ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ WI-FI СИГНАЛА

Введение

На сегодняшний день технология беспроводной передачи данных Wi-Fi всё шире используется как на уровне предприятий, так и простыми пользователями. Её преимущества очевидны – меньшее количество кабельных линий, простота монтажа, высокая скорость передачи данных. Недостатком же является неравномерность распространения сигнала из-за различных препятствий и помех, которые могут встречаться в помещениях, где установлены Wi-Fi антенны, что приводит к ухудшению скорости передачи данных, либо к её невозможности. В настоящее время существует большое количество программного обеспечения (ПО), способного проводить моделирование распространения Wi-Fi сигнала. В основе такого ПО всегда лежит определенная модель распространения электромагнитных волн.

В рамках работы предпринята попытка определить, насколько популярные модели распространения применимы для определенных типов помещений. Для достижения этой цели необходимо решить ряд задач:

1. Рассмотреть популярные модели распространения Wi-Fi сигнала;
2. С использованием рассмотренных моделей произвести расчет силы сигнала в различных типах помещений;
3. Произвести замеры силы сигнала в этих помещениях;
4. Путём сравнения расчетных и практических результатов выявить области применимости моделей.

1 Обзор популярных моделей распространения Wi-Fi сигнала

Модели распространения сигнала можно разделить на две группы: эмпирические и расчетные. Расчетные модели моделируют реальное физическое распространение радиоволн. В их основе лежат уравнения Максвелла, описывающие поведение радиоволн в различных средах. Такие методы могут быть более точны, чем эмпирические, однако только при условии точного описания сценария распространения. Также, такие методы требуют значительно больших вычислительных ресурсов. К числу таких методов относятся модели запуска (SBR) и трассировки лучей, модели, основанные на методе конечных разностей во временной области и некоторые другие.

Эмпирические модели базируются на основе экспериментальных измерений мощности сигнала в различных типах помещений. Обычно, такие модели учитывают расстояние от передатчика до приемника, частоту, длину волны, количество и материал препятствий. Такие методы проще в реализации и требуют значительно меньших вычислительных ресурсов, показывая, как правило, результат с допустимой на практике погрешностью, в связи с чем получили широкое распространение. Недостатком этих методов является пренебрежение такими явлениями, как дифракция и отражение радиоволн, что может снизить точность предсказания.

В работе будут рассмотрены некоторые эмпирические модели, в т.ч. рекомендованные к использованию Международным союзом электросвязи (ITU) и организацией Европейского сотрудничества в области науки и техники (COST).

1.1 Модель потерь в свободном пространстве

В самом простом случае на пути распространения радиоволн нет никаких препятствий. Тогда для расчета полученной на расстоянии мощности можно использовать формулу распространения Фрииса [1, с. 14]:

                                             (1)

Где:  – принятая мощность на расстоянии d между передатчиком и приемником в децибел-милливаттах (дБм);

 – мощность передатчика, дБм;

 и  – коэффициент усиления передатчика и приемника соответственно, выражены в изотропных децибелах (дБи);

λ – длина волны в метрах.

1.2 Модель ITU-R 1238

Модель рекомендована Международным союзом электросвязи (ITU) для прогнозирования мощности радиосигнала частотой 900 МГц – 100 ГГц внутри помещений. Эта модель использует табличные коэффициенты [2, с. 4] потери мощности, включающие в неявном виде поправку на потери при прохождении сигнала через стены и иные препятствия, а также на другие факторы, вызывающие потери в пределах одного этажа здания.

Модель потерь имеет следующий вид [2, с. 4]:

                      (2) 

Где: N - дистанционный коэффициент потерь мощности;

f– частота, МГц; d - расстояние между базовой станцией и приёмником, м (d > 1 м);

 - коэффициент потерь за счет прохождения сигнала через стену/пол, децибел (дБ);

n - количество пройденных сигналом преград (стен/полов) от базовой станции до приёмника (n ≥ 1).

1.3 Модель с одним наклоном (One Slope)

Модель с одним наклоном (One-slope model) позволяет вычислить среднюю мощность сигнала внутри помещения, когда нет информации о его планировке. Модель учитывает линейную зависимость между потерями на трассе в дБ и расстояния между передатчиком и приемником [1, с. 15]:

                                    (3)

Где: – потери мощности между передатчиком и приемником на расстоянии 1 метр, дБ;

n – эмпирический коэффициент потерь на трассе;

d – расстояние между передатчиком и приемником, м.

1.4 Модель Мотли-Киннана и COST231 Multi-Wall

Модели Мотли-Киннана и COST231 Multi-Wall [1, с. 16] учитывают наличие стен и перекрытий на пути распространения сигнала, а также их показатели ослабления сигнала:

                        (4)

                         (5)

Где – потери в свободном пространстве между передатчиком и приемником по формуле Фрииса (1), дБ;

– постоянные потери, дБ;

– потери на проникновение стен i-го типа, дБ;

– число пройденных стен i-го типа;

w – число типов стен;

– потери между смежными этажами, дБ;

– количество этажей;

b – эмпирический параметр.

