ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ АНТЕННЫ ЭЛЕКТРОВОСПЛАМЕНИТЕЛЯ, ИНИЦИИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ СВЧ

Примененный математический аппарат

Для расчета токов, наведенных в мостике накаливания электровоспламенителя (ЭВ), применяется метод моментов (ММ). Под названием ММ объединен обширный класс методов, применимых к решению самых разнообразных граничных задач. Общим для них является способ сведения граничного интегрального уравнения, вид которого зависит от типа задачи, к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Для этого неизвестная величина (в качестве которой рассматривается ток по поверхности объекта) представляется в виде разложения по системе базисных функций. Подстановка разложения в исходное уравнение и применение к нему процедуры взвешивания, состоящей в вычислении скалярных произведений уравнения с весовыми функциями, приводит к простому матричному уравнению. Данный подход, который может быть применен к любой линейной задаче, носит общее название метода взвешенных невязок или метода моментов [2].

Расчет токов, наведенных внешним электромагнитным полем на поверхности проводящего объекта, осуществляется с использованием интегрального уравнения электрического поля в частотном представлении [1]:

,                                          (1)

где      w – частота падающего поля;

 – векторный магнитный потенциал;

 – скалярный электрический потенциал;

 – токи на поверхности проводника S;

 – радиус-вектор точки пространства;

k=2p/l – волновое число;

 – расстояние между произвольно расположенной точкой наблюдения  и точкой источника  на поверхности проводника S;

 – касательная к S составляющая падающего электрического поля;

Z_S – поверхностный импеданс металла;

m, e – параметры окружающей среды;

 – поверхностная дивергенция вектора .

Для численного решения уравнения (1) поверхность объекта аппроксимируется плоскими треугольными элементами. Каждая сторона треугольного элемента может быть либо свободной, либо соединяться с соседним элементом. Каждой стороне, принадлежащей двум соседним элементам, ставится в соответствие базисная функция, отличная от нуля лишь на соответствующей паре элементов, где она имеет вид:

     на элементе T_n^±,    n=1, … , N,         (2)

где знаки «+» и «–» в качестве индексов приписаны первому и второму элементу в паре, соответственно; S_n^± обозначает площадь треугольника T_n^±;  – вектор в плоскости треугольника, имеющий начало или конец (в зависимости от знака T_n^±) в свободной вершине (рис. 1), N – количество базисных функций [1].

Рисунок 1. Пара треугольных элементов, имеющих общую сторону

Применяя к левой и правой частям (1) процедуру взвешивания с использованием в качестве весовых базисных функций (2), получим N уравнений вида:

,                                       (3)

где произведение  двух векторных функций, заданных на проводящей поверхности S определено как

.                                                               (4)

С целью сведения (3) к системе линейных алгебраических уравнений плотность поверхностного тока аппроксимируется разложением по базисным функциям:

,   n = 1…N ,                                                    (5)

в результате чего каждый член данного уравнения может быть представлен в виде суммы N слагаемых. Каждое слагаемое представляет собой произведение одного из коэффициентов I_n на интеграл от функции, содержащей  и ее производную.

Вычисление интегралов и объединение слагаемых с одинаковыми коэффициентами приводит к системе вида:

Z_mnI_n = V_m,   m,n=1,...,N.                                                       (6)

Функции Ф,  и  аппроксимируются при этом их значениями в серединах  треугольников, что позволяет избежать двойного интегрирования.  В результате данной процедуры получаются следующие выражения для вычисления коэффициентов матрицы Z и правой части СЛАУ:

;                      (7)

,                                                    (8)

В выражениях (7), (8) использованы обозначения: , , , а величины  и  определены как

;                                              (9)

.                                (10)

Коэффициенты , с помощью которых учитывается влияние поверхностного импеданса, находятся с использованием выражения:

.                                                  (11)

Введение в исходное уравнение поверхностного импеданса позволяет учитывать неидеальную проводимость материала, зависимость сопротивления от частоты вследствие скин-эффекта, моделировать нагрузки антенн (в том числе, комплексные) [3].

После того как система линейных уравнений (6) разрешена относительно вектор-столбца [I], поверхностная плотность тока  определяется формулой (5).

Конструкция антенны в виде резонансного вибратора

На начальном этапе проведены расчетные исследования модели ЭВ на основе резонансного вибратора длиной 40 мм с сопротивлением мостика накаливания 2 Ом.

