Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: XV Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 26 декабря 2013 г.)

Наука: Экономика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Карташов Р.С., Пименов А.Н. ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВАРИАНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ИНФОРМАЦИИ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. XV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 15. URL: https://sibac.info/archive/economy/9(12).pdf (дата обращения: 25.11.2024)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов


ВОПРОСЫ  ИССЛЕДОВАНИЯ  ВАРИАНТОВ  ТЕХНИЧЕСКИХ  РЕШЕНИЙ  В  УСЛОВИЯХ  НЕОДНОЗНАЧНОСТИ  ИНФОРМАЦИИ


Карташов  Роман  Сергеевич


студент  4  курса,  кафедра  «Автоматизированные  электротехнологические


установки  и  системы»  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  РФ,  г.  Саратов


E-mail: 


Пименов  Арсений  Николаевич


студент  4  курса,  кафедра  «Автоматизированные  электротехнологические  установки  и  системы»  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  РФ,  г.  Саратов


E-mail: 


Гусева  Наталия  Васильевна


научный  руководитель,  канд.  экон.  наук,  доцент  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  РФ,  г.  Саратов


 


Системы  энергетики  –  объекты  сложные.  В  ряде  случаев  решение  о  выборе  оптимального  варианта  их  развития  не  может  быть  сделано  на  основе  какого-либо  одного  экономического  критерия:  затрат,  прибыли,  рентабельности  или  чистого  дисконтированного  дохода.


Очень  часто  приходится  принимать  решение  с  учетом  достижения  различных,  иногда  даже  противоречивых,  целей.  Так,  например,  наряду  с  минимумом  затрат  стараются  обеспечить  максимум  надежности  электроснабжения,  минимум  расхода  цветного  металла  и  максимум  производительности  труда  [1,  2].


Критерии  достижения  частных  (локальных)  целей:


 


,


 


где:  j  —  индекс  локального  критерия,


n  —  число  критериев,


образуют  вектор  критериев  .


Поэтому  такого  рода  задачи  называют  задачами  векторной  оптимизации  или  многокритериальными  задачами.


Решение  многокритериальных  задач  лежит  в  области  компромисса,  так  как  с  точки  зрения  математики  достижение  экстремальных  значений  n-функциями  лишено  смысла.


Главная  проблема  решения  таких  задач  —  выбор  принципа  оптимальности.


В  статье  рассмотрен  вопрос  решения  этой  проблемы  на  примере  выбора  наиболее  экономичного  варианта  схемы  районной  электрической  сети  из  шести  возможных  стратегий.


В  таблице  1  представлены  показатели  схем  электроснабжения  по  вариантам.


Таблица  1. 


Матрица  локальных  критериев


Стратегии


Пропускная  способность  Р,  МВт


Потери  мощности  ΔР,  МВт


Капитальные  затраты  К,  млн.  руб.


I1



63.08



1,35



352,9


I2



104.33



1,24



486


I3



98.67



0,662



480


I4



139.28



0,646



417


I5



190.88



0,646



732


I6



197.34



0,166



664,8


 


Критерии  достижения  целей  имеют  разные  единицы  измерения,  поэтому  необходимо  провести  нормирование  частных  критериев  по  формулам:


 


,  (1)


,  (2)


,  (3)


 


где:  Кmin  —  минимальные  капитальные  вложения  из  ряда  стратегий,  млн.  руб.;


Кi  —  капитальные  вложения  i-й  стратегии,  млн.  руб.;


ΔPmin  —  минимальные  потери  мощности  из  ряда  стратегий,  МВт;


ΔPi  —  потери  мощности  i-й  стратегии,  МВт;


Pmax  —  наибольшая  передаваемая  мощность,  МВт;


Pi  —  передаваемая  мощность  i-й  стратегии,  МВт.


Результаты  нормирования  сведены  в  таблицу  2.


Таблица  2. 


Матрица  нормированных  критериев



Стратегии



,  о.е.



,  о.е.



,  о.е.



I1



1,0



0,32



1,0



I2



0,73



0,53



0,92



I3



0,74



0,5



0,49



I4



0,85



0,71



0,48



I5



0,43



0,97



0,48



I6



0,53



1,0



0,12


 


Для  комплексной  оценки  эффективности  вариантов  1÷6  необходимо  установление  некоторой  схемы  компромисса  —  принципа  согласования  оптимумов  по  разным  критериям.


Число  возможных  схем  компромисса  очень  велико,  но  во  всех  случаях  его  задача  —  это  сведение  векторной  задачи  оптимизации  к  эквивалентной  (в  смысле  принятого  принципа  оптимальности)  скалярной  (т.  е.  однокритериальной)  задаче.


Различные  схемы  компромисса,  в  первую  очередь,  могут  отличаться  по  наличию  или  отсутствию  приоритетов  в  достижении  локальных  целей.


В  том  случае,  когда  достижение  отдельных  целей  предпочтительнее  достижения  других,  то  для  оценки  степени  предпочтительности  вводятся  приоритеты.  Приоритет  локальных  критериев  может  задаваться  различными  способами.  Наибольшее  распространение  получил  способ,  который  состоит  в  задании  весовых  коэффициентов  для  каждого  локального  критерия  —  .


