КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ

CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS OF TRANSPORT PROCESSES

Anna Zueva

Student, Department of Transport Economics, Ural State University of Railway Transport,

Russia, Yekaterinburg

Svetlana Rachek

Research Supervisor, Doctor of Economics, Professor, Department of Transport Economics, Ural State University of Railway Transport,

Russia, Yekaterinburg

АННОТАЦИЯ

Цель. Анализ показателя пассажирооборота автобусного транспорта общего пользования РФ и построение корреляционно-регрессионной модели для данного показателя.

Метод. В процессе исследования были использованы методы статистического анализа.

Результат. В результате работы мы нашли ряд экономических показателей, оказывающих наиболее существенное влияние на исследуемый показатель.

Выводы. Наибольшее влияние на российский пассажирооборот автобусного транспорта общего пользования оказывают такие показатели, как численность населения РФ, число пенсионеров в расчете на 1000 чел. населения, ВРП и плотность автодорог общего пользования с твердым покрытием.  Также стоит отметить, что, хотя каждый фактор значительно влияет на исследуемый показатель, но в совокупности их влияние за изучаемый период не может быть описано корреляционно-регрессионной моделью, т.к. полученное в результате уравнение множественной линейной регрессии не является адекватным фактическим данным, и его коэффициенты не могут считаться статистически значимыми (существенными).

ABSTRACT

Goal. Analysis of the passenger turnover indicator of public bus transport in the Russian Federation and construction of a correlation and regression model for this indicator.

Method. Statistical analysis methods were used in this study.

Result. As a result, we found a number of economic indicators that have the most significant impact on the indicator under study.

Conclusions. Such indicators exert the greatest influence on the Russian passenger turnover of public bus transport as the population of the Russian Federation, the number of pensioners per 1000 people, GRP and the density of paved public roads. It is also worth noting that, although each factor significantly affects the indicator under study, a correlation-regression model cannot describe their combined influence over the period under study, since the resulting, multiple linear regression equation is not adequate to the actual data, and its coefficients cannot be considered statistically significant (significant).

Ключевые слова: пассажирооборот; автобусный транспорт; корреляционно-регрессионная модель.

Keywords: passenger traffic; bus transport; correlation and regression model.

Введение

Корреляционно-регрессионный анализ является классическим методом вероятностного моделирования, который изучает взаимосвязи показателей, когда зависимость между ними не является строго функциональной или искажена влиянием посторонних, случайных факторов [1].

В данной работе будет изучен показатель пассажирооборота автобусного транспорта общего пользования в РФ, а также выделены те экономические макропоказатели, которые оказывают значительное влияние на него.

Основная часть

Для построения корреляционно-регрессионной модели нам нужно выбрать показатели, которые могут оказывать влияние на наш основной выбранный показатель – российский пассажирооборот автобусного транспорта общего пользования, млрд. пассажиро-километров. Показатель взят за период с 2014–2019гг. Также были выбраны 9 показателей национальной экономики и социальной сферы, которые потенциально могут влиять на пассажирооборот автобусного транспорта общего пользования:

1. Реальные денежные доходы населения (в процентах к предыдущему году).
2. Объем транспортных услуг населению (миллионов рублей).
3. Численность пенсионеров (на 1 января на 1000 чел. населения).
4. Численность населения (тысяч человек).
5. Валовой региональный продукт (суммарный, миллионов рублей).
6. Инвестиции в основной капитал (миллионов рублей).
7. Плотность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием (км путей на 1000 км2 территории).
8. Уровень безработицы (в процентах).
9. Грузооборот автомобильного транспорта (млрд. тонно-километров)

Числовые значения данных показателей отражены в таблице 1.

Таблица 1.

Показатели, используемые для построения корреляционно-регрессионной модели [2]

С помощью инструмента «Анализ данных» (функция «регрессия») в пакете анализа программы MS Office Excel были отобраны показатели, которые оказывают наибольшее влияние на пассажирооборот автобусного транспорта общего пользования, по таким условиям [3]:

1. Множественный R (коэффициент корреляции) ˃ 0,7;
2. Значимость F ˂ 0,1 (Но о неадекватности уравнения линейной регрессии отвергается);
3. P-значение ˂ 0,1 (Но о несущественности коэффициентов уравнения линейной регрессии отвергается).

Показатели, которые соответствуют всем трем условиям, получились следующие (таблицы 2-5):

Таблица 2.

Численность пенсионеров

Таблица 3.

Численность населения

Таблица 4.

Валовой региональный продукт

Таблица 5.

Плотность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием

Таким образом, мы можем сформировать таблицы, в которых отражены значения результативного и факторных признаков (таблица 6) и аналитическое выражение их взаимосвязей (таблица 7).

Таблица 6.

Показатели для построения корреляционно-регрессионной модели

Таблица 7.

Аналитическое выражение статистической связи между пассажирооборотом автобусного транспорта общего пользования РФ и макроэкономическими показателями

При построении множественной регрессии было принято решение использовать только два факторных признака – X6 и X8 (суммарный ВРП и плотность автодорог с твердым покрытием), так как при использовании всех четырех коэффициент корреляции равен 1 и получение данных о P-значении и значимости F невозможно.

Применение пакета анализа данных (функция «регрессия») позволило получить нам следующие данные (таблица 8):

Таблица 8.

Вывод итогов

Как мы видим, коэффициент корреляции составляет 0,99 (связь весьма тесная), значимость F – 0,13, P-значение для коэффициентов – 0,29; 0,36; 0,24 (полученное уравнение не является адекватным, а параметр – статистически значимыми) [4, с. 34].

Заключение

В работе нами был произведен ряд расчетов, из которых выяснилось, что наибольшее влияние на российский пассажирооборот автобусного транспорта общего пользования оказывают такие показатели, как численность населения РФ, число пенсионеров в расчете на 1000 чел. населения, ВРП и плотность автодорог общего пользования с твердым покрытием.  Также стоит отметить, что, хотя каждый фактор значительно влияет на исследуемый показатель, но в совокупности их влияние за изучаемый период не может быть описано корреляционно-регрессионной моделью, т.к. полученное в результате уравнение множественной линейной регрессии не является адекватным фактическим данным, и его коэффициенты не могут считаться статистически значимыми (существенными).

Список литературы:

1. Корреляционно-регрессионные модели [Электронный ресурс]. URL: https://studme.org/49132/logistika/ korrelyatsionno-regressionnye_modeli
2. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2019 год. [Электронный ресурс]. – URL : https://rosstat.gov.ru/folder/210/document/13204 (дата обращения: 02.01.2021).
3. Статистический анализ данных в MS Excel : учебное пособие / Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. – М. :НИЦ ИНФРА-М, 2016. – 320 с.
4. Печура, О. В. Статистика : конспект лекций / О. В. Печура. – Екатеринбург : УрГУПС, 2015.