СОВРЕМЕННАЯ МОДЕЛЬ – ЛЯМБДА ХТМ

АННОТАЦИЯ

Хорошо известно, что каноническое скалярное поле может описывать либо темную материю, либо темную энергию, но не то и другое одновременно. Мы демонстрируем, что неканоническое скалярное поле может описывать как темную материю, так и темную энергию в единой обстановке. Мы рассматриваем простейшее расширение канонического лагранжиана  -  достаточно высокий потенциал. При очень больших значениях, уравнение состояния кинетического члена падает до нуля, и Вселенная расширяется, как будто она заполнена смесью темной материи и темной энергии. По-настоящему большие значения кластеризационных свойств нашей модели напоминают свойства холодной темной материи (ХТМ). Но при меньших значениях α гравитационная кластеризация на малых масштабах подавляется, и наша модель обладает свойствами, сходными со свойствами теплой темной материи (ТТМ). Поэтому наша неканоническая модель обладает новым интересным свойством: ее история расширения напоминает ХТМ, а ее свойства кластеризации проявляются во всех холодных и теплых темах.

Введение

λХТМ состоит из двух компонентов: космологической постоянной и холодной темной материи (ХТМ). Несмотря на то, что мы не получили объяснений, объяснение происхождения λ которых неизвестно. Возможно, это лишь вакуумная флуктуация, хотя квантовая теория обычно предсказывает гораздо большие значения, и проблема космологической постоянной остается нерешенной. Что касается темной материи, мейнстримное мышление обычно предполагает, что это небарионная реликвия большого взрыва [1–4], но можно найти и другие объяснения в литературе [5–7].

В этой статье мы показываем, что единое описание темных матовых и темных энергетических каньонов от неканонических скалярных полей; см. [8, 9] для более ранней работы в этом направлении. Эти поля обладают дополнительной степенью свободы (закодированной в параметре α), что позволяет скалярному полю, катящемуся вдоль плоского потенциала, вести себя как двухкомпонентная жидкость, состоящая из почти без давления кинетической составляющей (темная материя) и космологической постоянной. При больших значениях α уравнение состояния кинетической составляющей дропстозера и расширения Вселенной аналогично λХТМ. Неканонические скаляры группируются в небольших масштабах, предоставляя нам реалистичную модель ускоряющейся вселенной, состоящей из темной материи и темной энергии. При очень больших значениях α кластеры кинетической составляющей похожи на холодную темную материю, а при меньших значениях α кластеризацию в нашей модели.

2 Неканонические скаляры и λХТМ

Самое простое обобщение скалярной скалярной плотности лагранжиана

                                                (1)

которые сохраняют вторую или современную характеристику уравнений - неканонический лагранжиан [9, 10]

                                                (2)

где М имеет размеры массы, а α безразмерно. При α=1 k-сущностный лагранжиан (2) сводится к (1). Мы будем работать в пространстве во вселенной Фридмана – Робертсона – Уокера (ФРУ)

                                     (3)

для которого тензор энергии-импульса имеет вид

                                         (4)

где плотность энергии ρ_φ и давление p_φ определяются выражением

                                                        (5)

                                                                  (6)

Подставляя для из (2) в (5) и (6), получаем

                                                       (7)

который сводится к канонической форме ρ_φ = X + V, p_φ = X −V, когда α = 1. Два уравнения Фридмана

                                       (8)

                                       (9)

где φ(t) удовлетворяет уравнению движения

                                        (10)

который сводится к стандартной канонической форме .

Рассмотрим уравнение движения (10) для простейшего случая, когда малые земли могут быть проигнорированы в (10). Установка в (10) одна

                                                                 (11)

который легко интегрируется, чтобы дать

,                                                                 (12)

и который сводится к каноническому результату, Подстановка для

из (12) в (7) позволяет легко найти

                                                            (13)

,                                                           (14)

С 

Где

                                                            (15)

является уравнением состояния (УС) кинетической компоненты скалярного поля. Из (15) отмечается, что  , поэтому модели, основанные исключительно на кинетическом члене, не могут описывать космическое ускорение, включая фантомный режим, недавно рассмотренный в [10].

