Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: V Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 25 октября 2012 г.)

Наука: Физика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Немых Г.А. О ПРИРОДЕ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ ТЕЛА // Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. V междунар. студ. науч.-практ. конф. № 5. URL: https://sibac.info//archive/nature/StudNatur_25_10_12.pdf (дата обращения: 29.03.2024)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов


О ПРИРОДЕ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ ТЕЛА


Немых Георгий Александрович


студент, архитектурно-строительный факультет, ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск.


E-mailnemih_msu@mail.ru


Ушеров Андрей Ильич


научный руководитель, канд. тех. наук, доцент кафедры физики  ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск.


E-mail


 


В данной работе делается предположение о природе полной энергии тела (формула Эйнштейна) и на основании этого предположения выводятся некоторые интересные следствия, в частности находится плотность Вселенной и вакуумная ее составляющая.


Предпосылки данной работы:


1.  Вселенная считается шаром, некоторого радиуса R, равномерно заполненным тяготеющей массой [2, с. 4]. Причем R = с*T=с/H(t), где c — скорость света в вакууме, м/с, T — возраст Вселенной, с, H(t) — «постоянная» Хаббла, с-1, зависящая от времени.


2.  Каждая точка Внутри Вселенной является ее центром (объясняет первый закон Ньютона).


3.  Инерционная масса входящая в уравнение Эйнштейна для полной энергии и гравитационная масса закона всемирного тяготения локально равны [1, с. 80].


4.  Полная энергия тела равна сумме потенциальных энергий всех взаимодействий в которых тело участвует взятых с обратным знаком (условие свободы тела)


 


                                                              (1)


 


Где  — полная энергия тела,


 — потенциальные энергии гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого взаимодействий соответственно.


В уравнении (1) величины  имеют только локальные составляющие, так как сильные и слабые взаимодействия на больших расстояниях не проявляются, а равноплотностное в больших масштабах распределение зарядов во Вселенной сводит к нулю равнодействующую электромагнитной составляющей. В случае же энергии гравитационного взаимодействия картина меняется. Помимо локальной составляющей определяемой взаимодействием с одним или группой тяготеющих  тел, в ней всегда будет присутствовать и глобальная составляющая взаимодействия определяющаяся гравитационным полем вселенной. То есть можно записать:


 


;                                            (2)


 


Где  потенциальная энергия взаимодействия с гравитационным полем Вселенной за исключением тел выделенных в локальном взаимодействии,  — потенциальная энергия локального гравитационного взаимодействия.


Покажем что величина  для данного тела почти не зависит от: по определению для пробного тела массы m можно расписать


 


(3)


 


Где m — масса пробного тела,


G — гравитационная постоянная,


Mi — масса i-го тела вселенной,


ri — расстояние от пробного тела, до i-ой массы,


n — общее количество тел во вселенной. Исходя из предпосылки 1 и учтя что n стремится к бесконечности, при условии достаточного удаления пробной массы от тяготеющих тел, проведем следующие преобразования:


 


                                           (4)


 


Где dM — масса сферического слоя, отстоящего на расстоянии r от центра (в котором помещено контрольное тело). Далее учтя, что:


 


                                                                                   (5)


 


Где ρ — средняя плотность Вселенной, а dV — объем вышеуказанного элемента массы. И, имея в виду, что:


 


                                                                            (6)


 


Прейдем к интегралу вида:


 


                                                (7)


 


Где в пределе интегрирования R — радиус Вселенной, или проинтегрировав:


 


                                                          (8)


 


Теперь мысленно удалим из Вселенной группу из k тел, тогда выражение (3) примет вид:


 


;                                                                    (9)


 


И после аналогичных преобразований получим


 


                                                      (10)


 


Тогда изменение в энергии составит:


 


                                  (11)


 


Учтя, что      и , где V — объем Вселенной найдем:


 


                            (12)


 


Из выражения (12) видно что при малых (во Вселенских масштабах) значениях  изменением  при выделение группы тел в локальную составляющую можно пренебречь.


Далее, для величины полной энергии имеем:


 


                                                                                     (13)


 



 


                                                                                       (14)


 


Учтя, что


 


                                                                     (15)


 


:


 


                                                                                 (16)


 


Где  — кинетическая энергия пробного тела. С учетом уравнений (2) и (16) выражение (1) запишется в виде:


 


                                      (17)


 


Или


 


                        (18)


 


Полученное выражение ни что иное как закон сохранения энергии. Для случая отсутствия всех видов локального взаимодействия, когда , имеем:


 


                                                         (19)


 


Равенство кинетической энергии нулю в этом выражении объясняется тем фактом, что в случае рассмотрения только глобального гравитационного взаимодействия система координат связана с пробным телом и находиться в центре Вселенной (предпосылка 2). А так как любую точку Вселенной можно считать ее центром, то понятие скорости теряет смысл (v=dr/dt, а dr=0). Из этого, кстати, вытекает также тот факт, что в выражении для  — всегда берется масса покоя тела, в то время как сам закон тяготения включает массу реальную (в случае локального притяжения). Интересен случай, когда имеет место наличие локального гравитационного взаимодействия, при отсутствии других, в этом случае выражение (17) примет вид:


