СИНТЕЗ ПИД-РЕГУЛЯТОРА В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK

SYNTHESIS OF THE PID CONTROLLER IN THE MATLAB SIMULINK ENVIRONMENT

Ilya Shishkov

student, Department of Control in Technical Systems, Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation,

Russia, Saint Petersburg

АННОТАЦИЯ

Данная посвящена синтезу ПИД-регулятора в среде MATLAB Simulink. В статье рассматривается процесс настройки ПИД-регулятора, который является одним из наиболее распространенных типов регуляторов в промышленности и автоматизации. Приводятся примеры использования ПИД-регулятора.

ABSTRACT

This article is devoted to the synthesis of a PID controller in the MATLAB Simulink environment. The article discusses the process of setting up a PID controller, which is one of the most common types of regulators in industry and automation. Examples of using a PID controller are given.

Ключевые слова: ПИД, регулятор, синтез, подбор коэффициентов, Simulink, Matlab, автоматизация, обратная связь.

Keywords: PID, regulator, synthesis, coefficient selection, Simulink, Matlab, automation, feedback.

Введение

Классическая схема управления с единичной отрицательной обратной связью показана на рис. 1.

Рисунок 1. Управление с отрицательной обратной связью

Регулятор сравнивает задающий сигнал с обратной связью от датчика и определяет ошибку между заданным и фактическим состоянием. Если разница равна нулю, не требуется никакого управления. В случае наличия разницы, регулятор выдает управляющий сигнал, направленный на достижение нулевой разницы (рассогласования).

ПИД-регуляторы (пропорционально-интегрально-дифференциальный) получили широкое распространение в САУ при работе с производственными и технологическими процессами.

ПИД-регулятор работает на основе трех компонент: пропорциональной, интегральной и дифференциальной, которые используются для вычисления управляющего сигнала. Пропорциональная компонента определяет отклонение текущего значения от желаемого и вычисляет соответствующий корректирующий сигнал. Интегральная компонента накапливает ошибку управления со временем и корректирует значение управления для минимизации этой ошибки. Дифференциальная компонента предсказывает будущие изменения ошибки и помогает предотвратить перерегулирование.

Самым важным и сложным является выбор оптимальных значений коэффициентов регулятора. Неправильно подобранные значения коэффициентов могут привести к переходному процессу отличному от желаемого, что может привести к выходу оборудования из строя [1].

Создание ПИД-регулятора в среде Simulink предоставляет удобный интерфейс для проектирования и настройки. С помощью блоков можно создавать модели системы и проводить различные эксперименты для определения оптимальных значений коэффициентов и анализа реакции системы.

Проектирование и настройка параметров

Первый шаг – создание модели системы управления. Для этого необходимо определить передаточную функцию объекта управления, а также задать желаемые характеристики системы (например, перерегулирование, время переходного процесса, время нарастания, установившаяся ошибка).

Второй шаг – добавление ПИД-регулятора к модели. Можно воспользоваться готовым блоком, а можно собрать самому, в этом нет ничего сложного.

Третий шаг – настройка параметров ПИД-регулятора. SIMULINK предоставляет различные инструменты для настройки регулятора. Например, можно использовать систему авто-определения коэффициентов, регулируя ползунками скорость и перерегулирование (блок PID Controler).

Четвертый шаг – анализ и оценка работы системы с настроенным регулятором. Симулируем переходный процесс и сравниваем параметры с заданными по техническому заданию.

Рассмотрим модель системы управления с ПИД-регулятором в Matlab/Simulink (рис. 2).

Рисунок 2. Схема настройки системы управления с ПИД-регулятором

На рис. 3 приведен переходный процесс без влияния регулятора. С помощью регулятора нам необходимо привести его к желаемым параметрам.

Рисунок 3. Выход системы без участия регулятора

Для настройки регулятора будем использовать блок Check Step Response Characteristics. Пусть желаемое время переходного процесса 1 секунда, а допустимое перерегулирование 15%. Точность установившегося значения необходима в 1%.

Запустим оптимизацию параметров и подождём результата (рис. 5).

Рисунок 5. Выход системы при использовании регулятора

Как видим переходный процесс соответствует желаемым требованиям. Такие требования к системе задаются в техническом задании. Наша передаточная функция заменяет какой-то реальный объект управления.

Однако стоит учесть, что любая модель — это идеализация реальных параметров и на деле, результат может чуть отличаться в следствии наличия, например, нелинейности объекта (как известно, все реальные объекты – нелинейные) [2].

Заключение

Рассмотрен процесс синтеза ПИД-регулятора в среде MATLAB SIMULINK и получено полное представление о его принципе работы. Данный метод оказывается очень эффективным при решении задач автоматического управления, так как обладает большими возможностями настройки и адаптации под различные условия.

Подводя итоги, можно отметить следующее:

1. Синтез ПИД-регулятора является достаточно простым процессом, который может быть выполнен даже неопытным пользователем. Однако для достижения оптимальных результатов требуется базовое понимание ТАУ.

2. В процессе синтеза следует обратить особое внимание на правильный выбор коэффициентов пропорциональной (P), интегральной (I) и дифференциальной (D) составляющих.

3. Рекомендуется проводить анализ системы с помощью различных параметров, таких как переходные процессы, устойчивость и точность регулирования. Это позволит определить наиболее подходящие значения коэффициентов ПИД-регулятора [3].

Список литературы:

1. ПИД-регуляторы. URL: https://www.reallab.ru/bookasutp/5-pid-regulyatori// (Дата обращения: 01.10.2023).
2. Бураков, М. В. Теория автоматического управления: учебное пособие. Часть 1 / М. В. Бураков; – СПб.: ГУАП, 2013. – 256 с.
3. Манфред Шляйхер. Техника автоматического регулирования для практиков. – Фульда: 2006 г. – 124 с.