Следовательно,  каждому  критерию  (цели)  по  степени  важности  присваивается  весовой  коэффициент,  соответственно:


 


,


,


.


 


Производится  оценка  важности  каждой  цели  определенным  числом  аj  так,  чтобы  для  более  важной  цели  аj  было  больше,  чем  для  менее  важной:


 


,  (4)


 


Так  как  ,  следовательно,  условие  неравенства  (4)  целей  выполняется.


 


,  (5)


 


Так  как  ,  следовательно,  весовым  коэффициентам  корректировки  не  требуется.


Результаты  исследования  представлены  в  таблице  3.


Таблица  3. 


Матрица  нормированных  критериев



Стратегии



,  о.е.



,  о.е.



,  о.е.



а1=0.5



а2=0.4



а3=0.1



I1



0,32



1,0



1,0



I2



0,53



0,73



0,92



I3



0,5



0,74



0,49



I4



0,71



0,85



0,48



I5



0,97



0,43



0,48



I6



1,0



0,53



0,12


 


Производится  нормировка  показателей  достижения  целей  и  перестраивается  таблица  2  на  их  нормированные  значения,  которые  представлены  в  таблице  4.


Таблица  4. 


Матрица  нормированных  критериев  с  учетом  приоритета  достижения  целей



,  о.е.



,  о.е.



,  о.е.



Интегральный 
критерий



0,316



0,4



0,1



0,66



0,265



0,292



0,09



0,647



0,25



0,296



0,049



0,595



0,355



0,34



0,048



0,743



0,485



0,172



0,048



0,705



0,5



0,212



0,012



0,724


 


По  максимальной  эффективности  предложенные  варианты  можно  ранжировать  в  порядке  возрастания:  I3,  I2,  I1,  I5,  I6,  I4.


В  качестве  оптимального  варианты  (стратегии)  принимается  вариант,  у  которого  оценка  общей  эффективности  максимальна:


 


,


 


где:  υj  —  нормированные  значения  критериев.


Например,


 


  о.е.


 


В  том  случае,  если  больший  приоритет  присваивается  такому  критерию  как  капитальные  вложения,  то  весовые  коэффициенты  будут  распределены  следующим  образом:  а1=0.4,  а2=0.5,  а3=0.1.


Результаты  данного  исследования  сведены  в  таблицу  5.


Производится  нормировка  показателей  достижения  целей  и  перестраивается  таблица  2  на  их  нормированные  значения,  представленные  в  таблице  6.


По  максимальной  эффективности  варианты  1÷6  можно  ранжировать  в  порядке  возрастания:  I3,  I5,  I6,  I2,  I1,  I4.


Таблица  5. 


Матрица  нормированных  критериев



Стратегии



,  о.е.



,  о.е.



,  о.е.



а1=0,4



а2=0,5



а3=0,1



I1



0,32



1,0



1,0



I2



0,53



0,73



0,92



I3



0,5



0,74



0,49



I4



0,71



0,85



0,48



I5



0,97



0,43



0,48



I6



1,0



0,53



0,12


 


Таблица  6. 


Матрица  нормированных  критериев  с  учетом  приоритета  достижения  целей



,  о.е.



,  о.е.



,  о.е.



Интегральный
  критерий



0,128



0,5



0,1



0,728



0,212



0,365



0,09



0,667



0,2



0,37



0,049



0,619



0,284



0,425



0,048



0,757



0,388



0,215



0,048



0,651



0,4



0,265



0,012



0,677


 


В  этом  случае,  оптимальным  считается  вариант  4  –  I4  с  максимальной  оценкой  эффективности: 


 



 


Изложенный  метод  может  использоваться  при  исследовании  вариантов  новых  технических  решений  в  условиях  недостаточности  информации.


Однако  он  имеет  ряд  недостатков:


1.  возможность  субъективных  решений;


2.  отсутствие  нормативов  соизмерения  различных  целей;


3.  приравнивание  в  некоторых  случаях  затрат  и  результатов.


Чтобы  избежать  отмеченных  недостатков,  связанных  с  использованием  экспертных  методов,  необходимо  ввести  экономические  соображения  в  оценку  различных  целей.


Например,  среди  целей  О1On  можно  выделить  главную  цель  —  капитальные  затраты.  Далее,  необходимо  рассмотреть  зависимость  капитальных  затрат  от  степени  достижения  прочих  целей.


В  результате  выбор  варианта  можно  производить  по  следующему  выражению:


 


,


 


где:  Кi  —  непосредственно  капитальные  затраты  по  варианту;


ΔКi  —  прирост  капитальных  затрат  на  единицу  изменения  показателя  степени  достижения  цели  Oj.


 


Список  литературы:


1.Машунин  Ю.К.  Информационные  технологии  моделирования  технических  систем  на  базе  методов  векторной  оптимизации  //  Информационные  технологии.  —  2001.  —  №  9.  —  с.  14—21.


2.Машунин  Ю.К.,  Торгашов  А.Ю.  Математические  основы  управления  в  экономике.  Учебное  пособие.  Находка:  Институт  технологии  и  бизнеса,  2003.  —  216  с.

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.