Статья опубликована в рамках: LXVIII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 01 мая 2019 г.)

Наука: Физика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Серик М.К. СОВРЕМЕННАЯ МОДЕЛЬ – ЛЯМБДА ХТМ // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. LXVIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 9(68). URL: https://sibac.info/archive/meghdis/9(68).pdf (дата обращения: 23.09.2019)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
Диплом Выбор редакционной коллегии

СОВРЕМЕННАЯ МОДЕЛЬ – ЛЯМБДА ХТМ

Серик Молдир Кайырболаткызы

магистрант, кафедра теоретической и ядерной физики КазНУ,

Казахстан, г. Алматы

Научный руководитель Абишев Медеу Ержанулы

д-р физ.-мат. наук, доц. КазНУ,

Казахстан, г. Алматы

АННОТАЦИЯ

Хорошо известно, что каноническое скалярное поле может описывать либо темную материю, либо темную энергию, но не то и другое одновременно. Мы демонстрируем, что неканоническое скалярное поле может описывать как темную материю, так и темную энергию в единой обстановке. Мы рассматриваем простейшее расширение канонического лагранжиана  -  достаточно высокий потенциал. При очень больших значениях, уравнение состояния кинетического члена падает до нуля, и Вселенная расширяется, как будто она заполнена смесью темной материи и темной энергии. По-настоящему большие значения кластеризационных свойств нашей модели напоминают свойства холодной темной материи (ХТМ). Но при меньших значениях α гравитационная кластеризация на малых масштабах подавляется, и наша модель обладает свойствами, сходными со свойствами теплой темной материи (ТТМ). Поэтому наша неканоническая модель обладает новым интересным свойством: ее история расширения напоминает ХТМ, а ее свойства кластеризации проявляются во всех холодных и теплых темах.

 

Введение

λХТМ состоит из двух компонентов: космологической постоянной и холодной темной материи (ХТМ). Несмотря на то, что мы не получили объяснений, объяснение происхождения λ которых неизвестно. Возможно, это лишь вакуумная флуктуация, хотя квантовая теория обычно предсказывает гораздо большие значения, и проблема космологической постоянной остается нерешенной. Что касается темной материи, мейнстримное мышление обычно предполагает, что это небарионная реликвия большого взрыва [1–4], но можно найти и другие объяснения в литературе [5–7].

В этой статье мы показываем, что единое описание темных матовых и темных энергетических каньонов от неканонических скалярных полей; см. [8, 9] для более ранней работы в этом направлении. Эти поля обладают дополнительной степенью свободы (закодированной в параметре α), что позволяет скалярному полю, катящемуся вдоль плоского потенциала, вести себя как двухкомпонентная жидкость, состоящая из почти без давления кинетической составляющей (темная материя) и космологической постоянной. При больших значениях α уравнение состояния кинетической составляющей дропстозера и расширения Вселенной аналогично λХТМ. Неканонические скаляры группируются в небольших масштабах, предоставляя нам реалистичную модель ускоряющейся вселенной, состоящей из темной материи и темной энергии. При очень больших значениях α кластеры кинетической составляющей похожи на холодную темную материю, а при меньших значениях α кластеризацию в нашей модели.

2 Неканонические скаляры и λХТМ

Самое простое обобщение скалярной скалярной плотности лагранжиана

                                                (1)

которые сохраняют вторую или современную характеристику уравнений - неканонический лагранжиан [9, 10]

                                                (2)

где М имеет размеры массы, а α безразмерно. При α=1 k-сущностный лагранжиан (2) сводится к (1). Мы будем работать в пространстве во вселенной Фридмана – Робертсона – Уокера (ФРУ)

                                     (3)

для которого тензор энергии-импульса имеет вид

                                         (4)

где плотность энергии ρφ и давление pφ определяются выражением

                                                        (5)

                                                                  (6)

Подставляя для из (2) в (5) и (6), получаем

                                                       (7)

который сводится к канонической форме ρφ = X + V, pφ = X V, когда α = 1. Два уравнения Фридмана

                                       (8)

                                       (9)

где φ(t) удовлетворяет уравнению движения

                                        (10)

 

который сводится к стандартной канонической форме .

