РУССКИЕ СЧЕТЫ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ, СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ С МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКОЙ НА АБАКУСЕ

RUSSIAN ABACUS AS A MEANS OF FORMING ARITHMETIC COMPETENCES IN PRIMARY SCHOOLCHILDREN, A COMPARATIVE ANALYSIS WITH MENTAL ARITHMETIC ON THE SOROBAN

Moskvitina Ksenia Vladimirovna

Master's student, Department of Pedagogy and Educational Technologies, Kherson State Pedagogical University,

Russia, Kherson

Yatsula Tatiana Vladimirovna

Scientific Supervisor, Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Kherson State Pedagogical University,

Russia, Kherson

АННОТАЦИЯ

Цель статьи — теоретически обосновать дидактический потенциал русских счётов в сопоставлении с абакусом (японская ментальная арифметика) как инструментов формирования базовых арифметических компетенций младших школьников.

ABSTRACT

The aim of the article is to theoretically substantiate the didactic potential of the Russian abacus in comparison with the soroban (Japanese mental arithmetic) as tools for forming basic arithmetic competences in primary schoolchildren.

Ключевые слова: русские счёты, ментальная арифметика, арифметические компетенции, наглядно-образное обучение, начальная школа.

Keywords: Russian abacus, mental arithmetic, arithmetic competences, visual-figurative learning, primary school.

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО) переносит акцент с репродуктивного усвоения знаний на осмысленное, практико-ориентированное действие. Особенно отчётливо этот поворот проявляется в начальной математике, где ключевыми становятся арифметические компетенции — понимание состава числа, позиционной системы счисления и разрядного строения.

Формирование математического фундамента у младших школьников требует не только усвоения абстрактных понятий, но и живой опоры на работу руками, развитие воображения через осязаемые образы и реальные материалы. Именно такая деятельностная основа делает ум подвижным. Федеральная образовательная программа содержит требования к использованию вариативности дидактических средств. В конкретных учебно-методических комплектах (например, «Школа России») предметные пособия всё чаще уступают место своим визуальным и цифровым аналогам — иллюстрациям, презентациям, электронным тренажёрам, которые направлены на использование преимущественно только визуального канала в восприятии знаний. Эта трансформация вызвана, с одной стороны, высокой плотностью урока и приоритетом метапредметных навыков, а с другой — сокращением учебного времени, отводимого на неспешную работу с материальными моделями чисел. Так в начальной школе возникает противоречие между требованиями программы и реальными когнитивными возможностями ребёнка. Результат — растерянность школьника перед текстовой задачей, страх ошибки, угасание учебного интереса.

Особо актуальной в современных условиях является и проблема перегрузки школьников. В 2026 году Министерство просвещения утвердило приказ № 704, который закрепляет рекомендательные нормативы времени на выполнение домашних заданий, а именно для первоклассников — не более часа, для 2–3 классов — до полутора часов, для 4–5 классов — до двух часов. Это важный шаг навстречу здравому смыслу. Однако родители, увлечённые модой на сверхраннее развитие и не всегда удовлетворённые школьной программой, начинают водить детей на дополнительные занятия уже с трёх лет, а с первого класса прибегают к услугам репетиторов. Также параллельно ширится популярность коммерческих курсов ментальной арифметики на абакусе. Родительский выбор часто мотивирован маркетинговыми обещаниями, а не педагогической целесообразностью. Исследования показывают, что эта методика действительно тренирует скорость счёта и оперативную память, однако может недостаточно формировать понимание арифметических основ, свойственное европейской десятичной системе [16, с. 95]. В такой ситуации обращение к отечественной традиции — методике обучения на русских счётах — становится не только уместным, но и необходимым для сохранения системности математического образования. Мы сознательно опираемся на источники 1950–1980-х годов, именно тогда сложилась и была многократно верифицирована методика, продемонстрировавшая высокую эффективность.

Цель исследования — обосновать дидактический потенциал русских счётов в сравнении с абакусом как инструментов формирования фундаментальных арифметических компетенций младших школьников в контексте требований ФОП НОО.

На основе образного мышления формируется логическое. Прочное усвоение арифметики невозможно без опоры на предметную деятельность. Д.Б. Эльконин отмечал, что умственное действие имеет источником внешнее материальное действие [13, с. 89]. В.В. Давыдов подчёркивал: полноценное математическое мышление начинается с конструирования модели объекта; переводя абстракции в предметный план, ученик выстраивает систему знаний [5, с. 154]. Эксперименты Л.В. Занкова подтверждают: манипулирование наглядными средствами превращает внешнее действие в осознанный навык [8, с. 112]. Для младшего школьника принципиально важно освоить числовое действие через практику со счётами — это фундамент для последующей интериоризации [2, с. 45]. Таким образом, прежде чем число станет абстрактным символом, оно должно побывать в руках ребёнка.