В ходе исследований установлено, что при расположении трёх ЭВ на основе резонансного вибратора через 15 см друг за другом и наличии пороха между ними, токи, наведенные в нитях накаливания, составляют I₁ ~ 1,4 А, I₂ ~ 0,75 А, I₃ ~ 1,1 А, соответственно.

Данные значения токов обеспечивают срабатывание трех ЭВ при воздействии осесимметричного ЭМП, генерируемого штатным магнетроном.

Конструкция антенны в виде восьмивибраторного диполя

При разработке конструктивно-технических рекомендаций по форме и месту расположения инициатора воспламенения были использованы особенности пространственного распространения осесимметричного ЭМП, генерируемого штатным магнетроном, и его отличие от ЭМП плоской волны. К таким особенностям относится радиальное направление напряжённости электрического поля Е (рисунок 2).

Рисунок 2. Направление вектора напряжённости электрического поля Е

Отличие в пространственной конфигурации ЭМП, генерируемого штатным магнетроном, и электромагнитных полей внешних воздействий было использовано при разработке инициатора дипольного типа. Основной идеей при его разработке было создание инициатора, наведенные токи в мостике, накаливания которого при воздействии ЭМП плоской волны, были бы много меньше токов, наведенных от осесимметричного ЭМП [3].

Внешние воздействующие электромагнитные поля радиопередающих средств и радиолокационных станций, а также ЭМИ, моделируются в виде плоской волны.

После ряда расчётных экспериментов была разработана модель инициатора, состоящая из ЭВ ДИВШ. 564266.009 (гарантированный ток срабатывания I₁ = 0,75 А, гарантированный ток несрабатывания I₂ = 0,15 А, энергия инициации Q = 0,42 Дж), установленного в центр электропроводящего кольца (внешний радиус кольца R = 5 мм, внутренний r = 2,66 мм, высота h = 2 мм) и восьми проволочных элементов, образующих дипольную антенну. Центральный электрод ЭВ, выступающий на расстояние l = 1 мм, электрически соединен с дипольной антенной.

Смоделированная форма инициатора представлена на рисунке 3.

Рисунок 3. Внешний вид дипольного инициатора

(а – проекция плоскости XZ, б – проекция плоскости ZY, в – аксонометрия, г – место монтирования ЭВУ)

В ходе исследований было установлено наличие зависимости величины тока, наведенного в мостике накаливания ЭВ, как от расстояния его от магнетрона, так и от расположения ЭВ друг относительно друга. Ниже приведены примеры расчета тока в нитях накаливания ЭВ, расположенных в друг за другом.

Так, в одиночном ЭВ, расположенном на расстоянии 15 см от края каморы, при воздействии осесимметричного ЭМП, генерируемого штатным магнетроном, наводится электрический ток I ~ 5,5 А. При установке дополнительно двух инициаторов через 15 см друг за другом наведенные в нитях накаливания инициаторов токи составляют I₁ ~ 9 А, I₂ ~ 4 А, I₃ ~ 0,4 А, соответственно. В случае, если те же три инициатора сдвинуть на 90⁰ относительно друг друга вокруг оси каморы, наведенные в них токи, составляют I₁ ~ 7 А, I₂ ~ 2,5 А, I₃ ~ 2 А, соответственно.

Вместе с тем наличие пороха (обладающего ярко выраженными диэлектрическими свойствами) в значительной мере ослабляет взаимное влияние ЭВ. Установлено, что при расположении трёх ЭВ через 15 см друг за другом и наличии пороха между ними, токи, наведенные в нитях накаливания, составляют I₁ ~ 3,7 А, I₂ ~ 1,6 А, I₃ ~ 3,2 А, соответственно.

Таким образом, проведенные расчетные исследования показали, что разработанные конструктивно-технические предложения по форме и расположению с антенной в виде восьмивибраторного диполя позволяют обеспечить срабатывание первых трех ЭВ при воздействии осесимметричного ЭМП, генерируемого штатным магнетроном.

Список литературы:

1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. -541с.
2. “Родник. Системный интегратор”. Метод моментов. http://www.rodnik.ru/product/sapr/sapr_svch/EM_Software_Systems/feko/mom/
3. Неганов В.А., Табаков Д.П., Яровой Г.П. Современная теория и практические применения антенн. М.: Радиотехника, 2009. — 720 с.