РАСЧЁТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

АННОТАЦИЯ

Данная работа была сделана для определения токов короткого замыкания и последующему выбору оборудования для подстанций.

 

Ключевые слова: ток, защита, короткое замыкание (КЗ), высокое напряжение (ВН), низкое напряжение (НН), линия электропередач (ЛЭП).

 

Расчёт токов короткого замыкания необходим для выбора аппаратов, проверки проводов, шин и кабелей. Рассматривается две точки КЗ: на шинах ВН трансформатора и на секции шин НН, то есть ток КЗ протекает через обмотку ВН и одну часть расщеплённой обмотки НН. Расчёт выполняем методом приближённого приведения в относительных единицах без учета активных сопротивлений элементов. Исходной информацией для расчёта являются: нагрузки узлов электросетевого района, сопротивления ЛЭП и обмоток трансформаторов, а также начальное значение периодической составляющей тока КЗ на шинах ВН источников питания, равное отключающей способности выключателя.

Расчет токов трёхфазного КЗ производим в следующем порядке:

• задаёмся базисными условиями: мощностью и напряжениями;
• для схемы сетевого района составляем схему замещения, причем ЛЭП моделируем реактивным сопротивлением, нагрузочные узлы представляем в виде обобщённой нагрузки, а для узлов с источниками питания рассчитываем сопротивление системы и задаёмся ЭДС системы;
• рассчитываем параметры схемы замещения: ЭДС и сопротивления;
• путем постепенного преобразования приводим схему замещения к простому виду так, чтобы каждый источник питания или группа источников с результирующей ЭДС были связаны с точкой КЗ одним сопротивлением. При этом допускается объединять параллельные ветви схемы замещения, если они находятся в равных условиях относительно точки КЗ; 
• определяем начальное значение периодической составляющей тока КЗ, ударный ток КЗ и тепловой импульс тока КЗ.

Рассчитаем сверхпереходный ток КЗ только для режима максимальных нагрузок, считая, что подпитка места короткого замыкания со стороны потребителей отпаечных подстанций в режимах максимальных и минимальных нагрузок отличается не значительно, то есть режим минимальных нагрузок рассматривать не будем.

Базисные условия

базисная мощность:                      МВ∙А;

первое базисное напряжение:      кВ;

второе базисное напряжение:      кВ;

базисный ток определяется: 

базисный ток на стороне ВН:     кА;

базисный ток на стороне НН:     кА.

Расчёт параметров схемы замещения

Расчёт ведём в относительных единицах и обозначение о.е. опустим.

Примем ЭДС систем равными:  , ЭДС обобщённой нагрузки для сверхпереходного режима , сопротивление обобщённой нагрузки для сверхпереходного режима .

Сопротивления систем, определяются, исходя из отключающей способности выключателей, которая составляет 40 кА, так как в РУ ВН систем установлены выключатели ВГТ-110ΙΙ 40/2500 У1 с кА, тогда:

.

Во втором разделе данного дипломного проекта уже были рассчитаны в именованных единицах параметры схемы замещения, поэтому здесь осуществим приведение значений к базисным условиям по нижеследующим формулам.

Для ВЛ и нагрузки реактивное сопротивление определим:

,
,
где:	- сопротивление линии из таблицы 2.5, Ом;  - среднее номинальное напряжение линии, кВ;  - мощность нагрузки подстанции из таблицы 2.2, МВ∙А.

Рассчитанные параметры схемы замещения приведены в таблицах 1 и 2 для всех режимов КЗ. 

Таблица 1.

Реактивное сопротивление ЛЭП 110 кВ

№ п/п	Название линии	Начало ветви	Конец ветви	Среднее номинальное напряжение, , кВ	Сопротивление линии, , Ом	Сопротивление линии, , о.е.
1	2	3	4	5	6	7
1	НГТЭЦ-Лукойл	1	2	115	1,7	0,129
2	Отпайка на СЛПДС	2	10		0,204	0,015
3	Подкачка  -Маврино	2	3		3,62	0,274
4	Отпайка на Маврино	3	11		0,321	0,024
5	Маврино  - Кстово	3	4		1,24	0,094
6	Кстово-Западная	4	5		2,1	0,159
7	Западная - Восточная	5	6		0,5	0,038
8	Отпайка на Северную	6	14		0,58=0,174+ +0,406	0,044=0,013+ +0,031
9	Отпайка на Центральную	12	13		0,392	0,03
10	НГТЭЦ-Дружба	6	7		0,52	0,039
11	Отпайка на Горький	7	15		0,116	0,009
12	Горький-Центр	7	8		1,4	0,106
13	Отпайка на БВК	8	16		0,44	0,033
14	Отпайка на Кудьму	8	9		0,45	0,034

 

Таблица 2.

