АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ ДИАГРАММ ЛАТИМЕРА И ФРОСТА

Существует несколько форм представления стандартных электродных потенциалов: таблицы и диаграммы (ряды) Латимера. В таблицах приведены стандартные электродные потенциалы окислительно-восстановительных пар.

Такая форма представления значений стандартных электродных потенциалов является громоздкой и часто не содержит всех возможных вариантов окислительно-восстановительных полуреакций.

Диаграммы(ряды) Латимера - это наиболее удобный способ описания окислительно-восстановительных свойств. Они представляют собой стандартные электродные потенциалы () между различными формами одного элемента с разными степенями окисления.

На основе диаграмм Латимера строятся диаграммы Фроста. На оси абсцисс откладывают значения степеней окисления(n) рассматриваемого химического элемента , а на оси ординат –вольт-эквивалент (n*E) пары +→. Вольт-эквивалентом (n*E) называют произведение стандартного электродного потенциала Е полуреакции + n→ на степень окисления n.

С помощью такой диаграммы можно получить информацию:

• Наиболее устойчивую степень окисления элемента(это минимум кривой или минимальное значение n*E ).
• Окислительные способности любой формы. Чем больше tg угла наклона, тем более сильный окислитель.
• Формы склонные к диспропорционированию (Рисунок 1).
• Продукты и взаимодействия разных форм (Рисунок 2).
• По величине тангенса угла наклона прямой, соединяющей две точки на диаграмме окислительных состояний, можно судить об окислительно-восстановительных свойствах соответствующей пары: чем больше наклон возрастающей прямой, тем более сильные окислительные свойства проявляет соответствующая окислительно-восстановительная пара. И наоборот, если прямая, соединяющая две точки, - убывающая, то соответствующая окислительно-восстановительная пара проявляет восстановительные свойства, которые тем сильнее.
• Сравнить окислительно-восстановительные способности химических аналогов периодической системы и их соединения

Для человека возможности информационных технологий могут способствовать эффективному решению разнообразных химических задач. При этом важно использовать доступные и простые программы, чтобы упростить работу, а не сделать ее еще сложнее. Поэтому для решения задач на основе диаграмм Латимера и Фроста воспользуемся табличным процессором MS EXCEL. Ведь именно это программное средство объединило в себе электронные таблицы, построение графиков, диаграмм и способность вычислять простые и сложные функции.

Постановка задачи

Определить наиболее устойчивые формы и формы склонные к диспропорционированию, сравнить окислительно-восстановительные способности в кислой (ph=0) и щелочной(ph=14) среде. Даны ряды Латимера для форм марганца:

Алгоритм решения задачи

1. Вводим начальные данные.
2. Определяем степень окисления (n) каждой формы Марганца.
3. Рассчитываем электроны (e) при каждом переходе из одной формы в другую. Например:  
4. С помощью ряда Латимера, зная стандартные электродные потенциалы между формами, рассчитываем потенциал окислительно-восстановительных пар. Необходимо отметить, что функция  не обладает свойствами аддитивности, именно поэтому складывают величины e*E. В общем случае электродные потенциалы связаны соотношением:

 ,

где -электродный потенциал окислительно-восстановительной пары, е-электроны при переходе.

5. Рассчитываем вольт-эквивалент каждой формы марганца:
6. Находим минимальное значение вольт- эквивалента.
7. Построим диаграмму Фроста.
8. Проанализируем построенную диаграмму.

Решение задачи в MS EXCEL

Формируем две таблицы данных для двух сред на основе рядов Латимера, где в столбце А и F записаны переходы из одной формы марганца в другую, причем необходимо отметить, что начинаем с наименьшего. В столбце В и G – количество электронов при переходе (е). В столбце С и H– стандартный электронный потенциал.

Рисунок 3. Таблицы данных

Составляем таблицы значений характеристик различных форм марганца в двух средах, где Е - электродный потенциал окислительно-восстановительной пары, n - степень окисления марганца, E*n - вольт-эквивалент (Рисунок 3.).

