ТАБЛИЦА КАК УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ РЯДА ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ВТОРОЙ ЧАСТИ ОСНОВНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА

​THE TABLE AS A UNIVERSAL METHOD FOR SOLVING A NUMBER OF TEXT‑BASED PROBLEMS IN THE SECOND PART OF THE MAIN STATE EXAM

Arkatova Anna Andreevna

Student, Department of Mathematics, Physics and methods of their teaching, Naberezhnye Chelny State Pedagogical University,

Russia, Naberezhnye Chelny

Ganeev Rif Muzipovich

Scientific supervisor, candidate of Physical and Mathematical Sciences, sociate professor, Yelabuga Institute of Kazan Federal University,

Russia, Yelabuga

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрим алгоритм решения ряда текстовых задач второй части основного государственного экзамена по математике. Работа представляет интерес выпускникам 9 класса и учителям математики, занимающихся подготовкой школьников к ОГЭ.

ABSTRACT

In this article, we will examine the algorithm for solving a number of text‑based problems from the second part of the main state exam in mathematics. The work is of interest to 9th‑grade graduates and mathematics teachers who are preparing students for the OGE.

Ключевые слова: основной государственный экзамен, алгоритм, таблица, скорость, время, расстояние, производительность, путь, течение, детали.

Keywords: main state exam, algorithm, table, speed, time, distance, productivity, path, current, details

Основной государственный экзамен по математике делится на две части, вторая часть состоит из 6 заданий с развернутым ответом. Слабые и средние ученики испытывают трудности при решении данных задач. Не зная с чего начинать свое рассуждение и как систематизировать данные из условия, школьники «боятся» приступать к решению. В данной работе рассмотрим универсальный алгоритм, представленный в виде таблицы, который значительно упростит работу с текстовыми задачами.

Таблица 1.

Шаблон таблицы при оформлении текстовых задач

Задача 1. Два велосипедиста одновременно отправляются в 84-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. [1, с. 76]

Решение: заполним таблицу, опираясь на данные из условия задачи.

Таблица 2.

Таблица к задаче 1

Зная, что 1-ый велосипедист прибывает к финишу на 3 часа раньше 2-го, составим уравнение:

Решив уравнение, получим , ответ: 12.

Задача 2. Автомобиль выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч, в результате чего затратил на обратный путь на 24 минуты меньше. Найдите скорость автомобиля на пути из А в Б. [1, с. 16]

Решение: заполним таблицу, опираясь на данные из условия задачи.

Таблица 3.

Таблица к задаче 2

Зная, что автомобиль на обратный путь (A  B) затратил на 24 минуты меньше, чем на (A  B), составим уравнение:

Решив уравнение, получим , ответ: 45.

Задача 3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 26 часов после отплытия из него. [1, с. 36]

Решение: заполним таблицу, опираясь на данные из условия задачи.

Таблица 4.

Таблица к задаче 3

Зная, что теплоход возвращается в пункт отправления через 26 часов после отплытия из него, включая 8-и часовую стоянку, составим уравнение:

Решив уравнение, получим , ответ: 18.

Задача 4. Первый рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий? [1, с. 26]

Решение: заполним таблицу, опираясь на данные из условия задачи.

Таблица 5.

Таблица к задаче 4

Зная, что 1-ый рабочий выполняет заказ на 2 часа быстрее, чем 2-ой рабочий, составим уравнение:

Решив уравнение, получим , ответ: 28.

Таким образом, рассмотренный универсальный табличный метод наглядно подтверждает возможность системно подойти к решению текстовых задач. Его применение основано на единой логической системе, независимо от предметной составляющей условия подобных задач. Статья будет интересна для выпускников 9 классов и учителей, а также для учеников 10-11 классов, готовящихся к ЕГЭ. Данная задача встречается в первой части профильного уровня, что обеспечивает преемственность между основным и средним общим образованием и позволяет использовать отработанную схему на разных этапах подготовки к экзаменам. [2, с. 12]

Список литературы:

1. ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – Москва : Издательство «Национальное образование», 2026. – 214 с.
2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – Москва : Издательство «Национальное образование», 2026. –  224 с. : ил. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе).