РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ МОДЕРНИЗАЦИИ СТАНОЧНОГО ПРИСПОСОБЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Снижение массы деталей изделий является ключевой задачей, от успешного выполнения которой определяющим образом зависят его стоимостные и эксплуатационные качества. Для таких деталей, как элементы корпусных конструкций, присоединительных конструкций, теория рационального проектирования, в целом, построена. И здесь практикой подтверждена эффективность множества типовых решений, по крайней мере для деталей традиционных компоновок. Однако места приложения больших сосредоточенных сил, например, рычаги, кронштейны и т. д., отличаются большим разнообразием форм и силовых схем. Последнее объясняется отсутствием универсальной проектной методики для таких узлов и значительной долей интуиции, опыта и других эвристических факторов при их создании. Эффективность конструкций с точки зрения затрат материала, которую может обеспечить традиционный подход, имеет определённый предел, который в настоящее время достигнут. Дальнейшее повышение их «весового совершенства» должно основываться на использовании принципиально новой технологии проектирования – топологической оптимизации – когда рациональная передача усилий в конструкции закладывается уже на этапе синтеза силовой схемы. В комплексе с последними достижениями в сфере «цифрового» производства, она позволит получить изделия с уникальными характеристиками. Настоящая статья посвящена сравнению классической теории равнопрочности по поиску оптимальной конструкции изделия и современной теории топологической оптимизации в среде инженерного анализа SolidThinking Inspire 2017.

Для определения оптимальной геометрии детали «Рычаг» изначально воспользуемся классической теорией равнопрочности, позволяющей определить оптимальные конструктивные параметры детали с точки зрения равенства возникающих напряжений в любом поперечном сечении детали. Так как приспособление, в состав которого входит исследуемая деталь «Рычаг», предназначено для обработки группы деталей, при обработке которых возникают различные силовые параметры, то расчет произведем в зависимости от максимального значения силы, возникающей в штоковой полости пневмоцилиндра. Конструктивно диаметр пневмоцилиндра  мм, диаметр штока пневмоцилиндра равен  мм, давление в пневмосети оборудования равно МПа. Рассчитаем силы на штоке при принятом диаметре пневмоцилиндра. Сила на штоке при подаче воздуха в бесштоковую область определяется по формуле:

⁽¹⁾

 - коэффициент полезного действия, =0,85;

 - диаметр пневмоцилиндра, мм;

 - давление в пневмосети, МПа.

Сила на штоке, при подаче воздуха в штоковую область пневмоцилиндра определяется по формуле:

⁽²⁾

 - коэффициент полезного действия, =0,85;

 - диаметр пневмоцилиндра, мм;

 - давление в пневмосети, МПа;

 - диаметр штока пневмоцилиндра, мм.

Подставив числовые данные, получим:

 Н,

 Н.

Так как рабочий ход приспособление совершает при подаче сжатого воздуха в штоковую полость пневмоцилиндра, то для прочностных расчетов рычага приспособления целесообразно использовать силу =3416 Н.

Конструктивно принято, что деталь «Рычаг» изготавливается из листовой стали толщиной 15 мм, таким образом, рассчитаем балку равного сопротивления при постоянном значении ширины =15 мм. Расчет целесообразно вести по формуле [1, с.285]:

⁽³⁾

 - сила, действующая на консоли, Н;

 - расстояние до расчитываемого сечения, мм;

 - допускаемое значение напряжения, МПа.

Допускаемое напряжение на растяжение-сжатие пропорционально пределу прочности применяемого материала и обратно пропорционально коэффициенту запаса. Таким образом, значение  определится по формуле:

⁽⁴⁾

 - предел текучести, Па;

 - коэффициент запаса прочности.

При конструировании наиболее ответственных изделий коэффициент запаса целесообразно принять из диапазона 2…3. Принимаем значение =2.

Так как материал детали «Рычаг» - конструкционная углеродистая качественная сталь 20 ГОСТ 1050-2013, то предел текучести =245 МПа.

Подставив числовые данные, получим:

 МПа.

Конструктивно рычаг по длинной стороне имеет длину от центра кругового толкателя до центра равную 211 мм, целесообразно взять 20 равноудаленных точек для определения в них необходимой высоты поперечного сечения из условия равнопрочности. Схема расчета представлена на рисунке 1 и результаты расчетов в таблице 1.

Рисунок 1. Поперечные сечения горизонтального плеча детали «Рычаг»

Таблица 1.

Значения  горизонтального плеча детали «Рычаг»

Рассчитаем силу, которая возникает в центре толкателя вертикального плеча детали «Рычаг». Конструктивная схема детали рычаг представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Конструктивная схема детали «Рычаг»

Сила, возникающая в центре толкателя вертикального плеча детали  «Рычаг», определится по формуле:

⁽⁵⁾

 - сила, действующая в центре толкателя горизонтального плеча детали «Рычаг», Н;

 - длина горизонтального плеча, =211 мм;

 - длина вертикального плеча, =115 мм.

Подставив числовые данные, получим:

 Н.

Произведем расчет значений высот поперечного сечения вертикального плеча детали «Рычаг», исходя из условий равнопрочности. Конструктивно рычаг по короткой стороне имеет длину от окончания кругового толкателя до центра равную 115 мм, целесообразно взять 23 равноудаленных точки для определения в них необходимой высоты поперечного сечения из условия равнопрочности. Схема расчета представлена на рисунке 3 и результаты расчетов в таблице 2.

Рисунок 3. Поперечные сечения вертикального плеча детали «Рычаг»

Таблица 2.

Значения  вертикального плеча детали «Рычаг»

Общий вид спроектированной детали «Рычаг» представлен на рисунке 4.

Рисунок 4. Деталь «Рычаг» полученная с применением теории равнопрочности

Необходимо отметить, что масса  получившейся детали равна 1,65 кг.

Рассмотрим методику проектирования детали с применением методов топологической оптимизации в среде инженерного анализа SolidThinking Inspire 2017 [2].

Алгоритм топологической оптимизации находит наилучшее распределение материала в пределах заданной цели и системы ограничений. Он берёт цельный объем материала произвольной формы и постепенно удаляет его часть, при этом максимизируя или минимизируя такие целевые параметры, как масса, перемещение или податливость, и обеспечивая одновременное соответствие заданным требованиям и удовлетворение системы ограничений на максимальные допускаемые напряжения или перемещения.

Модель для топологической оптимизации в среде инженерного анализа SolidThinking Inspire 2017 представлена на рисунке 5

Рисунок 5. Расчетная модель в SolidThinking Inspire 2017

В результате расчета с учетом построенной силовой схемы и материала расчетной области, а так же с учетом способа изготовления данной детали (метод экструзии, фрезерования с одной плоскости, выдавливания и т.д.) была получена оптимизированная форма детали «Рычаг» (рисунок 6). Необходимо отметить, что изначально была программно задана толщина ребра в диапазоне 5-10 мм для построения более явной «реберной» структуры детали.

Рисунок 6. Оптимизированная конструкция детали «Рычаг»

Программный комплекс SolidThinking Inspire 2017 после поиска оптимальной конструкции детали позволяет произвести инженерный анализ полученной геометрии. Распределение перемещений детали «Рычаг» с учетом приложенных внешних сил представлено на рисунке 7.

Рисунок 7. Распределение напряжений

По результатам вычислений видно, что максимальное перемещение равно 0,09 мм. Распределение напряжений представлено на рисунке 8.

Рисунок 8. Распределение напряжений по Мизесу в детали «Рычаг»

Полученные напряжения находятся в упругой зоне, что говорит о том, что после снятия внешнего воздействия конструкция вернется в первоначальное положение и не получит остаточных напряжений.

После проведения инженерного анализа в SolidThinking Inspire 2017 необходимо преобразовать полученную конструкцию расчетной области в твердое тело. Необходимо отметить, что расчетная область будет представлять собой набор мелких элементов, на подобие сетки конечных элементов (рисунок 9).

Рисунок 9. Преобразованная расчетная область в SolidThinking Inspire 2017

Для поиска массы полученной детали «Рычаг» импортируем полученную геометрию в SolidWorks и произведем расчет массовых характеристик (см. рисунок 10).

Рисунок 10. Масса полученной детали «Рычаг» в SolidWorks

Масса после топологической оптимизации равна 1,253 кг, что на 25% меньше чем масса после применения теории равнопрочности.

На рисунке 11 представлена конструкция станочного приспособления с деталью «Рычаг», полученной с применением классической  теории равнопрочности.

Рисунок 11. Конструкция станочного приспособления с деталью «Рычаг», полученной с применением теории равнопрочности

На рисунке 12 представлена конструкция станочного приспособления с деталью «Рычаг», полученной с применением топологической оптимизапции.

Рисунок 12. Конструкция станочного приспособления с деталью «Рычаг», полученной с применением топологической оптимизации

В результате проведённого исследования решена важная научная задача, направленная на повышение эффективности проектирования сложных высоконагруженных узлов и деталей машин на основе топологической оптимизации. С применением данной методики решена практическая задача по проектированию детали «Рычаг» станочного приспособления. Использование топологической оптимизации позволило на 25% снизить массу детали по сравнению с лучшими интуитивными вариантами.

Список литературы:

1. Межецкий Г.Д., Загребин Г.Г., Решетник Н.Н. Сопротивление материалов: учебник. Москва: Дашков и К, 2016. — 432 с.
2. SolidThinking Inspire® 2018. URL: https://solidthinking.com/help/Inspire/2018/win/en_us/ (дата обращения: 19.09.2019)