Из (13) и (14) следует, что затем канонически-скалярное скалярное поле ведет себя как смесь двух невзаимодействующих совершенных жидкостей: ρ_φ и V(φ), где уравнение состояния дано X задается формулой (15). Предполагая для простоты, что V (φ) = λ/8πG один (после установки 8πG = 1)

                                                               (16)

,                                                             (17)

подстановка (16) в (8) дает

                                       (18)

где  и ω описывается формулой (15). Из (15) и (18) мы находим, что история расширения очень чувствительна к значению неканонического параметра α. При каноническом значении α=1 скалярное поле ведет себя как смесь «λ + жесткой материи». Однако для α = 2 история расширения имитирует «λ + излучение». Для физически интересного случая , следовательно (18) описывает λХТМ в этом пределе:

                    (19)

Уравнение состояния скалярного поля w_φ определяется как

                       (20)

где описывается (15). Мы знаем, что , в то время как его текущее значение

 Из (15) и (20) следует, что, для , и

при z = 0. Таким образом, для больших значений α УС скалярного поля плавно интерполируется между пылевидным поведением при больших красных смещениях и отрицательным значением в настоящее время. На рис. 1 мы изображаем дробную разницу между параметром Хаббла H (z) в нашей модели из λХТМ для различных значений параметра α (одно и то же значение плотности вещества). Видно, что для  отклонение составляет менее 1%. Следовательно, для таких больших значений α наша модель будет практически неотличима от модели λХТМ только наблюдаемыми измерениями фоновой космологии.

Рисунок 1. ∆Н строится в зависимости от коэффициента расширения а для α= 50, 100, 200, 1000 (сверху вниз). Вот ∆H = (H-H_λХТМ) / H_λХТМ и a = 1 соответствует нынешней эпохе

Линеаризованные скалярные возмущения в пространственно плоской Вселенной ФРУ описываются линейным элементом [11].

Линеаризованное уравнение Эйнштейна  вместе с уравнением возмущения для скалярного поля дает

                                              (21)

Где

                                                                (22)

R возмущение кривизны

                                                           (23)

и ψ, δφ соответствует метрическому возмущению и скалярному полевому возмущению соответственно. Производное в (21) взято по конформному времени,   и c_s - эффективная скорость звука возмущений в скалярном поле [12]

                                                      (24)

Ключ к нашему пониманию гравитационной кластеризации обеспечивается скоростью звука. Подставляя (2) в (24), получим

                                                              (25)

Поэтому и то, что скорость звука не постоянна, и что для

Другими словами, когда значение неон-канонического параметра α велико, скорость звука уменьшается, и ступенька начинается, как бесшумная.

Важное свойство нашей модели следует из (19) и (25), а именно, когда , фоновая вселенная расширяется подобно λХТМ, в то время как ее свойства кластеризации могут напоминать свойства холодной темной материи или даже теплой темной материи. Неканоническое скальфо, следовательно, обеспечивает единый рецепт для темной материи и темной энергии, так как оба компонента получены из канонически-скалярного скалярного названия.

3 Обсуждение

В этой статье мы продемонстрировали, что один неканонический скалярный сигнал может сыграть двойную роль описания темной материи и темной энергии. Суммирующий, неканонический скалярное поле, катящееся вдоль потенциала, имеет кинетическую энергию, которая быстро уменьшается со временем и потенциальную энергию, которая уменьшается гораздо медленнее. При больших значениях неканонического параметра α в (2) кинетическая энергия может сыграть роль темной энергии, которая может быть похожа на темную энергию. Если V(φ)=∧/8πG, то история расширения этой модели имитирует λХТМ. Другие (подходящие) потенциалы дают начало немного другой истории расширения.

Сам по себе этот результат, хотя и удивительный, не является уникальным. Хорошо известно, что для данной истории расширения a(t) всегда можно восстановить канонический скалярный потенциал поля V(φ), который точно воспроизведет историю расширения [12, 13]. Следовательно, в принципе, можно получить потенциал, который воспроизводит скорость расширения λХТМ

Однако тот факт, что (неосциллирующие) канонические скалярные поля не кластеризуются в масштабах подгоризонта, препятствует тому, чтобы этот потенциал давал реалистичное изображение λХТМ; также см. [14].

