МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ВЕЩЕСТВА. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ И МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В АТОМАХ

Первое сообщение об экспериментальном наблюдении ферромагнетизма в диоксиде титана, легированном примесью кобальта, относится к работе [2, с 78]. После этой пионерской работы 2001 г. в научной литературе появилось более 1000-и статей [3], в которых было показано, что и ряд других оксидных полупроводников, легированных магнитными элементами, могут проявлять ферромагнитные свойства при комнатной температуре. Однако максимальная температура, при которой в образцах сохранялся достаточно большой спонтанный магнитный момент, не превышала 400 К, чего недостаточно для нормального функционирования электроники.

Этот вопрос относится к природе ферромагнетизма. Наряду с этим встает вопрос о механизмах магнитного упорядочивания. В случае, когда примесь находится в форме магнитных наночастиц, механизм упорядочения понятен (обмен, как в магнитном материале), в случае же, когда ферромагнетизм обусловлен твердым раствором ионов примеси, механизм его возникновения до конца не установлен и является предметом острых научных дискуссий.

Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться) , представляющих собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул. Т.е. намагниченное вещество создает вокруг и внутри себя магнитное поле в отсутствие токов проводимости, источником которого будут являться магнитные моменты атомов и молекулярных токов. В свою очередь, общий магнитный момент атома (молекулы)  складывается из орбитального и собственного (спинового) магнитных моментов, .

Магнитный момент каждого типа пропорционален своему механическому моменту. Собственный (спиновый) магнитный момент , гиромагнитное отношение для собственного магнитного момента .

Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика: , где n — концентрация молекул, суммирование идет по всем атомам в объеме [5].

Из характеристики магнитного поля, вектор магнитной индукции  — характеризующий результирующее магнитное поле создаваемое макро- и микротоками, и вектор напряженности  — характеризующий магнитное тока макротоков (токов проводимости).

Значит магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнее поле (создаваемое током) и поля создаваемого намагниченным веществом. Это говорит о том, что вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетике будет складывается из магнитных индукций внешнего поля  (поля, создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоков  (поля, создаваемого молекулярными токами).

Об этом же говорит и гипотеза Ампера: намагничивание вещества происходит потому, что в веществе, помещённом во внешнее магнитное поле , под действием этого поля начинают течь молекулярные токи. Полная индукция поля в веществе определяется суммой индукции поля  макротоков и поля  микротоков, появившихся вследствие намагничивания вещества: .

Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, можно привести пример магнетика в виде кругового цилиндра сечения S и длины 1, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией .

Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков (вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля) и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков (вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля).

Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору , так как векторы их магнитных моментов  — антипараллельны вектору  — диамагнетиков и параллельны  — парамагнетиков. Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Некомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра.

Намагниченность  в точке магнетика возникает под воздействием магнитного поля и определяется его индукцией . В не очень сильных полях  зависит от  линейно, а в изотропном магнетике . Намагниченность для большинства магнетиков пропорциональна напряжённости внешнего поля: , где  — магнитная восприимчивость вещества; она безразмерна: [] =1; может быть как положительной (для парамагнетиков — поле молекулярных токов совпадает с внешним), так и отрицательной величиной (для диамагнетиков — поле молекулярных токов противоположно внешнему).

Например, по круговому витку, радиуса R, с током находящемуся в веществе (изотропный магнетик) течет ток силой . И с намагниченностью  в центре контура. Магнитную восприимчивость вещества можно найти через: напряженность магнитного поля в центре кругового витка с током  и намагниченность для изотропного магнетика . Т.е. подставив получим:

⇒.

Опять вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетики можно представить в виде:

.

Безмерная величина  – относительная магнитная проницаемость вещества, физический смысл: магнитная проницаемость показывает, во сколько раз увеличивается индукция магнитного поля в веществе по сравнению с вакуумом:  ⇒ .

