δ). Также показана приблизительно правильная геометрия вращения двойной струи SS433 [1, с. 246].

Система отсчета x-y-z получается вращением 90˚- i вокруг оси yʹ. Так как ψ соответствует одному из угловых координат сферической полярной системы и угла Ω(t0-tref), угол описывает другую угловую координату вектора υ, в течении времени t0 после времени отсчета tref, когда вектор выброса находится в xʹ - zʹ. Это можно записать следующем образом:

Проекция вектора υ на оси координат x,y и z равны соответственно.

и

Чтобы описать собственные движения, нам все равно нужно вращать оси y и z на угол χ, поэтому новая ось y будет указывать на север, а новая ось z укажет на восток, как показано на рис.1(B). На рисунке новая ось z называется ∆α, а новая ось y называется ∆δ. Конкретная идентификация передних и задних струй, а так же представление вращения струи и других геометрических параметров, которые мы получим из подгонки к радиоданным, приведены на рисунке 1(B). Проекция вектора υ на оси ∆α и ∆δ дает

и

Пусть teject – это время выброса, когда конкретная пара сегментов струи SS433 «выбрасывается»  из центрального объекта; тогда наблюдаемое собственное движение этих сегментов струй в более позднее время t0 описывается формулой [1, с. 246]

и

Где с – это скорость света, d – расстояние до объекта, а другой фактор в каждом знаменателе компенсирует конечное время прохождения наблюдаемого излучения, пересекающего источник. Уравнения (2) - (5) показывают, что мы имеем параметры , которые являются общими для всего времени существования объекта в модели с постоянной скоростью. Следует отметить, что эти уравнения описывают кажущееся собственное движение, может стать сколь угодно большим, когда наклон приближается к 0˚, а   становится значительной частью скорости света, о чем говорили Озерной и Сазанов [4, c. 395].

Результат. Модель будет строиться, так же исходя из данных, основанных на результатах Маргона и др.[2]. Таким образом, i = 80˚и ψ = 20˚, либо i = 20˚и ψ = 80˚;  Период P = 164 дням, а tref = JD 2 443 501,48. Поэтому, мы рассматриваем знак выбора  исходя из двух вариантов для i и ψ, а также значение  в качестве параметров, которые должны быть скорректированы во время написания программы.

 

Рисунок 2. Моделирование струи в собственной системе координат

 

На рисунке 2, показана восточная струя, являющаяся частью конусообразного представления из рисунка 1, смоделированная по средствам Mathcad, находящаяся в собственной системе координат.

 

Список литературы:

  1. Hjellming R. M., Johnston K. J., 1981, ApJ, 246, L141.
  2. Margon B., Grandi, S. A., and Downes, R.A. 1980, Ap. J., 241, p 306.
  3. Mirabel, I. F., & Rodríguez, L. F. 1999, ARA&A, 37, p 409-443
  4. Озерной Л.М., Сазанов В.Н. – Astrophys, a. Space Sci., 1969, v. 3, p 395.
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий