ПРИМЕНЕНИЕ СОГЛАСОВАННЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ В ТЕХНИКЕ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ

Обработка сигналов представляет собой совокупность операций, направленных на наиболее эффективную передачу, хранение и извлечение информации. Вплоть до последней четверти XX века в большинстве случаев обработка сигналов производилась в аналоговой форме, так как цифровая техника была недостаточно малогабаритной, быстродействующей и дешевой.

Основным назначением любого приемника является выделение (обнаружение) полезного сигнала или его параметров из действующей на входе приемника аддитивной смеси сигнала и помехи (шума). Среди прочих задач можно выделить задачу обнаружения полезного сигнала, она состоит в том, чтобы определить, имеется ли в действующем на входе приемника колебании полезный сигнал или оно образовано только помехой (шумом). Приемник в результате решения этой задачи должен дать ответ типа “да” или “нет”, т.е. имеется ли полезный сигнал или нет.

Обнаружение, прием и обработка сигналов производится по определенным правилам, а оптимальная решающая схема построения приемного устройства, работающего в условиях различных помех, находится методом теории статистических решений, при заданном критерии качества. Приемник с оконечными устройствами, работающими по определенным правилам, будет выдавать различные решения, одни из которых будут верными (о наличии сигнала в анализируемой смеси), а другие ошибочными.

На выходе модулятора в изохронных системах передачи происходит преобразование цифрового сигнала  в последовательность и(t) элементарных сигналов несущей заданной формы

                                                                               (1)

где Т — тактовый интервал передачи в канале, определяющий техническую скорость передачи V=1/T, измеряемую в бодах; множество элементов кода.

Элементарный сигнал ,может формироваться по-разному. Так, в зависимости от того, выполняются ли модуляция и кодирование последовательно друг за другом или совместно, он может иметь различные частотно временные свойства. Наиболее простую форму принимает (1) при линейной (многоуровневой) модуляции:

                                                                          (2)

Для сжатия сигнала во времени и одновременно уменьшения пик-фактора сигнала и(t) (отношение пиковой и средней мощности) можно в качестве выбрать прямоугольные радиоимпульсы длительностью Т. Но тогда ширина полосы частот сигнала теоретически не ограничена. Если же формировать сигналы с равномерным спектром в предельно узкой полосе частот, то возрастает пик-фактор сигнала и(t) и, кроме того, сигналы теоретически не ограничены во времени. Ясно, что в этом случае элементарные сигналы, соответствующие различным символам, накладываются друг на друга, т.е. имеет место межсимвольная интерференция (МСИ) уже на передаче.

Предположим, что все искажения в канале строго детерминированы и случайным является только гауссовский аддитивный шум п(t), который вначале полагаем белым, со спектральной плотностью. Это значит, что при передаче символа  (i=0, 1, …,m-1) принимаемое колебание можно описать моделью

z(t)=  (t)+n(t) , 0<t<T                                                                             (3)

где все известны. Не известна лишь реализация помехи и позиция (индекс i) действительно переданного сигнала, который и должна определить решающая схема. Будем также считать, что все , являются финитными сигналами, длительность которых Т. Это имеет место, если передаваемые сигналы финитными и имеют одинаковую длительность (система синхронная), а в канале нет ни многолучевого распространения, ни линейных искажений, вызывающих увеличение длительности сигнала (либо они скорректированы).

В реальном фильтре всегда имеются потери, но если затухание контура достаточно мало (аТ>>1), то импульсная характеристика контура на интервале анализа практически не отличается.

Пусть на его вход поступает колебание z(t) , а фильтр согласован с финитным сигналом s(t). Тогда сигнал на его выходе в момент времени t (см. рисунок 1):

Рисунок 1. Сигналы на выходе согласованного фильтра и корреляционной схемы при подаче на вход прямоугольного радиоимпульса:(а) импульс на входе; (6) импульс на выходе согласованного фильтра; (в) напряжение на выходе интегратора активного фильтра

Список литературы:

1. Теория электрической связи А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик. Под редакции Д.Д. Кловского. –Москва.: Радио и связь, 1998г.
2. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. – М.: Сов. радио, 1973.
3. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
4. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Э.Оппенгейма. – М.: Мир, 1980.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.- СПб.:Питер, 2003.
6. Теория электрической связи / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; Под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 1998.