СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЦИФРОВЫХ ПИД-АЛГОРИТМОВ НА БАЗЕ МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ СИСТЕМ

​MODERN STATE AND DEVELOPMENT TENDENCIES OF DIGITAL PID TEMPERATURE CONTROL ALGORITHMS BASED ON MICROCONTROLLER PLATFORM

Trofimov Ilya Evgenievich

Student, Department of Electronic Devices and Systems, Yuri Gagarin Saratov State Technical University,

Russia, Saratov

АННОТАЦИЯ

В статье представлен аналитический обзор современных научно-технических достижений в области дискретных алгоритмов пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулирования для систем стабилизации температуры. Рассмотрены основные теоретические подходы к дискретизации непрерывных законов управления. Особое внимание уделено анализу аппаратных ограничений восьмиразрядных вычислительных платформ, включая влияние разрядности аналого-цифровых преобразователей и модулей широтно-импульсной модуляции на устойчивость контура обратной связи. Проведен сравнительный анализ существующих методов компенсации интегрального насыщения и фильтрации высокочастотных шумов в дифференциальном канале. Систематизированы современные подходы к определению параметров инерционных тепловых объектов. Результаты обзора позволяют выявить оптимальные направления для построения точных систем терморегулирования.

ABSTRACT

This paper presents an analytical review of recent scientific and technological advancements in discrete proportional-integral-derivative (PID) control algorithms for temperature stabilization systems. The fundamental theoretical approaches to the discretization of continuous control laws are examined. Particular attention is given to analyzing the hardware constraints of 8-bit computing platforms, including the impact of analog-to-digital converter (ADC) and pulse-width modulation (PWM) resolution on feedback loop stability. A comparative analysis of existing methods for integral windup compensation and high-frequency noise filtering in the derivative channel is conducted. Modern approaches to the parameter identification of inertial thermal plants are systematized. The findings of this review highlight optimal directions for developing high-precision temperature control systems.

Ключевые слова: цифровой ПИД-регулятор, термостабилизация, микроконтроллер, дискретизация, аппаратные ограничения, интегральное насыщение.

Keywords: digital PID controller, temperature stabilization, microcontroller, discretization, hardware limitations, integral windup.

Введение

Автоматическое управление температурными режимами является важным компонентом большинства современных технологических процессов, охватывающих сферы от полупроводниковой промышленности до лабораторного приборостроения. Традиционно для решения задач термостабилизации применяется ПИД-закон регулирования. Он обеспечивает относительную простоту реализации и высокую эффективность при управлении объектами с выраженной тепловой инерцией [1].

С развитием микроэлектроники произошел повсеместный переход от аналоговых регуляторов к цифровым управляющим системам, функционирующим на базе микроконтроллеров. Использование цифровых платформ, таких как архитектура Advanced Virtual RISC (AVR), открывает широкие возможности для гибкой программной настройки систем. Однако накладывается ряд ограничений, связанных с дискретным характером обработки информации.

Цель статьи: обзор и систематизация накопленного исследовательского опыта в области преодоления аппаратных и алгоритмических трудностей при проектировании цифровых контуров регулирования температуры, а также анализ критериев выбора оптимальных параметров функционирования таких систем.

1. Анализ теоретических форм и модификаций цифровых ПИД-алгоритмов

Переход от непрерывной формы описания ПИД-регулятора к программному коду требует проведения процедуры дискретизации. В современной исследовательской практике выделяют две основные формы реализации дискретного закона управления: позиционную и инкрементальную. Позиционный алгоритм предполагает вычисление полного значения управляющего воздействия на каждом шаге квантования по времени:

где — управляющее воздействие на текущем k-м шаге,  — ошибка регулирования на k-м шаге, — значение ошибки на i-м шаге,  — период дискретизации, а  — коэффициенты регулятора [2, 3].