Реактивное сопротивление нагрузки

№ п/п	Подстанция	Мощность нагрузки,, МВ∙А	Реактивное сопротивление, , о.е.	Приведённое сопротивление в установившемся режиме, , о.е.
1	Подкачка	4,47	0,35	78,3
2	Маврино	16,77		20,87
3	Западная	34,66		10,098
4	СЛПДС	44,72		7,827
5	Кудьма	4,47		78,3
6	Северная	17,89		19,564
7	Западная	6,71		52,161
8	Восточная	60,37		5,797

Расчёт трёхфазного тока КЗ на стороне ВН

Определив параметры схемы замещения, преобразуем её, для чего объединим последовательно соединённые сопротивления, а в узле 6 также сложим параллельные ветви.

;

;

;

;

;

.

Далее постепенно преобразовываем схему замещения в направлении от систем к точке короткого замыкания путём объединения последовательных и параллельных ветвей.

Расчёт параметров элементов схемы замещения (НГТЭЦ к К1):

Объединим ветви (( и )║ ( и ) и)  → ( и ):

;

.

Объединим ветви (( и )║ ( и ) и)  → ( и ):

;

.

Объединим ветви (( и )║ ( и ) и)  → ( и ):

;

.

Теперь произведём расчёт от ПС Северная к точке К1:

Объединим ветви (( и )║ ( и ) и)  → ( и ):

;

.

Объединим ветви (( и )║ ( и ) и)  → ( и ):

;

.

Объединим ветви (( и )║ ( и ) и)  → ( и ):

;

.

Объединим ветви ( и )║ ( и ) → ( и ):

;

.

Дальше рассчитываем для сравнения два значения тока короткого замыкания: параллельная работа трансформаторов подстанции (секционный выключатель включен), и раздельная работа трансформаторов подстанции (секционный выключатель отключен).

При параллельной работе трансформаторов получим:

Объединим ветви ( и )║ ( и ) → ( и ):

;

.

Периодическое значение тока КЗ в именованных единицах, приведённое к базисным условиям, определяется:

,

кА.

При раздельной работе трансформаторов получим:

 

Объединим ветви ( и )║ ( и ) → ( и ):

;

.

Периодическое значение тока КЗ в именованных единицах, приведённое к базисным условиям, по (5.5): кА.

Полученные результаты показывают, что режим работы трансформаторов практически не влияет на ток КЗ на шинах 110 кВ.

Расчёт трёхфазного тока КЗ на стороне НН

Ток трёхфазного КЗ на секции шин НН определим с учётом сопротивлений обмотки ВН трансформатора и одной части расщеплённой обмотки НН, которые вычислим по формулам:

;
;

;

.

Используя в качестве исходной информации ток трёхфазного КЗ на шинах ВН, предположим, что все элементы сетевого района, расположенные выше трансформатора, заменяются системой с ЭДС , то есть это мощная система, напряжение которой не меняется при КЗ на рассматриваемой подстанции. Тогда сопротивление системы определим по

.

Как видно из схемы замещения, при расчёте будем учитывать в первый момент повреждения подпитку точки КЗ нагрузкой с параметрами , , подключенной к секции, на которой произошло повреждение, и не будем учитывать подпитку от другой секции в силу большого сопротивления от точки КЗ до нагрузки.

Расчёт произведём для двух режимов: нормальный – оба трансформатора в работе, и послеаварийный, когда вся нагрузка питается от одного аппарата.

Нормальный режим:

Сопротивление нагрузки по (5.4): .

Искомый ток трёхфазного КЗ определяется двумя токами и вычисляется:

;
где:	-ток со стороны системы; -ток со стороны нагрузки.

 

Тогда токи в именованных единицах, приведённые к базисным условиям составят:

кА;

кА;

 кА.

Послеаварийный режим:

Сопротивление нагрузки по (5.4): .