При этом абсолютная магнитная проницаемость вещества:  и единицы измерения . Например,  — магнитная проницаемость вещества, в которой при напряженности магнитного поля в  создается магнитная индукция 1Тл. Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости для парамагнетиков и диамагнетиков очень мало ( — ), то для них  незначительно от единицы. Это связано с тем, что магнитное поле молекулярных токов значительно слабее намагничивающего поля и   для парамагнетиков,   для диамагнетиков.

Магнитная проницаемость вещества связана с магнитной восприимчивостью соотношением: .

Рисунок 1.  Движение электронов атома

Атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов (см. рис 1). Будем считать, что электрон в атоме вращается по круговой орбите радиуса r со скоростью . Каждый движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы , где  – период вращения электрона, e – заряд прошедший в контуре за некоторое время.

Связь механического и магнитного моментов указывает на то что при намагничивании магнетика он начинает вращаться. В намагниченном магнетике ориентация магнитных моментов упорядочивается, электроны всех атомов начинают дружно вращаться в одну сторону, и их суммарный механический момент импульса становится отличным от нуля, подробней в пункте 1.2. Полный момент импульса магнетика должен сохраняться (равен нулю), тогда кристаллическая решётка должна начать вращаться в сторону, противоположную вращению электронов.

Но такой эффект очень мал из-за малости массы электронов по сравнению с массой ядер, поэтому увидеть этот эффект трудно, но возможно. Идея такого опыта была предложена Эйнштейном (1879-1955) и осуществлена им же совместно с де Гаазом (1884-1941), Барнетта (1873-1956) и демонстрировала, что электрон обладает также собственным механическим моментом (спином) и собственным магнитным моментом.

В результате опыт показывает, что гидромагнитное отношение получается в 2 раза больше, т.е. . Данные результат объясняют следующими предположениями:

1. Электрон обладает спиновым (собственным) моментом импульса  и свзанным с ним магнитным моментом  (спиновое гидромагнитное отношение (соотношение между ними) было измерено в опыте);
2. Магнетизм железа обусловлен не орбитальным движением электронов.

Электрон нельзя представить, как микроскопический объект, имеющий момент импульса, потому что вращается вокруг своей оси. Спин — свойство электрона, например, как заряд или масса, имеющий квантовую природу, не связанную с движением электрона: . Такой же спин будет и у протона и нейтрона, т.е. равной , а например у фотона спин будет равен 1.

Рисунок 2. Проекции спинового момента электрона

По принципу неопределённости механический и магнитный моменты не имеют определенного направления, но их проекции (например, на направление внешнего поля В) принимают только строго определенное значение (квантуются). Таким образом для электрона будут возможны две проекции механического спинового момента: .

Магнитные свойства веществ отличаются большим разнообразием, чем электрические свойства. Диэлектрическая проницаемость ε у всех веществ всегда больше единицы (диэлектрическая восприимчивость k > 0), магнитная проницаемость μ может быть как больше единицы, так и меньше единицы, аналогично и магнитная восприимчивость . В.Л. Гинзбурга, удостоенный Нобелевской премии по физике в 2004 г., выделил классификацию магнетиков.

Список литературы:

1. Андреев, В.В. Электромагнитные формфакторы мезонов [Текст] : статья / В.В. Андреев, А.Ф. Крутов. // Проблемы физики, математики и техники (ПФМТ). – 2011. - № 1 (6). – С. 7 – 19.
2. Андреев, В.В. Точечная форма релятивистской гамильтоновой динамики и ферромагнетизм [Текст] : статья / В.В. Андреев, А.В. Сосновский // Известия ГГУ им. Ф. Скорины. – 2016. – 5 (8). – С. 8–12.
3. Бронштейн, М. Солнечное Вещество [Текст] учебник / М. Бронштейн – М. – «АСТ Corpus». – 2017. 314 с., ISBN: 978-5-17-982922-5.
4. Иродов, И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. [Текст] учебник /И.Е. Иордов.  — М. — С. -П. : Физматлит, 2000. – 267 с.
5. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory: Tutorial [Text] / J.Durnin -  J. Opt. Soc. Am. A. – 2013. – Vol. 4, № 4. – P. 651 – 654.