ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Конечно до творческого мышления человека, возможностей ЭВМ на сегодняшний день недостаточно. Поэтому всякая информация, которую необходимо представить пользователю в привычном для него виде, определенным образом кодируется, а именно в виде некоторой последовательности цифр, которую компьютер обучен распознавать. Основными методами кодирования различной информации на компьютере являются двоичная и двоично-десятичная системы счисления.

Система счисления (далее СС) — это такая система, которая предполагает, что любой цифре в числе соответствует различная величина [1]. Исходя из различных вариантов изображения чисел, СС подразделяются на такие группы как позиционные и непозиционные.

В позиционной СС цифра принимает определенную величину в зависимости от ее расположения в числе. В непозиционной СС величина цифры не зависит от ее местоположения в числе. Количество (Р) разных цифр, необходимое для представления чисел в позиционной системе счисления, есть основание системы счисления. Значения цифр располагаются на интервале от 0 до Р - 1. То есть, в восьмеричной системе эта последовательность выглядит как последовательность цифр от 0 до 7, в десятичной от 0 до 9, в шестнадцатеричной от 0 до F (т. е. 15) и так далее.

Р = 2 является основанием для двоичной системы счисления и для представления информации использует только две цифры – 0 и 1. Есть определенные правила, благодаря которым осуществляется перевод числа из одной СС в другую и обратно, которые кроме того определяются их соотношением.

Число из двоичной СС в десятичную переводится по простому алгоритму, каждому разряду приписывается свой вес, в зависимости от его расположения (0, 1,.., n), затем каждый разряд перемножается на основание в степени веса разряда (степени). Аналогично производится перевод и из других систем в десятичную.

  Достаточно сложно перевести число из десятичной системы в другие, потому как все действия с цифрами производятся только в той системе счисления, в которую переводится заданное число. Но перевод из любой системы счисления в десятичную производится по одному и тому же простому алгоритму. Процесс перевода числа из десятичной СС другую, с основанием Р, который основывается на этих выражениях, позволяет производить действия с цифрами в той СС, в которую число переводится. Формулировка этого процесса подается в таком виде:

1) При переводе числа, состоящего из целой и дробной части, каждая часть переводится отдельно.

2) Целая часть при переводе, а затем и получившиеся частные после деления на основание P, делятся до того момента, когда будет поделено последнее число и оно не станет эквивалентным нулю. Остатки, получившиеся от деления записываются справа налево, тем самым формируется целая часть числа, записанного в нужной СС.

3) При переводе дробной части числа, вначале его, а после и остальные результаты произведения на основание Р, умножаются до того момента, пока дробная часть не обнулится или не достигнет нужной точности. Целые части результатов произведения являются дробной частью нового числа в системе с основанием Р.

В вычислительной технике двоичные числа имеют две формы:

1) естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

2) нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

В первом варианте числа представляются как ряд цифр, целая и дробная части которых разделяются запятой (точкой), имеющей стационарное место. В случае, если при некоторых преобразованиях выходит такое число, которое не может вместить себя на определенном интервале, разрядная сетка переполняется, и в дальнейших вычислениях нет практического значения. Естественная форма в сегодняшних компьютерах играет второстепенную роль, и используется только применительно к целым числам.

Плавающая запятая предполагает, что любое число может быть представлено как цифры, разделенные на две группы. Числа с плавающей запятой заносятся в хранилище памяти в нормализованном виде. Число считается нормализованным, если в его самом большом разряде мантиссы стоит 1 [2].

Знак, показывающий положительное ли число или отрицательное тоже кодируется в виде двоичного кода. Цифра 1 обозначает «минус», а 0 соответственно «плюс». Для реализации чисел, с учетом их знака, в ЭВМ предусмотрены следующие виды кодов:

1) прямой код числа;

2) обратный код числа;

3) дополнительный код числа.

При мощи дополнительного кода, операции на компьютере исполняются наиболее быстро, и исходя из этого обстоятельства он и используется наиболее часто. Как мы можем заметить, на основании вышеизложенного строятся все ЭВМ. Используя калькулятор на современном компьютере мы можем перевести ответ в различные СС одним лишь нажатием на кнопку на экране, и также без особой сложности производить различные арифметические действия, также для перевода числовых значений из одной СС в другую в электронных таблицах Excel существуют специальные функции.

С помощью двоичного кода можно закодировать абсолютно любую информацию. Можно сказать, что реализована только лишь малая часть того, на что способен двоичный код. Существуют теории, относительно того, что сознание человека также можно закодировать с помощью данного способа кодирования. И более того, можно таким образом перенести его на какой-либо носитель для хранения информации. Другой вопрос найдется ли такой. Ведь человеческий разум еще так мало изучен, но тем не менее из имеющихся сведений, известно, что наш мозг способен хранить неимоверное количество информации. Но не понятно, можно ли закодировать эмоции, и даже, может быть душу? Также есть теории, что вся вселенная представлена как последовательность нулей и единиц.

Cписок литературы:

1. Системы счисления. [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://computer-lectures.ru/osnovnye-ponyatiya-informatiki/1-3-sistemy-schisleniya/ (дата обращения: 14.12.16)
2. Фиксированная и плавающая запятая. [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://info.alnam.ru/book_vlin.php?id=4 (дата обращения: 14.12.16)