Русские счёты являются исторически сложившимся дидактическим средством, интеграция которого в учебный процесс опирается на многократно апробированную и доказавшую свою эффективность методическую традицию. А.С. Пчёлко рассматривает счёты как необходимый этап движения от наглядного действия к абстрактному мышлению. Системная работа с ними в первом классе, по его данным, позволяла сократить время освоения раздела «Переход через десяток» на 20–25% по сравнению с вербально-графическими приёмами [11, с. 84]. Ещё раньше, в 1936 году, Н.С. Попова обосновала, что целенаправленные манипуляции с костяшками формируют у подавляющего большинства учеников (свыше 90%) прочное понимание разрядного строения чисел. Особое внимание она уделяла кинестетике, утверждая, что работа руками создаёт долгосрочные нейронные связи, повышая устойчивость навыка в среднем на 30% [10, с. 44]. Психологическую основу такой эффективности раскрыл П.Я. Гальперин. В его экспериментах исключение стадии материализованного действия, той самой, где ребёнок двигает косточки, приводило к резкому, до 40%, скачку числа ошибок при переходе к счёту в уме, а последовательная интериоризация внешнего манипулирования обеспечивала надёжный перенос навыка во внутренний план [4, с. 18]. Изучая развитие ключевых компетенций младших школьников, А.В. Тихоненко и Ю.В. Трофименко показали, что способность к рациональному выбору вычислительного приёма напрямую зависит от богатства предметного опыта, накопленного ребёнком на этапе наглядного обучения [12, с. 43].

Методика ментальной арифметики, построенная на работе с абакусом (японским соробаном или китайским суаньпанем), сначала завоевала Азию, а в последние десятилетия проникла и в российское образовательное пространство. Суть её — в формировании мысленного образа инструмента, позволяющего выполнять высокоскоростные вычисления. Исследование Дж. Стиглера зафиксировало важный для нашего анализа результат — интенсивный тренинг позволяет достигать скорости до 120 арифметических операций в минуту. Однако тогда же был обнаружен когнитивный парадокс, а именно высочайшая операционная беглость не всегда сопровождалась адекватным пониманием позиционной десятичной системы [17, с. 145]. Причина кроется в конструктивных особенностях абакуса. Прибор использует смешанную пятерично-двоичную логику (разделение ряда на зоны «1+4»), которая порой вступает в противоречие с классической десятичной нумерацией и затрудняет перенос навыка на задачи, требующие теоретического анализа.

В лонгитюдном исследовании D. Barner с коллегами (150 детей) установлено, что работа с абакусом активирует правое полушарие, увеличивая объём рабочей памяти на 25%, но не влияет на абстрактное логико-знаковое мышление [14, с. 1920]. M.C. Frank и D. Barner показали, что ментальный абакус подменяет абстрактно-логическое представление числа визуально-пространственным образом, создавая барьер при освоении позиционной системы, требующей оперирования знаковыми структурами [15, с. 145].

Отечественные исследователи также внесли вклад в осмысление данной проблемы. Р.И. Адиатуллина и Е.В. Беляева отмечают, что эффективность ментальной арифметики зависит от качества методического сопровождения и подготовки педагога, иначе занятия сводятся к механической тренировке [1, с. 32]. Группа авторов под руководством В.П. Добрицы подчёркивает, что данная методика способствует концентрации внимания и развитию мышления, однако её изолированное применение создаёт риск формирования фрагментарных знаний [7, с. 5]. Н.С. Вострецова и Т.В. Романова выявили положительные сдвиги в показателях памяти и внимания, но эти улучшения носят локальный характер и не всегда обеспечивают перенос на другие виды математической деятельности [3, с. 185].

Различие заложено уже в конструкции. Русские счёты, обладая десятичной структурой, служат прямым отражением позиционной системы счисления, то есть каждая спица соответствует разряду, а набор десяти косточек — готовой модели десятка [6, с. 45]. Абакус же кодирует число в смешанной пятеричной-двоичной логике, вынуждая ребёнка адаптироваться к способу восприятия, не совпадающему со школьной программой [9, с. 22].

