Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: CLXXVI Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 06 ноября 2023 г.)

Наука: Информационные технологии

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Лазарев С.Е. МАТЕМАТИКА В ПРОГРАММИРОВАНИИ. КОМБИНАТОРИКА И ОСНОВЫ АЛГОРИМИЗАЦИИ // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. CLXXVI междунар. студ. науч.-практ. конф. № 21(175). URL: https://sibac.info/archive/meghdis/21(175).pdf (дата обращения: 02.03.2024)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

МАТЕМАТИКА В ПРОГРАММИРОВАНИИ. КОМБИНАТОРИКА И ОСНОВЫ АЛГОРИМИЗАЦИИ

Лазарев Семен Евгеньевич

студент, кафедра информационных технологий, Колледж предпринимательских и цифровых технологий,

РФ, г. Кемерово

Шабарчина Владислава Юрьевна

научный руководитель,

преподаватель математических дисциплин, Колледж предпринимательских и цифровых технологий,

РФ, г. Кемерово

MATHEMATICS IN PROGRAMMING. COMBINATORICS AND ALGORIMIZATION BASICS

 

Semen Lazarev

Student, Department of Information Technology, College of Entrepreneurial and Digital Technologies,

Russia, Kemerovo

Vladislava Shabarchina

scientific supervisor, teacher of mathematical disciplines, College of Entrepreneurial and Digital Technologies,

Russia, Kemerovo

 

АННОТАЦИЯ

В современном мире остро стоит вопрос о подготовке грамотного специалиста. Приходя учиться в организации среднего профессионального образования, студенты рассчитывают на получение знаний, достаточных для устройства на работу и продвижения по карьерной лестнице. Также и организации, предоставляющие обучение, заинтересованы в воспитании высококвалифицированных конкурентоспособных кадров. Учитывая, на сколько активно меняются требования к подготовке специалистов, возникает потребность в введении новых технических дисциплин, что, в свою очередь, ведет за собой повышение нагрузки для преподавателя. Одним из важнейших подходов к решению данной проблемы является введение междисциплинарных связей в преподавании.

ABSTRACT

In the modern world, the issue of training a competent specialist is acute. When coming to study at a secondary vocational education organization, students expect to receive knowledge sufficient to get a job and advance up the career ladder. Also, organizations providing training are interested in training highly qualified competitive personnel. Considering how actively the requirements for the training of specialists are changing, there is a need to introduce new technical disciplines, which in turn leads to an increase in the workload for the teacher. One of the most important approaches to solving this problem is the introduction of interdisciplinary connections in teaching.

 

Ключевые слова: междисциплинарные связи; математика; программирование; комбинаторика; массивы данных; основы алгоритмизации.

Keywords: interdisciplinary connections; mathematics; programming; combinatory; data sets; algorimization basics.

 

Математика и программирование – две неразрывно связанные науки. Математика является основой программирования, играя важнейшую роль в различных его областях.

Во-первых, математика – это основа для решения различных задач в области машинного обучения и искусственного интеллекта. Во-вторых, математика играет важнейшую роль в разработке компьютерных игр: программирование трехмерной графики, анимации движения невозможно без знаний в области геометрии и тригонометрии. В-третьих, математика используется при работе с алгоритмами и массивами данных.

Одним из фундаментальных понятий в программировании является понятие «алгоритм». Алгоритм – это последовательность команд управления каким-либо исполнителем [2, с. 10]. В свою очередь алгоритмизация – это процесс разработки алгоритма. Задача написания алгоритма появляется в различных сферах программирования. Для разработки алгоритмов программисту необходимы знания математический логики и комбинаторики.

При работе с массивами данных программисту также необходимы знания в различных областях математики, в частности, комбинаторики. Комбинаторика помогает оптимизировать процессы обработки и хранения данных.

Комбинаторика – область математики, в которой изучается вопрос о том, сколько различных конфигураций, удовлетворяющих тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов [1, с. 244].

Комбинаторика в программировании выполняет многие задачи, в том числе, помогает анализировать алгоритмы и тестировать различные программы. Комбинаторика помогает программисту ответить на вопрос «Сколько комбинаций можно составить из данных элементов по конкретным правилам?».

Рассмотрим пример часто встречающейся задачи в программировании. Пусть есть одномерный массив, состоящий из  элементов. Необходимо определить, сколько комбинаций можно составить из элементов, и перебрать все возможные комбинации.

Способ первый. Перестановки – комбинации данного массива, получаемые перестановкой элементов. Количество перестановок находится по формуле:

                                                                                                    (1)

 – количество перестановок;

 – количество элементов одномерного массива.

Способ второй. Сочетания представляют собой комбинации определенной длины , составленные из одномерного массива, состоящего из  элементов. Количество сочетаний находится по формуле:

                                                                                               (2)

 – количество сочетаний;

 – количество элементов одномерного массива;

 – количество элементов необходимой комбинации.

Способ третий. Размещения по сути, являются сочетаниями, в которых важен порядок элементов. Другими словами, это перестановки сочетаний. Количество размещений находится по формуле:

                                                                                              (3)

 – количество размещений;

 – количество элементов одномерного массива;

 – количество элементов необходимой комбинации.

Способ четвертый. Размещения с повторениями – это все варианты массивов длиной , на каждой позиции которых может быть любой элемент из множества одномерного массива . Количество размещений с повторениями находится по формуле:

                                                                                              (4)

 – количество размещений с повторениями;

 – количество элементов одномерного массива;

 – количество элементов необходимой комбинации.

Так как расчеты ведутся с помощью факториалов, можно предположить, что на практике вычисляемые значения будут огромными, в связи с этим предлагается проведение бинарных уроков. При этой форме обучения студенты смогут практиковать получаемые теоретические знания по комбинаторике на уроках алгоритмизации и программирования при написании кода на различных языках программирования для расчетов количества комбинаций.

 

Список литературы:

  1. Бродский Я. С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я. С. Бродский. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 544 с.: ил. — (Школьный курс математики).
  2. Семакин И. Г. Основы алгоритмизации и программирования : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / И. Г. Семакин, А. П. Шестаков. — М. : Издательский центр «Академия», 2013. — 304 с.
Удалить статью(вывести сообщение вместо статьи): 
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.