КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОСТРОЕНИЯ БИЗНЕС-МОДЕЛЕЙ

CLASSIFICATION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF BUILDING BUSINESS MODELS

Sagadat Okasov,

master's student 2 years of study, Kostanay Regional University named after Akhmet Baitursynuly,

Kazakhstan, Kostanay

Samat Ivatov

master's student 2 years of study, Kostanay Regional University named after Akhmet Baitursynuly,

Kazakhstan, Kostanay

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрена классификация математической модели построения бизнес-моделей. Основным методом исследования сложных систем является математическое моделирование, ввиду того, что возможность физического моделирования ограничена. Описаны этапы процесса моделирования, а также моделирование логического состояния - имитационное моделирование.

ABSTRACT

The article considers the classification of the mathematical model of building business models. The main method of studying complex systems is mathematical modeling, due to the fact that the possibility of physical modeling is limited. The stages of the modeling process are described, as well as the modeling of the logical state - simulation modeling.

Ключевые слова: модель, моделирование, математическая модель.

Keywords: model, simulation, mathematical model.

Оптимальный и наиболее удобный способ отображения свойств объекта управления - метод моделирования. Любой объект, свойства которого соответствуют всем или некоторым свойствам объекта, называют моделью данного объекта. Значит, вместо изучаемого процесса, используем упрощенную систему, представляющую его отдельные характеристики.

Модели можно разделить на две группы в зависимости от ситуации: материальные и нематериальные (идеальные). Следовательно, можно рассмотреть объектное и абстрактное моделирование [1, с. 23].

Основными видами моделирования объектов являются физическое и аналоговое моделирование.

Если исследования проводятся на моделях (макетах, стендах, установках), сохраняющих существенную физическую природу изучаемых явлений и процессов, то моделирование называют физическим. В физических моделях свойства изучаемого процесса реализуются в полной мере. В основе создания физических моделей лежит теория подобия, поэтому в модели сохранены необходимые свойства. Однако при создании физической модели необходимо учитывать реальную действующую систему.

Работа с моделью должна быть не сложной, для того чтобы позволить использовать более мощные методы анализа. Если изменяются параметры изучаемого процесса либо рассматривается новый вариант объекта, то необходимо создавать новую физическую модель. Такой случай является основным недостатком физического моделирования, т.к. требует значительного количества материальных ресурсов и человеческого труда. Стоимость моделей сложных объектов значительно увеличивается. Такие модели не могут быть универсальными [2, с. 37].

Таким образом, область применения физического моделирования ограничена, а основным методом исследования сложных систем является математическое моделирование. Например, вибрации и резонанс, когда  можно использовать законы механических систем, а также законы электрических цепей.

При аналоговом моделировании особенно важно видеть в объекте необходимые особенности. Высшая степень аналогии - это абсолютная аналогия, в которой есть место только простым предметам. В зависимости от сложности объекта используются аналогии следующей степени, когда аналогичная модель показывает несколько или только один аспект функционирования объекта.

Рассмотрим математическую компьютерную модель с помощью численного эксперимента, ее задачи:

1. Определение назначения модели, ее основных особенностей и связи с окружающей средой;
2. Конструкция, основные особенности и связь с окружающей средой определенного объекта;
3. Управление объектами и идентификация для заданной цели.

Для получения результата моделирования необходимо создать критерии параметров объекта или процесса.

Первые (внутренние) параметры - это x₁, x₂, …, x_n, а вторые (внешние) параметры - y₁, y₂, … y_k.

Символический объект или процесс можно представить как:

Y_J, = F_J, (x₁, x₂, …, x_n),             j=1,2,…, k                        (1)

где F_J - внутренний параметр, F_J - в виде функции (x₁, x₂, …, x_n).

На этапе моделирования внутренний параметр постепенно становится внешним параметром. Этот процесс называется распределением рангов.

Общий процесс моделирования состоит из следующих этапов:

- представление моделируемого объекта. На этом этапе определяются моделируемая система и ее компоненты;

- выбор модели. На этом этапе составляются уравнения математической модели и задаются необходимые условия. Уравнения модели решаются путем изменения требуемого выхода. Результаты решения анализируются;

- анализ результатов. Значения, полученные в математической модели.