Отсюда разная роль в формировании универсальных учебных действий. Физическое перемещение косточек на русских счётах задействует тактильно-кинестетический канал, превращая абстрактное число в осязаемый объект. Благодаря этому активно развиваются познавательные УУД (моделирование, установление связей) и регулятивные действия (самоконтроль). Методика абакуса опирается главным образом на эйдетическую память и тренирует скорость, но её сложнее синхронизировать с общеобразовательными задачами без специальной адаптации.

Различается и вклад в функциональную грамотность. Глубокое понимание состава числа, сформированное на русских счётах, позволяет ребёнку осмысленно применять арифметику в реальных жизненных ситуациях. Абакус же, при всех его достоинствах, остаётся скорее интеллектуальной гимнастикой, он развивает когнитивную гибкость и скорость обработки данных, но не обеспечивает той прочной понятийной базы, которая необходима для дальнейшего изучения математики.

Сводная таблица наглядно представляет основные различия.

Таблица 1.

Сравнительная характеристика образовательного потенциала инструментов

Таким образом, русские счёты выступают как инструмент, органичный для реализации ФГОС НОО. В отличие от абакуса, ориентированного на скоростную визуализацию, они закладывают фундамент функциональной грамотности — осознанное предметное действие, из которого вырастает мышление, способное решать содержательные математические задачи.

Несмотря на убедительный дидактический потенциал, путь русских счётов в современную школу сопряжён с рядом сложностей. После реформ 1970–1980-х годов, когда школа взяла курс на электронные расчёты и формализацию, русские счёты были практически исключены из обихода [9, с. 51]. Сегодня возродить эту практику усилиями отдельных, пусть даже самых увлечённых учителей, крайне затруднительно. Учебный процесс очень плотен, и любое нововведение требует согласованных решений — чётких регламентов и механизмов интеграции в общее образовательное пространство. С разрывом тесно связано распределение времени. По сравнению с советским периодом число часов на арифметику сократилось, а объём обязательного материала вырос. У педагога подчас просто нет свободного времени в рамках урока, чтобы без ущерба для программы вводить работу со счётным прибором, инструмент неизбежно вытесняется во внеурочную деятельность, а, следовательно, добавляет общую нагрузку школьникам. Ещё одна сложность кадровая — выпускники педагогических вузов знакомы с русскими счётами, к сожалению, лишь в общих чертах. Если базовые темы, такие как состав числа и поразрядное строение, учитель ещё способен интуитивно объяснить на этом пособии, то более сложные операции, например, подготовка к действиям с долями и дробями, требуют специальной методической подготовки, которая пока отсутствует в стандартных программах. К методической необеспеченности добавляется и социально-психологический момент — в глазах многих родителей и администраторов русские счёты могут выглядеть атрибутом ушедшего века, проигрывая в воспринимаемой престижности ментальной арифметике. Это создаёт определённое давление на педагога, который вынужден ориентироваться не только на научную обоснованность метода, но и на запрос родительского сообщества. Наконец, свои ограничения накладывают и сугубо практические, эргономические трудности — массовое производство учебных счётов давно прекращено, заказ малых партий затратен для школьного бюджета, а деревянные изделия из-за веса и габаритов не совсем удобны для хранения в классах и ежедневной переноски учениками. Положение усугубляется тем, что последние десятилетия в образовательное пространство активно проникали западные подходы, стандарты и рекомендации. Многие из них, будучи механически перенесёнными на российскую почву, не дали ожидаемого эффекта, а в ряде случаев лишь усилили разрыв между педагогической теорией и реальной детской психологией. В результате педагог оказывается в ситуации, когда зарубежные инновации не всегда срабатывают, а собственное богатейшее наследие остаётся невостребованным. Преодолеть все эти барьеры возможно исключительно системными, а не одиночными шагами — через продуманную государственную политику, поддержку учителя и переосмысление ценности отечественных методических традиций.

Проведённый анализ позволяет сформулировать следующие выводы.

Первое. Методика русских счётов и ментальная арифметика на абакусе решают разные задачи. Абакус, активно продвигаемый коммерческим сектором, эффективен как тренажёр когнитивных функций и скорости вычислений. Русские счёты ориентированы на иное — на глубокое, осознанное освоение десятичной системы, поразрядного строения чисел и вычислительных алгоритмов, что прямо отвечает предметному содержанию ФОП НОО. Эти два инструмента не обязательно должны конкурировать.

