РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МАГНИТОСТРИКЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ УРОВНЯ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННИХ ФАКТОРОВ ВЛИЯНИЯ

Маркин Денис Игоревич

студент 3 курса, ФИПТ, ПГТА, г. Пенза

Е-mail: markinbel@bk.ru

Кожевникова Вероника Дмитриевна

студентка 2 курса, ФПЭИС, ПГТА, г. Пенза

Е-mail: veronikakojev@mail.ru

Ермолаев Николай Александрович

научный руководитель, к.т.н., доцент. каф. «Информационные технологии и системы» ПГТА, г. Пенза

Карпухин Эдуард Владимирович

научный руководитель, аспирант каф. «Электроника и электротехника» ПГТА, г. Пенза

Современные условия развития промышленности привели к наличию большого разнообразия приборов для измерения и контроля уровня. Требования, предъявляемые к таким приборам различны, и зависят от области их применения. Однако главными из них остаются высокая точность и разрешающая способность, возможность работы с агрессивными средами, низкая стоимость и относительная простота конструкции. Всем этим пунктам удовлетворяют магнитострикционные преобразователи уровня (МПУ), в частности, новый класс подобных устройств – МПУ накладного типа [2, 3, 5, 8].

В основе работы МПУ накладного типа лежит прямое магнитострикционное преобразование (ПМП) [2], которое является следствием воздействия на звукопровод из магнитострикционного материала геликоидального магнитного поля напряженностью  с углом закручивания , полученного как векторная сумма продольного магнитного поля постоянного магнита напряженностью  и кругового магнитного поля возникающего от импульса тока записи  напряженностью  (рис. 1).

Рисунок 1 – Векторная диаграмма напряженностей магнитных полей в среде звукопровода

Искомая напряженность геликоидального поля  при этом может быть определена в соответствии с выражением

.                                     (1) 

При этом на процесс формирования геликоидального магнитного поля  оказывают влияние различные внутренние денормализующие факторы, основными из которых являются краевой и поверхностный эффекты, магнитная вязкость материала звукопровода [2]. Для моделирования магнитного поля постоянного магнита может быть использован метод эквивалентного соленоида [2, 6, 7]. Для его применения рассмотрим вертикальный разрез МПУ накладного типа, представленный на рис. 2.

Рисунок 2 – Расчетная схема магнитного поля постоянного магнита МПУ накладного типа по методу эквивалентного соленоида

На этой схеме, постоянный магнит был заменен эквивалентной ему по  размерам катушкой индуктивности с многослойной равномерной обмоткой с  числом витков , по которой пропускается импульсный ток . Тогда напряженность поля, создаваемого многослойным соленоидом может быть найдена по формуле [3]:

         (2)

где , , , .

Таким образом, в зоне ПМП  формируется продольное магнитное поле напряженностью . Однако на практике, за счет краевого эффекта, вызванного экспоненциальным законном распределения поля , зона ПМП  сужается до зоны эффективного преобразования , которая может быть определена по формуле [2]:  

.                                       (3)

Результаты моделирования выражения (3) приведены на рис. 3.

Рисунок 3 – Влияние коэффициента краевого эффекта  на длину зоны эффективного магнитострикционного преобразования

Влияние краевого эффекта на напряженность (2) может быть учтено путем введения коэффициента краевого эффекта , который зависит от геометрических размеров постоянного магнита. Тогда реальная напряженность продольного магнитного поля постоянного магнита , с учетом (2) и (3) может быть определена в соответствии с выражением [2]:

.                                                  (4)

Влияние коэффициента краевого эффекта  на напряженность продольного магнитного поля  (4) при различных значениях параметра  приведены на рис. 4.

Рисунок 4 – Влияние коэффициента краевого эффекта   на напряженность продольного поля

Таким образом, можно сделать вывод о существенном влиянии краевого эффекта на границе зоны ПМП и необходимости учитывать его при составлении математической модели продольного магнитного поля постоянного магнита МПУ накладного типа.

При пропускании по звукопроводу из магнитострикционного материала импульсов тока записи  на его поверхности согласно закону полного тока [1] будет сформировано круговое магнитное поле напряженностью

,                                                  (5)

где:  – радиус поперечного сечения звукопровода из магнитострикционного материала.

Напряженность поля (5) повторяет закон изменения тока записи , имеет направление, определяемое согласно правилу правого винта, изменяется обратно пропорционально расстоянию от оси звукопровода. Однако, на этот процесс оказывают влияние поверхностный эффект и магнитная вязкость материала звукопровода [2].