Большое преимущество неканонических скаляров связано с тем, что при больших значениях неканонического параметра α скорость звука в (31) падает до нуля. Поэтому неканоническое скалярное поле может кластеризоваться, в отличие от канонических моделей, в которых кластеризация отсутствует.

Необходимо отметить, что свойства, сходные с теми, которыми обладает наша модель, также появились в других дискуссиях об объединении (темной материи и темной энергии). Например, в [8] Шеррер предложил неканоническую модель, которая расширяется точно так же, как λХТМ. Урмодель отличается от [8] в двух основных аспектах:

Чисто кинетический лагранжиан L(X) в [8] содержит дополнительный экстремум X, о котором говорится в серии Тейлора. Наш лагранжиан, с другой стороны, имеет мощный кинетический термин без экстремума.

Скорость звука в [8] уменьшается как a⁻³, тогда как в нашей модели скорость звука постоянна и определяется формулой (25).

Поэтому, если исходить из того, что история расширения в нашей модели и в [8] идентична (соответствует λХТМ), природа гравитационной кластеризации в этих двух моделях довольно различна. Действительно, гравитационная кластеризация в нашей модели зависит от масштаба и чувствительна к выбору α.

В этом контексте следует отметить, что значение α никогда не может быть бесконечно большим. Рассмотрим две модели, характеризующиеся α₁ и α₂, где  Так как длина джинсов в нашей модели

                                                    (26)

Отсюда следует, что свойства кластеризации нашего поля будут чувствительны к значению α. Ясно, что гравитационная кластеризация в модели с α₁ будет подавляться в малых масштабах относительно модели с α₂.

Наконец, мы хотели бы обратить внимание на следующее интересное свойство неканонического скаляра, которое следует из (12). Если значение α велико, то скорость скалярного поля замерзает почти до постоянного значения, то есть для  постоянная. Это совершенно не похоже на поведенческое скаканальное скалярное (α=1), для которого  , если V = константа. Это канонический случай, когда вселенная имеет вид V> X, и в этот момент, начиная с а , значение , быстро падает до нуля, и движение скалярного поля внезапно останавливается. Это не так для неканонического скаляра, который может продолжать катиться по потенциальному потенциалу, даже когда вселенная втягивается.

Список литературы:

1. E. W. Kolb, M. J. Turner. The early Universe: Addison – Wesley Publishing Company, Redwood City. 1990.
2. J. Ellis. Particle candidates for dark matter. Invited talk presented at the Nobel symposium, Haga Slott, Sweden. 1998.
3. L. Roszkowski. Non – baryonic dark matter – a theoretical perspective. Invited review talk at COSMO – 98, the second international workshop on Particle Physics and the Early Universe, Asilomar, USA. 1998.
4. A.Del Popolo. A Riccati equation based approach to isotropic scalar field cosmologies. Int. J. Mod. Phys. 2014.
5. V. Sahni. Dark matter and dark energy. Lect. Notes Phys. 653, 141 – 180. 2004.
6. R. H. Sanders. Modified Newtonian dynamics as an alternative to dark matter. Ann. Rev. Astron. Astrophys. 40, 263 – 317. 2002.
7. P. J. E. Peebles, A. Vilenkin. Noninteracting dark matter. Rev. D 60, 103506. 1999.
8. R. J. Scherrer. Time variation of a fundamental dimensionless constant. Phys. Rev. Lett. 93, 011301. 2004
9. А. Diez-Tejedor, A. Feinstein. Homogeneous scalar field and the wet dark sides of the universe. Phys. Rev. D 74, 023530. 2006.
10. V. Mukhanov, A. Vikman. Enhancing the tensor-to-scalar ratio in simple inflation. JCAP 0602, 004.2006.
11. J.M. Bardeen, Phys. Rev. D 22, 1882 (1980)
12. J.D. Barrow. Positron Line Radiation as a Signature of Particle Dark Matter in the Halo (with M.S. Turner) Phys. Lett. B 235, 40.1990.
13. A.A. Starobinsky. Beyond the simplest inflationary cosmological models. JETP Lett. 68, 757. 1998.
14. D. Bertacca, N. Bartolo, S. Matarrese. Unified Dark Matter Scalar Field Models. Adv. Astron. 2010.