 


                                                                  (20)


 


Или более точно, уже для любых скоростей с учетом (16):


 


                                                                          (21)


 


Предположим, что принадлежность тела нашему пространству — времени определяется условием превосходства потенциальной энергии гравитационного взаимодействия с полем Вселенной над тем же взаимодействием с полем отдельного тела —. Тогда условие существования горизонта событий (границы за которой энергия гравитационного взаимодействия с отдельным телом превзойдет энергию того же взаимодействия с полем Вселенно  ) примет вид:


 


                                                                                         (22)


 


С учетом (21) перепишем это условие в виде:


 


                                                                                 (23)


 


Тогда для сферического массивного (масса все равно много меньше массы Вселенной, и условие малости (12) выполняется) тела с массой M условие (23) примет вид:


 


                                                                             (24)


 


Преобразовав которое получим значения радиуса горизонта событий, для сферического тела массой M —


 


                                                                                          (25)


 


Что в точности совпадает с радиусом Шварцшильда [1, с. 227].


Допустимость принятых предположений подтверждается расчетом плотности Вселенной. Запишем Выражение (19) с учетом (8) и (15) и учтя вышеизложенные соображения по поводу величины массы пробного тела входящей в (8):


 


                                                    (26)


 


Сократив обе части (26) на m0 получим:


 


                                                                               (27)


 


Выразим ρ:


 


                                                                                    (28)


 


И, наконец, учтя предпосылку 1, получим выражение:


 


                                                                        (29)


 


Где T — время существования Вселенной, H(t) — «постоянная» Хаббла. Подставим значения и посчитаем величину плотности:


 


 



 


Тут возраст вселенной принят равным — 13,9 миллиардам лет (4,38*1017 секундам).


Следует отметить, что значение критической плотности, рассчитанное по формуле:


 


         (30)


 


имеет ту же размерность что и полученное нами [1, с. 509]. Причем ρ>ρкрит, и ρ>ρФрид = 0,99*10-26 кг/м3 — значения плотности полученного Фридманом, для случая плоской Вселенной [3, с. 53].


Расчет плотности Вселенной дает повод для следующих выводов:


1.  Полученное значение больше критического, что соответствует пульсирующей модели Вселенной.


2.  Если полученные результаты достоверны, то всплывает интересная картина:


Согласно формуле (28) плотность обратно пропорциональна квадрату радиуса сферической вселенной, в то время как привычная логика подсказывает обратно-кубическую зависимость: ρ=  M/(4/3*π*R3); где M — масса вселенной, R — ее радиус.


 



Рисунок 2. Зависимость плотности Вселенной, кг/м3*1026 от времени её существования, млрд. лет


 


Этот интересный факт может быть объяснен отсутствием независимости от R — одной или нескольких из перечисленных величин: c, G, и M. Ниже приведены простейшие из возможных вариантов:


 В этом случае, приравняв выражения для плотности, получим:


 


                                                                             (31)


 


Откуда


                                                                                       (32)


 


То есть масса Вселенной прямо пропорциональна ее линейному размеру.


1.                     M = const.


1.1.              с = сonst, тогда:


 


                                                                                       (33)


 


То есть гравитационная постоянная растет прямо пропорционально линейному размеру Вселенной.


1.2.             G = const, имеем:


 


                                                                                      (34)


 


то есть скорость света обратно пропорциональна корню из линейного размера Вселенной.


Теперь, исходя из правильности уравнения (32) (так как отказ от постоянства констант (33) и (34) не будет обоснован) связывающего массу Вселенной с ее радиусом, и, предположив, что это масса образующегося при расширении вакуума, найдем его плотность:


Из уравнения (32) имеем:


 


откуда


                                                                                (35)


 


 вновь образующейся объем заполнен вакуумом


Получим, с учетом предпосылки 1:


 


                                                                                     (36)


 


Учтя выражения (29) и (30) выразим относительно:


 


            (37)


 


Теперь зная величину ρвак посчитаем значение космологической постоянной уравнения Эйнштейна[1, с 505]:


 


                                                                                   (38)


 


Или подставив (29):


 


;                                                                                           (39)


 


(тут можно пояснить и расширить четвертую предпосылку: случай, когда  — соответствует полностью свободному телу, случай когда  — телу находящемуся в какой либо потенциальной яме, а случай  — телу находящемуся в потенциальной яме гравитации Вселенной (виртуальному телу), случай же  – если он в принципе осуществим вероятно ведет к росту  — что выражается, возможно в рождении новой частицы.)


 


Список литературы


1.Вейнберг C., Гравитация и космология. — М.: Мир, 1975. — 696 с.


2.Нагирнер Д.И. Элементы космологии: Учеб. пособие для вузов. — СПб: Издательство СПб. ун-та, 2001. — 54 с.


3.Сажин. М.В. Современная космология в популярном изложении. — М.: Едиториал УРСС 2002. — 240 с.


 

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Комментарии (2)

# Колян 30.10.2012 22:24
Неплохая тема, плюсую
# Георгий 30.10.2012 22:26
Спасибо

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.