МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ РАДИО-СТРУЙ SS433 В СОБСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Абстракция. Объект SS433 является одним из интереснейших элементов космоса, находящимся на расстоянии 18 000 световых лет от нас. Объект SS433 является затменной рентгеновской двойной системой, находящейся на стыке с черной дырой или нейтронная звезда, что менее вероятно. [3, с. 409]  Вращение в системе SS433 создает размытие, в виде «выбросов», которые постоянно меняют направление, и перемещается вдоль орбиты. Вещество нормальной звезды перетекает на черную дыру и образует, тем самым, аккреционный диск.

Данные. Согласно данным из статьи Hjellming [1, с. 246], наиболее подходящими для построения модели будут являться следующие параметры. Ось, вокруг которой вращаются струи, имеет наклон на 80˚ на линию взгляда в положение 100˚; угол между струями и осью вращения струи составляет 20˚; струи вращаются по часовой стрелке (влево) относительно оси-струи с периодом в 164 дня. Отношение постоянной скорости струи и расстояния до SS433 составляет 3.̎0±.̎2 yr^-1, и возможные данные о радиусе, для определения абсолютной скорости указывают на значение в 0,26 раза больше скорости света и, следовательно, расстояние ~5.5 килопарсек.

Модель. Собственная информация о движении, содержащаяся в картах VLA с высоким разрешением, показывающая движение радиоволн как внешнее движение, дополняет данные о радиальной скорости вокруг оптических струй. Однако прежде чем мы сможем использовать все эти данные, мы должны описать необходимые параметры и уравнения, которые связывают струю с её появлением в системе отсчета наблюдений. Пусть zʹ – это ось, вокруг которой, вектор скорости выброса υ вращается под углом ψ с угловой скоростью Ω. Пусть yʹ - ось правой системы координат, расположенная в плоскости неба и xʹ - перпендикулярная yʹ, zʹ. Оригинал этой и всех других систем координат будет совпадать с положением центрального объекта SS433. Так как мы должны избегать путаницы между двумя разными знаковыми параметрами, определим параметры знака поворота  и . Тогда, мы имеем

Для формулы (1) будем считать, что  означает вращение вправо против часовой стрелки с периодом P, а значение  соответствует движению струи, к наблюдателю. [1, с. 246]. Геометрически отношение вектора скорости U к xʹ, -yʹ, -zʹ показано на Рис.1(А). Также, на Рис.1(А) можно увидеть ось х, направленную к наблюдателю с наклоном на угол i относительно струи или оси zʹ.

Рисунок 1.  Схематические диаграммы, связывающие скорость струи c поворотами на определенные углы вокруг осей

На рис.1(А) скорость струи υ, вращающуюся под углом ψ вокруг оси z начальной системы координат. Ось вращения струи имеет наклон i по отношению к лучу зрения наблюдателя. Штриховая система координат, в которой ось x указывает на наблюдателя, получается вращением 90˚ - i вокруг оси yʹ. Угловая скорость  положительна для вращения против часовой стрелки (справа) υ относительно оси zʹ.

На рис.1(B)  вращение на угол χ вокруг оси х превращает систему координат x-y-z в единицу с новой осью z, соответствующей смещению в прямом восхождении (∆α), а новая ось у соответствует смещению в наклоне (∆δ). Также показана приблизительно правильная геометрия вращения двойной струи SS433 [1, с. 246].

Система отсчета x-y-z получается вращением 90˚- i вокруг оси yʹ. Так как ψ соответствует одному из угловых координат сферической полярной системы и угла Ω(t₀-t_ref), угол описывает другую угловую координату вектора υ, в течении времени t₀ после времени отсчета t_ref, когда вектор выброса находится в xʹ - zʹ. Это можно записать следующем образом:

Проекция вектора υ на оси координат x,y и z равны соответственно.

и

Чтобы описать собственные движения, нам все равно нужно вращать оси y и z на угол χ, поэтому новая ось y будет указывать на север, а новая ось z укажет на восток, как показано на рис.1(B). На рисунке новая ось z называется ∆α, а новая ось y называется ∆δ. Конкретная идентификация передних и задних струй, а так же представление вращения струи и других геометрических параметров, которые мы получим из подгонки к радиоданным, приведены на рисунке 1(B). Проекция вектора υ на оси ∆α и ∆δ дает

и

Пусть t_eject – это время выброса, когда конкретная пара сегментов струи SS433 «выбрасывается»  из центрального объекта; тогда наблюдаемое собственное движение этих сегментов струй в более позднее время t₀ описывается формулой [1, с. 246]

и

Где с – это скорость света, d – расстояние до объекта, а другой фактор в каждом знаменателе компенсирует конечное время прохождения наблюдаемого излучения, пересекающего источник. Уравнения (2) - (5) показывают, что мы имеем параметры , которые являются общими для всего времени существования объекта в модели с постоянной скоростью. Следует отметить, что эти уравнения описывают кажущееся собственное движение, может стать сколь угодно большим, когда наклон приближается к 0˚, а   становится значительной частью скорости света, о чем говорили Озерной и Сазанов [4, c. 395].

Результат. Модель будет строиться, так же исходя из данных, основанных на результатах Маргона и др.[2]. Таким образом, i = 80˚и ψ = 20˚, либо i = 20˚и ψ = 80˚;  Период P = 164 дням, а t_ref = JD 2 443 501,48. Поэтому, мы рассматриваем знак выбора  исходя из двух вариантов для i и ψ, а также значение  в качестве параметров, которые должны быть скорректированы во время написания программы.

Рисунок 2. Моделирование струи в собственной системе координат

На рисунке 2, показана восточная струя, являющаяся частью конусообразного представления из рисунка 1, смоделированная по средствам Mathcad, находящаяся в собственной системе координат.

Список литературы:

1. Hjellming R. M., Johnston K. J., 1981, ApJ, 246, L141.
2. Margon B., Grandi, S. A., and Downes, R.A. 1980, Ap. J., 241, p 306.
3. Mirabel, I. F., & Rodríguez, L. F. 1999, ARA&A, 37, p 409-443
4. Озерной Л.М., Сазанов В.Н. – Astrophys, a. Space Sci., 1969, v. 3, p 395.