2 Определение области применимости моделей распространения

Для проведения эксперимента были выбраны три помещения, имеющие большое количество стен из разных материалов – этаж общежития, офис и квартира панельного дома. Отличиями помещений друг от друга являлись: разный материал стен – в общежитии заштукатуренные кирпичные стены толщиной около 15 см, в офисе – гипсокартонные стены (два листа гипсокартона, прикрепленных к алюминиевым профилям, между которыми проложен слой шумоизоляции. Общая толщина стены – около 10 см), в квартире – стены из железобетонных панелей толщиной 15 см. Площадь области, в которой производились замеры, в общежитии около 200 , в офисе около 400 , в квартире около 60 . Для каждого из помещений имелся план, на котором были отмечены несколько контрольных точек, а также местоположение передатчика (роутера). Поскольку планы помещений были выполнены без соблюдения масштаба, расстояния между контрольными точками и антенной вычислялись с использованием формул геометрии, исходные данные для которых получались в результате измерений лазерной рулеткой.

Далее, с использованием нескольких различных моделей были произведены расчеты силы сигнала в контрольных точках. Затем, с помощью ноутбука и установленной на нём утилиты для измерения уровня сигнала NetSpot, в этих точках были произведены замеры.

На планах помещений (рисунки 1 - 3) контрольные точки обозначены кружком, место расположения передатчика – звездочкой. Стены обозначены сплошной линией, двери и оконные проёмы – пунктирной. При расчетах необходимо учитывать количество препятствий, пройденных сигналом по прямой линии от передатчика до приёмника, поэтому для удобства их подсчета на планах проведены линии от источника сигнала до контрольных точек.

Проверка точности модели осуществлялась следующим образом: для каждого типа помещений сравнивались расчетные и практические данные, после чего находилась средняя ошибка результатов каждой модели. Чем ниже этот показатель, тем более подходит модель для этого типа помещения.

Рисунок 1. План этажа общежития

Рисунок 2. План офиса

Рисунок 3. План квартиры

2.1 Проведение замеров

В качестве приёмника был использован ноутбук Packard Bell LV11HC с установленным Wi-Fi адаптером Qualcomm Atheros AR5B125. Передатчиком сигнала выступали Wi-Fi роутеры, обладающие одинаковыми основными характеристиками – частота 2,4 ГГц, мощность передатчика 17 дБм, одна штыревая антенна с усилением 2 дБи, высота установки над полом около 1 метра. В общежитии это был роутер D-Link DIR-300/NRU/B7, в офисе точка доступа D-Link DWL-2100AP, в квартире роутер Huawei HG8245h.

Результаты замеров для общежития представлены в таблице 1, для офиса – в таблице 2, для квартиры – в таблице 3.

Таблица 1

Замеры уровня сигнала в общежитии

Таблица 2

Замеры уровня сигнала в офисе

Таблица 3

Замеры уровня сигнала в квартире

2.2 Проверка точности моделей

Для проверки точности моделей распространения высчитывается средняя ошибка (ME - Mean Error):

                                       (6)

где Lзам,i – значение мощности измеренного сигнала в контрольной точке i (i=1, ..., N);

Lрасч,i – значение мощности сигнала в контрольной точке i, рассчитанное с помощью модели распространения;

N – общее количество контрольных точек в помещении.

Средняя ошибка отражает среднюю разницу между значениями уровня сигнала, полученными в результате реальных измерений и расчетов. Чем средняя ошибка ближе к нулю, тем лучше.

В таблице 4 содержатся данные расчетов для общежития, в таблице 5 - данные для офиса, в таблице 6 – данные для квартиры.

Таблица 4

Расчетные и практические данные для общежития

Из таблицы 4 видно, что наибольшую точность прогнозирования для этажа общежития (кирпичные стены) показала Мотли-Кинана.

Таблица 5

Расчетные и практические данные для офиса

Из таблицы 5 видно, что наибольшую точность прогнозирования для офиса (гипсокартонные стены) показала модель COST 231 Multi-wall. Модель ITU-R 1238 показала крайне неудовлетворительные результаты для офиса, несмотря на использование при расчетах рекомендованных значений.

Таблица 6

Расчетные и практические данные для квартиры

Из таблицы 6 видно, что наибольшую точность прогнозирования для квартиры (железобетонные панели) показала модель COST 231 Multi-wall.

По результатам сравнения расчетных и практических значений видно, что две модели (ITU-R 1238 и One Slope) показали значительно худшие результаты, чем модели Мотли-Кинана и COST 231 Multi-wall. Это связано с тем, что ITU-R 1238 и One Slope не учитывают характер препятствий на пути распространения сигнала, а используют табличные коэффициенты, которых в некоторых случаях недостаточно для получения достоверного результата. Модели Мотли-Кинана и COST 231 Multi-wall лишены этих недостатков, отсюда и показали близкие к практическим результаты.

Модель COST 231 Multi-wall, которая является улучшенной версией модели Мотли-Кинана, показала наилучшие результаты в большинстве тестов, поэтому именно её можно считать наиболее подходящей для прогнозирования распространения сигнала во всех обследованных типах помещений.

Список литературы:

1. Meiling L. U. O. Indoor radio propagation modeling for system performance prediction [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00937481/document (дата обращения: 07.06.2019)
2. РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.1238-5 [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.1238-5-200702-S!!PDF-R.pdf (дата обращения: 07.06.2019)