Второе. Конструкция русских счётов естественно вписывается в системно-деятельностный подход. Физическое манипулирование косточками переводит абстрактные математические понятия в плоскость осязаемого опыта, включая в работу зрение, осязание и кинестетику. Это полностью согласуется с законами развития детского мышления и отвечает глубинным потребностям ребёнка младшего школьного возраста.

Третье. Абакус, при всей своей привлекательности и эффективности как тренажёра оперативной памяти, опирается на иную логику кодирования чисел, смешанную. Её параллельное освоение с классической школьной программой может провоцировать определённый когнитивный разрыв между понятийными аппаратами, что при недостаточно продуманной интеграции способно привести к формированию фрагментарных представлений о структуре числа. Это не повод отвергать методику, но серьёзный аргумент в пользу её аккуратного, педагогически выверенного применения.

Четвёртое. Хорошо разработанная советская методика обучения на счётах оказалась на периферии образовательного процесса в ходе реформ конца XX века. Сегодня её возвращение требует системной поддержки — методической, кадровой и материально-технической. Единичные инициативы здесь недостаточны, нужна консолидация усилий педагогического сообщества и государства.

В качестве рекомендаций хотелось бы предложить не вытеснять русские счёты во внеурочную деятельность, а найти им органичное место в структуре уроков базового курса. Для этого необходимо разрабатывать методические решения, включать обучающие модули в программы повышения квалификации педагогов. Ещё не менее важно налаживание современного, удобного производства ученических счётов. Перспективным может стать и создание цифровых симуляторов с тактильной обратной связью, способных задействовать те же полимодальные каналы восприятия, что и классический деревянный прибор. Это позволило бы объединить традицию и технологию.

Обращение к отечественному педагогическому наследию — это не шаг назад, а восстановление утраченного, но необходимого звена в системе начального математического образования.

Список литературы:

1. Адиатуллина Р.И., Беляева Е.В. Ментальная арифметика как нетрадиционный метод обучения устному счету младших школьников // Образование и воспитание, 2019, № 3 (23), С. 31–33.
2. Безруких М.М. Трудности обучения в начальной школе, причины, диагностика, комплексная помощь, 4-е изд., перераб. и доп., М., Директ-Медиа, 2023, 500 с.
3. Вострецова Н.С., Романова Т.В. Результаты исследования интеллектуальных способностей детей, обучающихся по программе «Ментальная арифметика» // Казанский педагогический журнал, 2021, № 4 (147), С. 182–189.
4. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка, М., Изд-во Моск. ун-та, 1985, 45 с.
5. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения, М., ИНТОР, 1996, 544 с.
6. Депман И.Я. История арифметики, пособие для учителей, М., Просвещение, 1965, 416 с.
7. Добрица В.П., Добрица И.С., Локтионова Н.Н., Атакищев О.Г. Ментальная арифметика как средство подготовки к компрессивному обучению // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета, 2019, № 1 (49), URL: https://cyberleninka.ru/article/n/mentalnaya-arifmetika-kak-sredstvo-podgotovki-k-kompressivnomu-obucheniyu (дата обращения: 13.05.2026).
8. Занков Л.В. Избранные педагогические труды, М., Педагогика, 1990, 424 с.
9. Костенко И.П. История реформ математического образования в СССР и России (1918–2010), Ростов н/Д, Изд-во РОИПК и ПРО, 2013, 80 с.
10. Попова Н.С. Методика преподавания арифметики в начальной школе, М.-Л., Учпедгиз, 1936, 272 с.
11. Пчёлко А.С. Методика преподавания арифметики в начальной школе, М., Учпедгиз, 1951, 392 с.
12. Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических и арифметических задач // Начальная школа, 2007, № 4, С. 41–46.
13. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды, М., Педагогика, 1989, 560 с.
14. Barner D. et al. Mental Abacus, Effects of a Large-Scale, Three-Year Training Program on Children's Math Abilities // Child Development, 2016, Vol. 87, Is. 6, P. 1915–1930.
15. Frank M.C., Barner D. Representing exact number visually using mental abacus // Journal of Experimental Psychology, General, 2012, Vol. 141, Is. 1, P. 134–149.
16. Stigler J.W. «Mental abacus», The effect of abacus training on Chinese children's mental calculation // Cognitive Psychology, 1984, Vol. 16, Is. 2, P. 145–176.
17. Wang C. et al. A Review of the Effects of Abacus Training on Cognitive Functions // Frontiers in Neuroscience, 2020, Vol. 14, Art. 913.