 

Искомый ток трёхфазного КЗ определяется двумя токами:

Тогда  токи в именованных единицах, приведённые к базисным условиям составят:

кА;

 кА.

Расчёт ударных токов и тепловых импульсов тока

Ударный ток вычисляется по формуле:

где:	- ударный коэффициент, принимаем по таблице в [3].

Ударный ток на шинах ВН:

кА.

 

Ударные токи на стороне НН:

кА;

кА;

кА.

Тепловой импульс тока КЗ вычисляется по формуле:

где:	,        - полное время отключения выключателя;        - время срабатывания релейной защиты.

 

Тепловой импульс тока на шинах ВН:

кА²∙с,

здесь:      =0,05с.

Тепловой импульс тока в цепи вводного выключателя 6 кВ:

кА²∙с,

здесь:      =0,04с.

Тепловой импульс тока в цепи секционного выключателя 6 кВ:

кА²∙с,

здесь:      =0,04с.

Тепловой импульс тока в цепи отходящих кабельных линий 6 кВ:

кА²∙с,

здесь:      =0,03с.

Расчёт тока КЗ за кабельной линией

Проведение этого расчёта обусловлено необходимостью проверки чувствительности в точке К3 максимальной токовой защиты 6 кВ, расчёт которой произведён в последующем изложении дипломного проекта.

Рассматриваем кабельную линию наибольшей протяжённости, то есть отходящую к химпредприятию длиной =11 км.

В схеме замещения сопротивление КЛ представлено с учётом активной составляющей, потому что соотношение реактивного и активного сопротивлений 3.

Значения сопротивлений кабельной линии с учётом её исполнения однофазными кабелями определим по формулам:

 Ом;

 Ом.

Полное сопротивление КЛ определим по выражению:

 Ом,

или приведённое к базисным условиям по (5.3): о.е.

Искомый ток трёхфазного КЗ вычисляется по аналогично случаю КЗ в точке К2 с добавлением сопротивления кабеля :

Тогда ток в именованных единицах, приведённый к базисным условиям составит:

кА.

Чувствительность МТЗ 6 кВ проверяется в точке К3 по минимальному току КЗ, которым будет являться ток двухфазного замыкания, определяемый приблизительно как часть трёхфазного тока по формуле:

кА.

Расчёт однофазного тока КЗ на шинах ВН

Для того, чтобы определить значение тока однофазного короткого замыкания, воспользуемся правилом эквивалентности прямой последовательности, которое позволяет получить величину тока несимметричного КЗ по известному току трёхфазного КЗ в этой же точке. Суть метода заключается в том, что ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определён как ток при трёхфазном КЗ в точке, удалённой от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление , которое определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательности относительно рассматриваемой точки КЗ.

Тогда значение тока однофазного КЗ определим по формуле:

,
где:	=3 – коэффициент, зависящий от вида КЗ; - эквивалентная результирующая ЭДС из расчёта трёхфазного тока КЗ; - суммарное сопротивление прямой последовательности до точки КЗ; - суммарное сопротивление обратной последовательности до точки КЗ; - суммарное сопротивление нулевой последовательности до точки КЗ.

 

Суммарное сопротивление прямой последовательности до точки КЗ и значение эквивалентной результирующей ЭДС известны из расчёта трёхфазного тока КЗ  и составляют:  о.е, о.е.

Величины сопротивлений трансформаторов и ЛЭП для токов прямой и обратной последовательностей равны в силу отсутствия у этих элементов вращающихся частей, а сопротивление обратной последовательности нагрузки в узлах составляет: о.е., как и для сверхпереходного режима. Таким образом, расчёт суммарного сопротивления обратной последовательности полностью аналогичен расчёту сопротивления прямой последовательности, тогда о.е.

Суммарное сопротивление нулевой последовательности до точки КЗ определим по схеме замещения, которая построена с учётом разземлённых нейтралей трансформаторов на подстанциях Маврино и Центр. Обмотки трансформаторов оказывают одинаковое сопротивление токам прямой и нулевой последовательностей, то есть , а для ЛЭП зададимся соотношением этих сопротивлений: , то есть сопротивление нулевой последовательности в три раза больше, чем прямой. За пределы обмотки НН трансформатора, соединённой в треугольник, ток нулевой последовательности не выйдет, так как она для тока будет короткозамкнутой и он будет циркулировать в ней. В таблице 3 приведём сопротивления ЛЭП нулевой последовательности, а сопротивления для обмоток трансформаторов  приведём в таблице 4. Перевод сопротивлений из именованных в относительные единицы осуществим по формуле.