Обобщенная структурная схема контура управления представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Структурная схема контура обратной связи с ПИД-регулятором

Прямая реализация позиционного алгоритма на микроконтроллерах сопряжена с вычислительными трудностями. Они обусловлены необходимостью непрерывного суммирования ошибок для расчета интегральной составляющей. При длительной работе системы это может привести к переполнению переменных. В качестве альтернативы часто используется инкрементальный алгоритм, определяющий приращение управления:

где  — пересчитанные коэффициенты дискретного ПИД-регулятора.

Инкрементальная форма обладает значительным преимуществом при управлении исполнительными механизмами, поскольку не требует накопления суммы и естественным образом ограничивает скорость изменения управляющего сигнала, минимизируя риски возникновения автоколебаний [4].

2. Аппаратные ограничения микроконтроллерных платформ и методы их компенсации

Большинство доступных в учебной и исследовательской практике микроконтроллеров имеют 8-битную архитектуру и фиксированную тактовую частоту. В ряде работ подчеркивается, что выполнение математических операций с плавающей точкой на таких процессорах реализуется программно и занимает значительное количество тактов [5]. Для медленных тепловых процессов это не является важным фактором, но в то же время накладывается ограничение на минимально возможный период квантования в многоконтурных или высокоскоростных системах.

Современные 32-битные архитектуры обладают встроенными модулями аппаратных вычислений с плавающей запятой (FPU). Это позволяет значительно снизить процессорное время на расчет управляющего сигнала [6].

Одной из ключевых проблем, рассматриваемых в профильных публикациях, выступает ограниченная разрядность периферийных узлов микроконтроллера. В первую очередь негативное влияние оказывает эффект квантования АЦП. Стандартный 10-разрядный аналого-цифровой преобразователь существенно ограничивает точность работы с аналоговыми датчиками. При широком температурном диапазоне шаг квантования становится сопоставим с требуемой точностью стабилизации, из-за чего в ошибке регулирования возникает шумовая составляющая [7]. Эффективным решением этой проблемы в современной практике служит переход на цифровые датчики с разрядностью от 12 бит и выше.

Другим критическим фактором является дискретность ШИМ-управления. Использование стандартного 8-разрядного ШИМ не позволяет точно поддерживать промежуточные значения энергии на нагревателе. В установившемся режиме такое ограничение вызывает так называемый «джиттер», при котором управляющий сигнал непрерывно колеблется между соседними дискретными уровнями, провоцируя микроколебания температуры объекта. Для преодоления этого эффекта исследователи переконфигурируют таймеры микроконтроллера в 16-битный режим, что позволяет минимизировать амплитуду температурных флуктуаций в статических режимах [8].

3. Методология устранения негативных динамических эффектов в цифровых средах

Одним из наиболее опасных явлений при реализации ПИД-закона является интегральное насыщение. Это явление возникает при большой начальной ошибке или сильном внешнем возмущении. В таких случаях регулятор формирует управляющее воздействие, которое превышает физические возможности исполнительного органа. В этот момент интегральная сумма продолжает накапливаться, и когда температура объекта достигает заданного значения, регулятор не может оперативно снизить мощность. Как следствие, возникает значительное перерегулирование. Сравнение переходных процессов без компенсации и с применением описанных методов показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Влияние интегрального насыщения на переходный процесс и действие алгоритма Anti-Windup

Для борьбы с интегральным насыщением в современной практике применяется несколько алгоритмических подходов. Наиболее распространенным методом является фиксация интегральной суммы в моменты, когда управляющий сигнал достигает технологического предела. Данное решение, известное как Anti-Windup, доказало свою высокую эффективность при работе с объектами с выраженным транспортным запаздыванием [9].

Альтернативным вариантом служит временное отключение интегратора. В этом случае интегральная составляющая полностью исключается из расчетов до тех пор, пока регулируемая величина не войдет в узкую линейную зону вблизи уставки.

Другой особенностью функционирования цифрового регулятора является сильная восприимчивость дифференциальной составляющей к высокочастотным шумам. Поскольку операция дифференцирования базируется на разности соседних отсчетов, любые случайные изменения измерительного канала вызывают резкие скачки управляющего сигнала. В изученных публикациях в качестве стандарта принимается введение цифровой фильтрации первого порядка непосредственно в контур вычисления производной для эффективного подавления высокочастотных наводок измерительного тракта [10].