Рисунок 1. Элементы математического моделирования

Компьютерное моделирование – это разновидность информационного моделирования. Предварительно создается образ модели, а далее человек прибегает к помощи программных средств, удобных для ее реализации. Т.е. это модели, реализуемые с помощью программной среды. Например, для создания геометрической модели (чертежа, рисунка) можно использовать графические редакторы, текстовый редактор, электронные таблицы или системы управления базами данных табличных моделей. Создается математическая модель объекта или всего процесса, а последующее исследование проводится с помощью специальных языков программирования [3, с. 34].

Качественной разницы между компьютерными моделями и информационными моделями нет. Компьютерное моделирование можно назвать особым видом компьютерного моделирования в силу его специфических особенностей.

Моделирование - это численная система сложных уравнений, представляющая собой интеграцию возможностей вычислительной машины, принципов работы и математических моделей. Существуют библиотеки функций, дополненные подпрограммами и формами методов численной математики, которые расширяют и упрощают способ их использования.

Моделирование логического состояния - имитационное моделирование, которое превращается в алгоритм обслуживания объекта, проектирует комплексные программы для компьютера. Возможно смоделировать состояние любого объекта, но имитационное моделирование в первую очередь связано с исследованием прогнозирования состояния сложных систем в зависимости от выбранной стратегии управления. На основе развития графических пакетов прикладных программ и графических интерфейсов широкое распространение получило компьютерное моделирование структуры и внешнего вида объекта [3, с. 47].

В настоящее время в виде компьютерного моделирования:

• выражается условное изображение объекта, описываемого с помощью связанных между собой компьютерных изображений, графиков, схем, таблиц, диаграмм, анимированных фрагментов, гипертекстов. Компьютерные модели такого типа называются структурно-функциональными;
• представляется отдельными программными комплексами, позволяющими моделировать процесс функционирования условий воздействия на объект различных факторов и выводить упорядоченные отчеты и графические изображения. Такие модели называются имитационными компьютерными моделями. Имитационное компьютерное моделирование основано на получении результатов количественного и качественного функционирования моделируемой системы. Качественные выводы, полученные в результате анализа моделей, позволяют выявить ранее неизвестные свойства сложной системы: состав, динамику развития, устойчивость, целостность. Количественные выводы носят в основном, прогнозирующий характер, характеризуя значения будущих и ранее известных параметров, характеризующих систему. Предметом компьютерного моделирования  может быть информационно-вычислительная сеть, технологический процесс. Целью компьютерного моделирования является получение информации, которая может быть использована для подготовки и принятия решений экономического, социального, организационного, технического характера. соответствующих технологий экономистами, экологами и т.д. [4, с. 27].

Проблемы планирования и прогнозирования производства входят в задачи оптимизации. Этот метод предназначен для решения задач, характеризующихся линейными уравнениями, где на входные переменные накладываются дополнительные условия. Задачи линейного программирования можно решать графически и аналитически.

Условие необходимого требования задач оптимизации:

n>m,                                                            (2)

где n – критерий оптимизации.

Если:

n=m                                                           (3)

для системы уравнений, то они рассматриваются как задачи оптимизации с одним допустимым решением.

Следовательно, если задача удовлетворяет двум требованиям, можно сказать, что она имеет эффективное решение:

• если существует более одного решения, т.е. существуют разрешенные решения;
• есть указание на то, при каких условиях решение будет эффективным, т.е. будет наилучшим.

В настоящее время происходит поиск новых методов математики, которые будут применимы и полезны для построения, исследования индивидуальных моделей, так и систем. Системы представляют собой сложные комплексы с переменной структурой, содержащие недостаточную и не полностью формализованную информацию [5, с. 2]. Все это делает математическое моделирование более весомыми и используемыми в различных разделах дисциплин, а также при проведении различных исследований.

Список литературы:

1. Звонарев С.В. Основы математического моделирования: Учебное пособие. Екатеринбург: УФУ, 2019. – 116 с.
2. Ибрагимов, И.М. Основы компьютерного моделирования наносистем: Учебное пособие. Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2010. - 384 с.
3. Трусова П.В. Введение в математическое моделирование: Учебное пособие. Москва: Университетская книга, Логос, 2007.- 440 с.
4. Блехман И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов, с примерами из механики: Учебное пособие. Москва: УРСС, 2006.- 376 с.
5. Звягин Л.С. Математическое моделирование и бизнес-анализ в практической деятельности ООО «Желдорсервис». Вопросы экономики и управления. - 2016. - № 1 (3). - С. 1-6, URL: https://moluch.ru/th/5/archive/22/584.