ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЦЕССОРА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕРМОИНТЕРФЕЙСОВ

АННОТАЦИЯ

В статье исследованы физические механизмы контактной теплопередачи между крышкой центрального процессора и основанием радиатора охлаждения. Выполнен расчет контактных термических сопротивлений, стационарных температур кристалла и динамики нестационарного нагрева узла при использовании различных теплопроводящих паст и жидких металлов.

Ключевые слова: теплопроводность; закон Фурье; термическое сопротивление; термоинтерфейс; центральный процессор.

Рост тактовых частот и плотности компоновки микропроцессоров приводит к увеличению поверхностной плотности теплового потока, отводимого от кристалла. При переключении вентилей КМОП-структур электрическая энергия за счет джоулева нагрева диссипирует в тепловую энергию решетки кремния [1, с. 184]. Если скорость теплоотвода ниже мощности тепловыделения, наблюдается перегрев p-n-переходов, рост токов утечки и пропуск тактов (троттлинг). В стационарном режиме перенос теплоты внутри твердых слоев подчиняется закону Фурье [2, с. 36]. При прохождении потока мощности через плоскую стенку площадью и толщиной разность температур между ее гранями определяется соотношением (1) [3, с. 52]:

                                                                     (1)

где — коэффициент теплопроводности материала слоя, Вт/(м·К);

— термическое сопротивление плоского слоя, К/Вт.

С точки зрения термодинамики узким местом в тракте охлаждения выступает область механического контакта между медной крышкой процессора и подошвой радиатора. Даже после шлифовки поверхности обладают микрошероховатостью с высотой неровностей 2–10 мкм. При сухом соприкосновении фактическая площадь контакта микровыступов не превышает 1–3% от площади , а остальной зазор заполнен воздухом [4, с. 115]. Поскольку теплопроводность воздуха мала ( Вт/(м·К)) по сравнению с медью ( Вт/(м·К)), воздушные полости действуют как тепловой изолятор. Для вытеснения воздуха применяются пасты и жидкие металлы — термоинтерфейсы (TIM). Полное контактное сопротивление границы раздела описывается формулой (2) [4, с. 122]:

                                                                     (2)

где — эффективная толщина прижатого слоя термоинтерфейса, м;

— коэффициент теплопроводности композита, Вт/(м·К);

— граничное сопротивление Капицы на переходах «металл — наполнитель», К/Вт [1, с. 210].

Диэлектрические термопасты представляют собой силиконовую матрицу с микропорошками ZnO, или AlN и обладают теплопроводностью от 0,8 до 12,5 Вт/(м·К). В жидких металлах на основе сплава галлия, индия и олова (галинстан) доминирует электронная теплопроводность (закон Видемана — Франца), обеспечивающая Вт/(м·К) при малой толщине слоя. В тепловой схеме тракта охлаждения полное сопротивление системы «кристалл — воздух» равно сумме сопротивлений слоев, а установившаяся температура кристалла определяется формулой (3) [5, с. 74]:

                                           (3)

где °C — температура воздуха внутри корпуса;

К/Вт и К/Вт — сопротивления перехода кристалла и медной крышки толщиной 2,2 мм (площадь );

К/Вт — конвективное сопротивление кулера по закону Ньютона — Рихмана [5, с. 79].

Расчет по формулам (2) и (3) для нагрузки Вт показывает, что при сухом контакте (зазор мкм) сопротивление составляет 0,495 К/Вт, вызывая скачок температуры на границе 81,7 °C и перегрев кристалла до 159,2 °C (при пороге защиты 100 °C). Нанесение пасты КПТ-8 ( Вт/(м·К), мкм) снижает до 0,065 К/Вт, удерживая температуру на отметке 88,2 °C (при 95 Вт — 62,6 °C). Переход к микрокомпозитным пастам ( Вт/(м·К), мкм) уменьшает до 0,007–0,012 К/Вт, снижая нагрев при 165 Вт до 78,6–79,5 °C. Жидкий металл ( Вт/(м·К), мкм, К/Вт) дает выигрыш лишь в 0,8–1,7 °C ( °C), так как доля прослойки в полном сопротивлении К/Вт падает ниже 0,7%, и теплоотвод лимитируется радиатором .

При ступенчатом набросе мощности от Вт ( °C) до Вт нестационарный разогрев узла описывается решением уравнения теплового баланса (4) [6, с. 93]:

                                                (4)

где — установившаяся температура кристалла, °C;

Дж/К — теплоемкость активной зоны кулера (постоянная времени равна 55,8–67,5 с).

В первые 15 с нагрева теплоемкость меди демпфирует скачок мощности, и разница температур между КПТ-8 и жидким металлом не превышает 1,3 °C (44,4 °C против 43,1 °C), но при длительности свыше 45–120 с (при ) разрыв достигает 6,3–10,4 °C [6, с. 140]. Таким образом, основное снижение (с 0,495 до 0,012 К/Вт) достигается при переходе от силиконовых паст к микрокомпозитным составам (6,5–12,5 Вт/(м·К)), снижая нагрев кристалла при 165 Вт почти на 10 °C, тогда как жидкие металлы на крышке процессора дают выигрыш менее 1,5 °C из-за преобладания сопротивлений корпуса и радиатора.

Список литературы:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2014. — 544 с.
2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: учеб. для вузов. — М.: Энергоиздат, 1981. — 416 с.
3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. — М.: Энергия, 1977. — 344 с.
4. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. — М.: Энергия, 1971. — 216 с.
5. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре: учеб. для вузов. — М.: Высш. шк., 1984. — 247 с.
6. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании РЭА. — М.: Советское радио, 1976. — 232 с.