Поверхностный эффект значительно проявляется на частотах кГц и состоит в неполном проникновении переменного магнитного поля напряженностью  в среду звукопровода из магнитострикционного материала. На частоте кГц условная глубина проникновения поля  определяется следующим выражением [4]:

,                                              (6)

где:  – удельное сопротивление звукопровода длинной  и площадью поперечного сечения ,

 – омическое сопротивление материала звукопровода,

  – средняя магнитная проницаемость материала звукопровода,

– угловая частота токовых импульсов.

Зависимость условной глубины проникновения поля  от частоты для различных материалов звукопровода приведена на рис. 5.

Рисунок 5 – Зависимость условной глубины проникновения поля  от частоты для различных материалов звукопровода

Магнитная вязкость проявляется в отставании по времени изменения намагниченности магнетика от изменения напряжённости магнитного поля [2]. Учет влияния магнитной вязкости на формирование импульсного кругового магнитного поля напряженностью  может быть осуществлен путем введения коэффициента затухания .

Таким образом, для моделирования импульсного кругового поля звукопровода МПУ накладного типа в условиях влияния дестабилизирующих факторов, таких как магнитная вязкость и поверхностный эффект, с учетом (5) и (6) может быть получено выражение

,                                     (7)

где:  – расстояние от поверхности звукопровода,  – скорость электромагнитной волны (света) [3].

Так как в рассматриваемом случае интерес представляет поле в эффективно проводящем поверхностном слое , который на рабочих частотах крайне мал, при моделировании выражения (7) можно положить . Зависимость импульсного кругового поля звукопровода от частоты токовых импульсов различной амплитуды приведена на рис. 6.

Рисунок 6 – Зависимость напряженности импульсного кругового поля от частоты токовых импульсов

На рис. 6 видно, что влияние магнитной вязкости на формирование импульсного кругового поля в эффективно проводящем слое звукопровода на рабочих частотах МПУ накладного типа 0,1кГц является незначительным.

Следовательно, напряженность  результирующего геликоидального магнитного поля звукопровода накладного МПУ, может быть определена из формулы (1) с учетом (2)-(4),(6),(7). В результате моделирования выражения (1) была получена зависимость, изображенная на рис. 7.

Рисунок 7 – Напряженность результирующего поля накладного МПУ

Таким образом, можно сделать вывод, что в результате математического моделирования магнитных полей МПУ накладного типа установлено незначительное проявление магнитной вязкости и поверхностного эффекта на рабочих частотах. В то же время, краевой эффект способен оказывать существенное влияние на работу преобразователя и должен быть учтен при проведении моделирования МПУ накладного типа.

Список литературы:

1. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. – М.: изд-во Энергия, 1968. – 363 с.
2. Демин С. Б.. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография, Пенза: изд-во ПГУ, 2002. – 182 с.
3. Демин С. Б., Карпухин Э. В., Воронцов А. А., Ермолаев Н. А..  Моделирование магнитных полей магнитострикционных преобразователей перемещений: Сб. статей международной НТК «Наука и образование – 2011» – Мурманск, изд-во МГТУ, 2011. – с. 85—91.
4. Демирчян К. С. , Нейман Л. Р., Коровкин Н. В. Теоретические основы электротехники. Т.2: СПб, изд-во Питер, 2009. – 432 с.
5. Карпухин Э. В., Демин С. Б., Воронцов А. А., Ермолаев Н. А. Моделирование магнитных полей первичного преобразователя магнитострикционного преобразователя перемещений:  Актуальные вопросы современной информатики: Сб. статей международной НПК, апрель 2011, в 2 т. Т.2. – Коломна, изд-во МГОСГИ, 2011. – с. 24—28.
6. Кустов М. С., Друина Д. В., Михайлова О. О., Поляков И. Г., Ильяшенко С. Е., Гречишкин Р. М.. Расчет магнитных полей однородно намагниченных тел методами эквивалентного соленоида и магнитных зарядов: Вестник ТвГУ. Серия «Физика». – 2010. – № 8. – с. 17—35.
7. Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем. под ред. Е. М. Лейкина. – М.: изд-во Мир, 1983. – 520 с.
8. Фролов А. С., Демин С. Б.. Ультразвуковой уровнемер: Патент RU №2298154, МПК7: G01F23/28. Опубл. 27.04.2007. – Бюл. № 12.