Рассмотрим уравнение движения (10) для простейшего случая, когда малые земли могут быть проигнорированы в (10). Установка в (10) одна

                                                                 (11)

который легко интегрируется, чтобы дать

,                                                                 (12)

и который сводится к каноническому результату, Подстановка для

из (12) в (7) позволяет легко найти

                                                            (13)

,                                                           (14)

С 

Где

                                                            (15)

является уравнением состояния (УС) кинетической компоненты скалярного поля. Из (15) отмечается, что  , поэтому модели, основанные исключительно на кинетическом члене, не могут описывать космическое ускорение, включая фантомный режим, недавно рассмотренный в [10].

Из (13) и (14) следует, что затем канонически-скалярное скалярное поле ведет себя как смесь двух невзаимодействующих совершенных жидкостей: ρφ и V(φ), где уравнение состояния дано X задается формулой (15). Предполагая для простоты, что V (φ) = λ/8πG один (после установки 8πG = 1)

                                                               (16)

,                                                             (17)

подстановка (16) в (8) дает

                                       (18)

где  и ω описывается формулой (15). Из (15) и (18) мы находим, что история расширения очень чувствительна к значению неканонического параметра α. При каноническом значении α=1 скалярное поле ведет себя как смесь «λ + жесткой материи». Однако для α = 2 история расширения имитирует «λ + излучение». Для физически интересного случая , следовательно (18) описывает λХТМ в этом пределе:

                    (19)

Уравнение состояния скалярного поля wφ определяется как

                       (20)

где описывается (15). Мы знаем, что , в то время как его текущее значение

 Из (15) и (20) следует, что, для , и

при z = 0. Таким образом, для больших значений α УС скалярного поля плавно интерполируется между пылевидным поведением при больших красных смещениях и отрицательным значением в настоящее время. На рис. 1 мы изображаем дробную разницу между параметром Хаббла H (z) в нашей модели из λХТМ для различных значений параметра α (одно и то же значение плотности вещества). Видно, что для  отклонение составляет менее 1%. Следовательно, для таких больших значений α наша модель будет практически неотличима от модели λХТМ только наблюдаемыми измерениями фоновой космологии.

 

Рисунок 1. ∆Н строится в зависимости от коэффициента расширения а для α= 50, 100, 200, 1000 (сверху вниз). Вот ∆H = (H-HλХТМ) / HλХТМ и a = 1 соответствует нынешней эпохе

 

Линеаризованные скалярные возмущения в пространственно плоской Вселенной ФРУ описываются линейным элементом [11].

Линеаризованное уравнение Эйнштейна  вместе с уравнением возмущения для скалярного поля дает

                                              (21)

Где

                                                                (22)

R возмущение кривизны

                                                           (23)

и ψ, δφ соответствует метрическому возмущению и скалярному полевому возмущению соответственно. Производное в (21) взято по конформному времени,   и cs - эффективная скорость звука возмущений в скалярном поле [12]

                                                      (24)

Ключ к нашему пониманию гравитационной кластеризации обеспечивается скоростью звука. Подставляя (2) в (24), получим

                                                              (25)

Поэтому и то, что скорость звука не постоянна, и что для

Другими словами, когда значение неон-канонического параметра α велико, скорость звука уменьшается, и ступенька начинается, как бесшумная.

Важное свойство нашей модели следует из (19) и (25), а именно, когда , фоновая вселенная расширяется подобно λХТМ, в то время как ее свойства кластеризации могут напоминать свойства холодной темной материи или даже теплой темной материи. Неканоническое скальфо, следовательно, обеспечивает единый рецепт для темной материи и темной энергии, так как оба компонента получены из канонически-скалярного скалярного названия.

3 Обсуждение

В этой статье мы продемонстрировали, что один неканонический скалярный сигнал может сыграть двойную роль описания темной материи и темной энергии. Суммирующий, неканонический скалярное поле, катящееся вдоль потенциала, имеет кинетическую энергию, которая быстро уменьшается со временем и потенциальную энергию, которая уменьшается гораздо медленнее. При больших значениях неканонического параметра α в (2) кинетическая энергия может сыграть роль темной энергии, которая может быть похожа на темную энергию. Если V(φ)=∧/8πG, то история расширения этой модели имитирует λХТМ. Другие (подходящие) потенциалы дают начало немного другой истории расширения.

Сам по себе этот результат, хотя и удивительный, не является уникальным. Хорошо известно, что для данной истории расширения a(t) всегда можно восстановить канонический скалярный потенциал поля V(φ), который точно воспроизведет историю расширения [12, 13]. Следовательно, в принципе, можно получить потенциал, который воспроизводит скорость расширения λХТМ

Однако тот факт, что (неосциллирующие) канонические скалярные поля не кластеризуются в масштабах подгоризонта, препятствует тому, чтобы этот потенциал давал реалистичное изображение λХТМ; также см. [14].