4. Сравнительный анализ методов настройки для инерционных объектов

Специфика систем терморегулирования заключается в наличии значительного времени чистого транспортного запаздывания L и постоянной времени тепловой инерции . Эмпирические методы настройки, например, метод Циглера-Николса, ориентированы на получение быстрой реакции. В тепловых объектах неизбежно вызывает недопустимо высокое перерегулирование [1, 3]. Графическое определение времени чистого транспортного запаздывания и постоянной времени тепловой инерции по кривой реакции системы отражено на рисунке 3.

Рисунок 3. Определение параметров объекта по кривой разгонной характеристики

В таблице 1 представлены систематизированные данные по основным подходам к настройке цифровых регуляторов для тепловых систем, встречающимся в современных исследованиях.

Таблица 1.

Сравнительный анализ методов настройки ПИД-регуляторов в системах терморегулирования

В современной инженерной практике оптимальным подходом для таких систем считается предварительный расчет стартовых коэффициентов по разгонной характеристике. Затем следует этап программной доводки параметров на физическом стенде. Эта процедура реализуется в строго определенной последовательности: сначала настраивается пропорциональная составляющая, затем интегральная, и только потом — дифференциальная.

Заключение

Проведенный аналитический обзор современной научно-технической литературы показал, что создание эффективных систем терморегулирования на базе доступных микроконтроллерных платформ требует обязательного учета специфики цифровой обработки сигналов. Основными факторами, определяющими качество стабилизации, являются правильный выбор периода дискретизации, минимизация влияния эффектов квантования периферийных узлов и обязательное программное ограничение интегрального накопления ошибки. Оптимальным путем реализации таких систем на практике видится сочетание аналитических расчетных методов для получения начального приближения параметров и программно-аппаратных средств подавления «джиттера» и шумов измерительного тракта.

Список литературы:

1. Лукас, В. А. Теория автоматического управления : учебник для вузов / В. А. Лукас. – М. : Недра, 2005. – 672 с.
2. Денисенко, В. В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием / В. В. Денисенко. – М. : Горячая линия-Телеком, 2014. – 606 с.
3. Ротач, В. Я. Теория автоматического управления : учебник для вузов / В. Я. Ротач. – М. : Издательский дом МЭИ, 2008. – 396 с.
4. Першин, В. А. Проектирование микропроцессорных систем управления технологическими объектами : учебное пособие / В. А. Першин. – СПб. : Лань, 2020. – 244 с.
5. Singh, A. Microcontroller Clock Speed: Effect on Power and Performance [Электронный ресурс] // Zbotic. – 2026. – URL: https://zbotic.in/microcontroller-clock-speed-effect-on-power-and-performance/ (дата обращения: 01.07.2026).
6. Arm Cortex-M4 Processor Datasheet. Technical Reference Manual [Электронный ресурс] // Arm Developer. – URL: https://www.arm.com/-/media/Arm%20Developer%20Community/PDF/Processor%20Datasheets/Arm%20Cortex-M4%20Processor%20Datasheet.pdf (дата обращения: 05.07.2026).
7. Arduino-based PID Control of Temperature in Closed Space by Pulse Width Modulation of AC Voltage / H. Yamada [et al.] // Journal of Robotics and Mechatronics. – 2020. – Vol. 32. – P. 101–108.
8. Influence of PWM Torque Control Frequency in DC Motors by Means of an Optimum Design Method / F. J. Perez-Pinal [et al.] // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 80691–80706.
9. Visioli, A. Practical PID Control / A. Visioli. – London : Springer, 2006. – 316 p.
10. Principles of PID Controllers [Электронный ресурс] // Zurich Instruments. – URL: https://www.zhinst.com/en/resources/principles-of-pid-controllers/ (дата обращения: 07.07.2026).