Таблица 3.

Сопротивления ЛЭП нулевой последовательности

№ п/п	Название линии	Начало ветви	Конец ветви	Сопротивление нулевой последовательности, , Ом	Сопротивление нулевой последовательности, , о.е.
1	Кстово-Западная	4	5	6,3	0,476
2	Западная - Восточная	5	6	1,5	0,113
3	Отпайка на Северную	6	14	1,74=0,522+ +1,218	0,131=0,039+ +0,092
4	Отпайка на Центральную	12	13	1,176	0,089

Таблица 4.

Сопротивления трансформаторов нулевой последовательности

№ п/п	Подстанция	Сопротивление нулевой последовательности, , Ом			Сопротивление нулевой последовательности, , о.е.
1	Западная	11,021	0	6,822	0,833	0	0,516
2	СЛПДС	4,959	-	24,797	0,375	-	1,875
3	Кудьма	43,395			3,281
4	Северная	17,771	0	10,332	1,344	0	0,781

Определив параметры схемы замещения, преобразуем её, для чего объединим последовательно и параллельно соединённые сопротивления.

Новые элементы схемы замещения определяются:

Объединим ветви ║ и → :

.

Объединим ветви ║ и и→ :

.

Объединим ветви ║ и и→ :

.

Объединим ветви ║( и)  → :

.

Объединим ветви  и  и  → :

.

В итоге придём к простейшей схеме замещения

Объединим ветви ║║ → :

.

По формуле  определим значение однофазного тока КЗ и сразу переведём его в именованные единицы с помощью базисного тока:

 кА.

 

Значение тока однофазного КЗ получилось меньше трёхфазного, поэтому не будем принимать мер по его ограничению.

Основные рассчитанные величины приведём в таблице 5.5.

Таблица 5.

Итоги расчёта

Точка КЗ	Периодическое значение тока трёхфазного КЗ, , А	Ударный ток, , А	Тепловой импульс тока, , кА2∙с
К1	21925	52711	43,264
К2	23827	62338	605,75

Список литературы:

1. Серебряков А. С., Осокин В. Л. Несимметричная нагрузка и короткое замыкание трёхфазного трансформатора при соединении обмоток по схеме Y/Δ//Вестник Ижевской государственной сельскохозяйственной академии. 2017. № 3 (52). С. 54‒62.
2. Серебряков А. С., Осокин В. Л. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов при соединении обмоток по схеме Y/Y-0 и Y/Y0-0//Вестник НГИЭИ. 2017. № 3 (70). С. 50‒57.
3. Серебряков А. С., Осокин В. Л. Моделирование в пакете MATHCAD переходных процессов в активно-емкостных цепях при переменном питающем напряжении и дискретном изменении параметров элементов//Вестник ВИЭСХ. 2016. № 4 (25). С. 13‒21.
4. Серебряков А. С., Герман Л. А., Осокин В. Л., Субханвердиев К. С. Анализ методов расчета токов короткого замыкания трансформатора при соединении обмоток по схеме Y/Δ-11//Электроника и электрооборудование транспорта. 2017. № 5. С. 19‒25.
5. Серебряков А. С., Осокин В. Л. Моделирование переходных процессов в активно-емкостных цепях при постоянном питающем напряжении и дискретном изменении параметров элементов//Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. 2017. № 5. С. 21‒27.
6. Папков Б. В., Осокин В. Л. Вероятностные и статистические методы оценки надёжности элементов и систем электроэнергетики: теория, примеры, задачи. Старый Оскол, 2017. 424 с.
7. Вуколов В. Ю., Осокин В. Л., Папков Б. В. Повышение надежности и эффективности электроснабжения сельскохозяйственных потребителей//Техника в сельском хозяйстве. 2014. № 3. С. 26‒30.
8. Оболенский Н.В., Осокин В.Л. Практикум по теплотехнике. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / Княгинино, 2010. 237 с.
9. Осокин В.Л., Макарова Ю.М. Теоретические предпосылки создания нового устройства водоподготовки в помещениях содержания крс. Вестник НГИЭИ. 2015. № 4 (47). С. 72-76.