Большое преимущество неканонических скаляров связано с тем, что при больших значениях неканонического параметра α скорость звука в (31) падает до нуля. Поэтому неканоническое скалярное поле может кластеризоваться, в отличие от канонических моделей, в которых кластеризация отсутствует.

Необходимо отметить, что свойства, сходные с теми, которыми обладает наша модель, также появились в других дискуссиях об объединении (темной материи и темной энергии). Например, в [8] Шеррер предложил неканоническую модель, которая расширяется точно так же, как λХТМ. Урмодель отличается от [8] в двух основных аспектах:

Чисто кинетический лагранжиан L(X) в [8] содержит дополнительный экстремум X, о котором говорится в серии Тейлора. Наш лагранжиан, с другой стороны, имеет мощный кинетический термин без экстремума.

Скорость звука в [8] уменьшается как a−3, тогда как в нашей модели скорость звука постоянна и определяется формулой (25).

Поэтому, если исходить из того, что история расширения в нашей модели и в [8] идентична (соответствует λХТМ), природа гравитационной кластеризации в этих двух моделях довольно различна. Действительно, гравитационная кластеризация в нашей модели зависит от масштаба и чувствительна к выбору α.

В этом контексте следует отметить, что значение α никогда не может быть бесконечно большим. Рассмотрим две модели, характеризующиеся α1 и α2, где  Так как длина джинсов в нашей модели

                                                    (26)

Отсюда следует, что свойства кластеризации нашего поля будут чувствительны к значению α. Ясно, что гравитационная кластеризация в модели с α1 будет подавляться в малых масштабах относительно модели с α2.

Наконец, мы хотели бы обратить внимание на следующее интересное свойство неканонического скаляра, которое следует из (12). Если значение α велико, то скорость скалярного поля замерзает почти до постоянного значения, то есть для  постоянная. Это совершенно не похоже на поведенческое скаканальное скалярное (α=1), для которого  , если V = константа. Это канонический случай, когда вселенная имеет вид V> X, и в этот момент, начиная с а , значение , быстро падает до нуля, и движение скалярного поля внезапно останавливается. Это не так для неканонического скаляра, который может продолжать катиться по потенциальному потенциалу, даже когда вселенная втягивается.

 

Список литературы:

  1. E. W. Kolb, M. J. Turner. The early Universe: Addison – Wesley Publishing Company, Redwood City. 1990.
  2. J. Ellis. Particle candidates for dark matter. Invited talk presented at the Nobel symposium, Haga Slott, Sweden. 1998.
  3. L. Roszkowski. Non – baryonic dark matter – a theoretical perspective. Invited review talk at COSMO – 98, the second international workshop on Particle Physics and the Early Universe, Asilomar, USA. 1998.
  4. A.Del Popolo. A Riccati equation based approach to isotropic scalar field cosmologies. Int. J. Mod. Phys. 2014.
  5. V. Sahni. Dark matter and dark energy. Lect. Notes Phys. 653, 141 – 180. 2004.
  6. R. H. Sanders. Modified Newtonian dynamics as an alternative to dark matter. Ann. Rev. Astron. Astrophys. 40, 263 – 317. 2002.
  7. P. J. E. Peebles, A. Vilenkin. Noninteracting dark matter. Rev. D 60, 103506. 1999.
  8. R. J. Scherrer. Time variation of a fundamental dimensionless constant. Phys. Rev. Lett. 93, 011301. 2004
  9. А. Diez-Tejedor, A. Feinstein. Homogeneous scalar field and the wet dark sides of the universe. Phys. Rev. D 74, 023530. 2006.
  10. V. Mukhanov, A. Vikman. Enhancing the tensor-to-scalar ratio in simple inflation. JCAP 0602, 004.2006.
  11. J.M. Bardeen, Phys. Rev. D 22, 1882 (1980)
  12. J.D. Barrow. Positron Line Radiation as a Signature of Particle Dark Matter in the Halo (with M.S. Turner) Phys. Lett. B 235, 40.1990.
  13. A.A. Starobinsky. Beyond the simplest inflationary cosmological models. JETP Lett. 68, 757. 1998.
  14. D. Bertacca, N. Bartolo, S. Matarrese. Unified Dark Matter Scalar Field Models. Adv. Astron. 2010.
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
Диплом Выбор редакционной коллегии

Оставить комментарий