ВРЕМЕННЫЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Первый временной критерии устойчивости и управляемости был предложен в США еще в 1963 году Боллом и Ринаски [3], впоследствии получивший название – критерий Боллла-Ринаски. Так как в то время у самолетов не было как таковой системы управления, в критерии рассматривалась передаточная функция свободного полета без использования системы управления. В дальнейшим, критерий был доработан, было учтено запаздывание звена управления. В России же нормируют значения времени первого срабатывания и перерегулирование по нормальной перегрузке.

Рисунок 1. Переходной процесс по нормальной нагрузке

На рисунке 1 представлен график переходного процесса по нормальной перегрузке.

Обозначения на рисунке 1:

T-период колебания;

t_{1 cp} – время первого срабатывания;

t_n.n – время переходного процесса;

σ – перерегулирование;

ΔY_max1 – величина первого выброса;

ΔY_max2 – величина второго выброса.

В США компанией «Боинг» был разработан критерий C* – критерий, основанных на различных типах управления, и включающий в себя угловую скорость тангажа и нормальную перегрузку (1).[1]

где: – приращение нормальной перегрузки в центре тяжести;

– коэффициент нормальной перегрузки;

 – коэффициент угловой скорости тангажа;

Ɛ – угловое ускорение;

 – характеристика ускорения, ощущаемое летчиком, в следствии того, что он не в центре тяжести, ,  – расстояние от кресла летчика до центра тяжести самолета, g ­– ускорение свободного падения.

Введенный компанией «Боинг» критерий   не является критерием оценки динамических характеристик. Для построения критерия , оценивающего динамические характеристики, необходимо построить огибающие нормированного переходного процесса по критерию  при ступенчатом входном сигнале (2).

Изменяется передаточная функция критерия:

Значения  и  выбираются такими, что бы удовлетворять требованиям стандарта MIL-F-8785B. Далее проводится расчет переходного процесса по критерию , и строиться огибающая для всех полученных переходных процессов (рисунок 2).

Рисунок 2.  Огибающая  – критерий

Критерий  позволяет получить точные результаты только при низком порядке системы управления. Критерий не учитывает передемпфированный переходной процесс, при котором оценка летчиком характеристик будет неудовлетворительной, однако переходной процесс будет располагаться в требуемых пределах. К тому же, возможны процессы, неудовлетворительные с точки зрения летчика, однако не выходящие за огибающие .[2]

Вышеперечисленные минусы привели к необходимости дополнения критерия  огибающей по его производной. Расчет производной критерия  представлен на формуле 3.

График огибающей  с учетом производной представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Огибающие  – критерия

Позже, в США был разработан еще один критерий по параметру переходного процесса TPR (от англ. Time response parameter). Этот критерий определяется как сумма двух: критерий, определяющий качество переходного процесса по угловой скорости тангажа и критерий по нормальной перегрузке [1]. Математически это выглядит следующим образом:

где,  – время достижения перегрузки, равной половине установившегося значения;

 – время, равное половине периода;

T₀ – время от начала переходного процесса до момента, как он проходит через нуль.

Значение констант: .

Переходные процессы считаются удовлетворительными, если величина . [1]

Рисунок 4. Переходной процесс по критерию TRP

Достоинства использования временных критериев:

- любой порядок передаточной функции;

- удобства расчета с помощью вычислительных машин;

- наглядность результатов.

К недостаткам можно отнести:

- нет прямой зависимости параметров передаточной функции самолета и системы управления;

- критерии не учитывают динамические характеристики летчика.

Список литературы:

1. Активные системы управления самолетом. Ч. 1, Обзор ОНТИ ЦАГИ, 1966г. ,146стр.
2. Оболенский Ю.Г. Управление полетом маневренных самолетов. – М. :Воениздат, 2007г. 480стр.
3. Rynaski E.G. – Flying Qualities in the time domain. AIAA Paper, №85-1849, 1985 y.