Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: VIII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 28 февраля 2013 г.)

Наука: Экономика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Фокина М.С. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГНОЗНОЙ ЦЕНЫ НА МЕДЬ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. VIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 8. URL: https://sibac.info//archive/economy/8.pdf (дата обращения: 28.11.2021)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГНОЗНОЙ ЦЕНЫ НА МЕДЬ

 

 

Фокина Мария Сергеевна

магистрант 2 курса, кафедра вычислительной математики и информатики ЮУрГУ, г. Челябинск

E-mailf.mariya.s1988@gmail.ru

Латипова Алина Таиховна

научный руководитель, канд. физ.-мат. наук, доцент ЮУрГУ, г. Челябинск

 

Рассмотрим цены на медь за 2009—2011 гг.

Таблица 1.

Котировки меди

Год


Квартал


Период


Котировки


1


1


1


3500


2


2


4500


3


3


5500


4


4


6500


2


1


5


7200


2


6


7000


3


7


7500


4


8


8500


3


1


9


10000


2


10


9000


3


11


8500


4


12


8000

 

По данным таблицы 1 построим график. Как видно из графика, наблюдается тенденцию к увеличению цен на медь.

 

Рисунок 1. Котировки меди в 2009—2011 гг.

 

Таблица 2.

Данные для расчета тренда

Год


Квартал


Период


Цена


y*t


t2


1


1


1


3500


3500


1


2


2


4500


9000


4


3


3


5500


16500


9


4


4


6500


26000


16


2


1


5


7200


36000


25


2


6


7000


42000


36


3


7


7500


52500


49


4


8


8500


68000


64


3


1


9


10000


90000


81


2


10


9000


90000


100


3


11


8500


93500


121


4


12


8000


96000


144

 

Используя систему нормальных уравнений

 

 

определим коэффициенты и получим уравнение тренда:

 

 

Таблица 3.

Определение сезонной компоненты

Период


Цены


Тренд


Определение сезонной компоненты аддитивной модели


Определение сезонной компоненты мультипликативной модели


1


3500


4605,2


–1105,2


0,76001


2


4500


5066,4


–566,4


0,888205


3


5500


5527,6


–27,6


0,995007


4


6500


5988,8


511,2


1,085359


5


7200


6450


750


1,116279


6


7000


6911,2


88,8


1,012849


7


7500


7372,4


127,6


1,017308


8


8500


7833,6


666,4


1,085069


9


10000


8294,8


1705,2


1,205575


10


9000


8756


244


1,027867


11


8500


9217,2


–717,2


0,922189


12


8000


9678,4


–1678,4


0,826583

 

Проверим качество нашего полученного уравнения регрессии. Для этого определим ошибку аппроксимации.

 

 

Ошибка аппроксимации в пределах нормы.

Рассчитаем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции.

 

 

Можно сделать вывод, что линейная связь между переменными сильная.

Найдем коэффициент детерминации. . Регрессия хорошо аппроксимирует статистические данные, так как коэффициент детерминации близок к 1.

Проверим значимость коэффициента уравнения регрессии. Для того, чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной случайной величины при конкурирующей гипотезы H1≠0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия:

 

 



Мы получили расчетный коэффициент Стьюдента>3, таким образом, сделаем вывод о полной гарантии коэффициентов уравнения регрессии.По таблице Стьюдента при коэффициенте значимости α=0,05 и степенями свободы k=10, tтабл.=2,228. Следовательно, оснований отвергать гипотезу нет.

Оценим сезонную составляющую аддитивной модели как разность между фактическими котировками и значениями тренда. Оценки сезонной компоненты представлены в 4 столбце таблицы 3. Оценим сезонную компоненту мультипликативной модели как отношение фактических значений котировок меди к значениям тренда. Результаты вычислений представлены в последнем столбце таблицы 3.

Полученные оценки сезонной компоненты пока еще непригодны для построения прогнозов, так как они показывают сезонные отклонения от тренда для конкретного периода времени в исходном ряду. Для того, чтобы оценки сезонности можно было использовать в целях получения более точного прогноза, скорректированного с учетом сезонных изменений, необходимо найти средние оценки сезонной компоненты.

Рассмотрим аддитивную модель. Найдем средние оценки по кварталам:

 

 

 

 

В моделях с сезонной компонентой предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются, т. е. сумма значений сезонных компонент должна быть равна нулю. Проверим данное утверждение для нашей модели.

 

450–77,87–205,73–166,9 = –0,5.

 

Определим корректирующий коэффициент: k= –0,5/4= –0,125

Скорректированные значения сезонной компоненты рассчитываются как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k. Для первого квартала: 450+0,125= 450,125; для второго квартала: –77,87–(–0,125)= –77,745; для третьего: –205,73–(–0,125)= –205,605; для четвертого: –166,9 –(–0,125)= –166,775.

Проверим условие равенства нулю суммы скорректированных значений: 450,125–77,745–205,605–166,775=0.

Таким образом, полученные значения сезонной компоненты рассчитаны верно, и они могут использоваться в аддитивной модели прогноза.

Найдем прогноз на 2012 г. с учетом сезонной компоненты:

 

y13=4144+461,2*13+450,125=10590;

y14=4144+461,2*14-77,745=10523;

y15=4144+461,2*15-205,605=10856;

y16=4144+461,2*16-166,775=11356;

 

Рассмотрим мультипликативную модель:

 

 

 

 

Найдем сумму данных сезонных компонент: 1,027+0,976+0,98+1=3,98.

В нашем случае периодичность сезонных колебаний — 4, следовательно, корректирующий коэффициент не близок к 1: 4/3,98=1

Скорректированные значения сезонной компоненты или индексы сезонности равны произведению средних оценок и корректирующего коэффициента. В нашем примере индексы сезонности не претерпят существенные изменения, поскольку корректирующий коэффициент близок к 1. Полученные значения индексов сезонности могут использоваться в моделях прогноза.

 

Список литературы:

1.Ломкова Е.Н. Экономико-математические модели управления производством: учебное пособие / Е.Н. Ломкова, А.А. Эпов. — Волгоград: РПК «Политехник», 2005 г.

2.Дуброва Т.А. Статистическе методы прогнозирования: учебное пособие / Т.А. Дуброва — Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 206 с.

3.Информация о финансовых рынках [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://www.finam.ru (03.01.2013 г).

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом