ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ (ОАО «МУКОМОЛ»)

В целях анализа и планирования экономической и хозяйственной деятельности предприятия широко используется корреляционно-регрессионный анализ.

Корреляционно-регрессионный анализ - один из способов решения проблем и поиска информации, позволяющий определить совместное влияние совокупности взаимосвязанных и одновременно действующих признаков, а также отдельное влияние каждого признака на экономический процесс. Такой тип анализа дает возможность оценить степень взаимосвязи между несколькими признаками и полученным результатом и смоделировать уравнение регрессии, которое описывает форму взаимосвязи.

Регрессионный анализ определяет выбор формы связи и типа модели для определения расчетных значений результативного признака.

Методы корреляционного и регрессионного анализа используются в совокупности. Наиболее выработанной в теории и популярной на практике является парная корреляция, которая исследует соотношения между результативным и одним факторным признаком. Это - однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Покажем применение данного анализа на примере ОАО «Мукомол»:

Таблица 1.

Данные о выручке и величине оборотных средств ОАО «Мукомол»

Диаграмма 1. График зависимости величины оборотных средств от суммы выручки

Исследовав пять видов функций, которые характеризуют зависимость величины Y от величины X: линейная, экспоненциальная, логарифмическая, степенная и полиномиальная, было выявлено, что наилучшим образом тенденцию зависимости величины оборотных средств от суммы выручки описывает полиноминальная функция, т.к. индекс детерминации наибольший =0,92, таким образом, 92 % исходных данных подчиняются выбранной тенденции.

Парабола второго порядка характеризует полиномиальную зависимость Y от X. Ее уравнение имеет вид:

                                           (1)

По требованиям МНК, значения параметров a, b и c вычисляются путем решения следующей системы уравнений:

                             (2)

где: n — количество наблюдений.

Подставив полученные значения в систему уравнений получим:

Параметры уравнения регрессии:

A=28,92

B=0,41

C=0,0002

Следовательно, уравнение параболы имеет следующий вид:

Чтобы получить выровненные значения оборотного капитала в зависимости от суммы выручки(Y_x), необходимо подставить в уравнение соответствующие значения X:

Таблица 2.

Выравненные значения результативного признака Y

Для измерения тесноты взаимосвязи между факторным и результативным показателем для нелинейного отношения, рассчитывается корреляционное отношение:

                                                    (3)

Где:    

                                                    (4)

                                               (5)

Корреляционное отношение способно принимать значение от 0 до 1. Если эта величина ближе к единице, то связь более тесная между изучаемыми явлениями. Оно показывает, на сколько процентов в среднем изменяется признак Y при изменении признака X на 1 %.

Полученное значение корреляционного отношения равняется - 0,99. То есть связь между факторным и результативным признаком сильная. Так, при изменении выручки на 1 % величина оборотных средств предприятия изменится на 0,99 %.

Высокий уровень корреляционного отношения позволяет сделать вывод о том, что прогнозирование и планирование величины оборотных средств ОАО «Мукомол» с использованием методов регрессионного анализа - возможно и целесообразно.

Определим индекс детерминации для оценки качества связи при нелинейной зависимости, равный квадрату корреляционного отношения:

0,92=0,99

Для оценки качества построенной модели необходимо рассчитать среднюю ошибку аппроксимации, показывающую, на сколько процентов в среднем отличаются фактические значения результативного показателя от значений, рассчитанных по построенной модели.

Если величина средней ошибки аппроксимации не превышает 10 %, то модель регрессии считается наиболее точно описывающей связь между фактором и результативным показателем.

Средняя ошибку аппроксимации определяется по формуле:

                                   (6)

где: — отклонение выравненных значений Y от фактических.

Полученное значение не превышает 10 %, таким образом, можно говорить о хорошем качестве построенной модели.

Проведем расчёты прогнозных значений величины оборотных средств на 2017 и 2018 гг.

Если предприятие планирует каждый год увеличивать выручку на 10 % по сравнению с предыдущим, то в 2017 и 2018 гг. сумма выручки будет равна:

821 + 0,1·821 = 903,1 (тыс. руб.) — 2017 г.

903,1 + 0,1·903,1 = 993,41 (тыс. руб.) — 2018 г.

Для расчета прогнозных значений величины оборотных средств, подставим полученные значения в уравнение регрессии:

28,92 + 0,41·903,1 — 0,0002·903,1 = 339,01 (тыс. руб.) — 2017 г.

28,92 + 0,41·993,41 — 0,0002·993,41 = 436,01 (тыс. руб.) — 2018 г.

Таким образом, для увеличения выручки по итогам двух планируемых лет на 10 % сумма необходимых предприятию ОАО «Мукомол» оборотных средств составит 339,01 тыс. руб. и 436,01 тыс. руб. в 2017 и 2018 гг. соответственно.

Список литературы:

1. Гладилин А.В., Герасимов А.Н., Громов Е.И. Эконометрика: учебное пособие / — Москва: КноРус, 2017. — 232 с.
2. Дайитбегов, Д. М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике / Д.М. Дайитбегов. - Москва: ИЛ, 2015. - 592 c.
3. Прыкина Л. В. Экономический анализ предприятия: Учебник для бакалавров /. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°", 2016. - 256 с.