Рисунок 4. Таблицы значений характеристик марганца

Для формирования значений E (формул электродного потенциала) согласно выше приведенной теории, вводим следующие формулы, начиная с  , т.к. у все значения будет нулевыми (Рисунок 4.):

ph=0

B10: =B2*C2/B2;

B11: =(B2*C2+B3*C3)/(B2+B3);

B12: =(B2*C2+B3*C3+B4*C4)/(B2+B3+B4);

B13: =(B2*C2+B3*C3+B4*C4+B5*C5)/(B2+B3+B4+B5);

B14: =(B2*C2+B3*C3+B4*C4+B5*C5+B6*C6)/(B2+B3+B4+B5+B6);

ph=14

G10: =G2*H2/G2;

G11: =(G2*H2+G3*H3)/(G2+G3);

G12: =(G2*H2+G3*H3+G4*H4)/(G2+G3+G4);

G13: =(G2*H2+G3*H3+G4*H4+G5*H5)/(G2+G3+G4+G5);

G14: =(G2*H2+G3*H3+G4*H4+G5*H5+G6*H6)/(G2+G3+G4+G5+G6)

Рисунок 4. Таблицы значений характеристик марганца

Вводим в таблицу значения степени окисления - n (Рисунок 5.).

Рисунок 5. Таблицы значений характеристик марганца

Для определения следующего значения E*n (вольт-эквивалент) в ячейку D10 вводим формулу: =B10*C10. Копируем формулу из D10 в диапазон D10:D14. В ячейку I10 вводим формулу:=G10*H10. Копируем формулу из I10 в диапазон I10:I14. (Рисунок 6.)

Рисунок 6. Таблицы значений характеристик марганца

Найдем минимальные значения воль-эквивалента. Для этого в ячейку D15 вводим формулу: =МИН(D9:D14), в I1 : =МИН(I9:I14) (Рисунок 7.).

Рисунок 7. Минимальное значение вольт-эквивалента

Для построения графика при ph=0 следует выделить смежные диапазоны значений n, E*n , расположенные в столбцах соответственно C и D. Затем строим точечную диаграмму. Используя функцию "Данные. Выбрать данные. Изменить." табличного процессора MS Excel и меняем имя ряда на «при ph=0».

Чтобы добавить на диаграмму график при ph=14, необходимо использовать функцию "Данные. Выбрать данные. Добавить.", где вводим ИМЯ РЯДА: при ph=14; ЗНАЧЕНИЯ Х: выделяем диапазон H9:H14; ЗНАЧЕНИЯ Y: выделяем диапазон I9:I10.

Рисунок 8. Диаграмма Фроста

В ходе решения с помощью MS EXCEL можно сделать следующие выводы:

1. Форма самая устойчивая при ph=0, а  – при ph=14, т.к. им соответствуют их точки, которые являются минимумом кривой, а так же минимальные значения вольт-эквивалента.

2. Из диаграммы очевидно, что точка, соответствующая (n*E) для  лежит выше линии, соединяющей (nE˚) для −  и (n*E) для . Таким образом,  в кислой среде неустойчив к диспропорционированию. То же самое можно сказать и в отношении .

3. Сравнивая окислительно-восстановательные способности в средах, делаем вывод, что в щелочной среде окислительные свойства форм марганца, выражены гораздо слабее, чем в кислой, так как наклоны участков в кислой среде более положительны.

Список литературы:

1. Балдин, К.В. Информатика: учеб. для вузов / К.В. Балдин, В.Б. Уткин. – М.: Проект, 2003. – 304 с.
2. Кудинов, Ю.И. Основы современной информатики: учеб. пособие / Ю.И. Кудинов, Ф.Ф. Пащенко. – СПб.: Лань, 2009. – 256 с.
3. Суслова, С. А. Решение задач в MS EXCEL [Текст]: учеб. пособие / С.А. Суслова, Н.П. Гвозденко. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2017. – 80 с.