ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ЛУННО-СОЛНЕЧНЫХ ПРИЛИВОВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДОБЫЧИ НЕФТИ

APPLICATION OF REGRESSION ANALYSIS METHODS FOR ASSESSING THE RELATIONSHIP BETWEEN LUNAR-SOLAR TIDES AND TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF OIL PRODUCTION

Eskin Alexander Mikhailovich

Master's student, Department of Development and Operation of Oil and Gas Fields, M.S. Gutseriev Institute of Oil and Gas, Udmurt State University,

Russia, Izhevsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается проблема влияния гравитационных лунно-солнечных приливов земной коры на технологические параметры работы добывающих скважин (динамический уровень, дебит, пластовое давление). Обосновано, что циклические деформации коллектора вызывают эффект «гравитационного насоса». Предложена расширенная методика построения многофакторной гармонической регрессионной модели для прогнозирования динамического уровня жидкости на основе расчетных эфемерид Луны и Солнца. Доказано, что параметрическая идентификация приливного отклика пласта позволяет оптимизировать режимы работы насосного оборудования, снизить риски срыва подачи УЭЦН и повысить энергоэффективность циклического заводнения.

ABSTRACT

The article discusses the problem of the influence of gravitational lunar-solar tides of the Earth's crust on the technological parameters of producing wells (dynamic level, flow rate, reservoir pressure). It is substantiated that cyclic reservoir deformations cause a "gravitational pump" effect. An expanded methodology for constructing a multivariate harmonic regression model for predicting the dynamic fluid level based on calculated ephemerides of the Moon and Sun is proposed. It is proved that the parametric identification of the tidal response of the reservoir makes it possible to optimize the operation modes of pumping equipment, reduce the risks of ESP underload, and increase the energy efficiency of cyclic waterflooding.

Ключевые слова: лунно-солнечные приливы, регрессионный анализ, динамический уровень жидкости, пластовое давление, гармонические составляющие, оптимизация добычи нефти.

Keywords: lunar-solar tides, regression analysis, dynamic fluid level, reservoir pressure, harmonic components, oil production optimization.

Введение

Современное состояние разработки нефтяных месторождений характеризуется высокой долей трудноизвлекаемых запасов. В условиях поздних стадий разработки особую актуальность приобретает поиск скрытых факторов природного происхождения, оказывающих влияние на фильтрационно-емкостные свойства пласта. Одним из таких факторов являются лунно-солнечные гравитационные приливы.

Ежегодно силами притяжения Солнца и Луны литосфере Земли передается механическая энергия, равная примерно 10²² Дж. Периодическое воздействие столь значительных сил вносит изменения в процессы пластовой фильтрации и напряженное состояние пород [1].

Цель данной работы — систематизация и обоснование применения методов регрессионного анализа для количественного определения взаимосвязи лунно-солнечных приливных вариаций и технологических параметров скважин, в частности — динамического уровня жидкости.

Физический механизм влияния на технологические параметры

Горный массив не является абсолютно жестким телом; он представляет собой упругую трещиновато-пористую среду. Суммарное векторное гравитационное воздействие Луны и Солнца вызывает периодические упругие деформации этого массива. Вертикальные амплитуды таких деформаций (твердотельных приливов) могут достигать 50 см, а горизонтальные — 5 см [2].

Механизм воздействия на пласт, получивший в научной литературе название «гравитационного насоса», протекает в две фазы:

1. Фаза растяжения (гравитационный максимум). В периоды максимального гравитационного притяжения (например, в моменты нахождения Луны в зените или надире) объем естественных микротрещин в пласте локально увеличивается. Раскрытие трещин формирует в них относительный вакуум, который «вытягивает» несжимаемую пластовую жидкость (нефть и воду) из матрицы (микропор) в трещинную систему. В этот момент датчики термоманометрической системы (ТМС) в скважинах фиксируют падение забойного давления, а эхолоты — снижение динамического уровня жидкости в затрубном пространстве.

2. Фаза сжатия (гравитационный минимум). По мере ослабления приливного воздействия горные породы возвращаются в исходное состояние. Трещины смыкаются, выталкивая накопленный флюид по пути наименьшего сопротивления — в ствол добывающей скважины. В эту фазу наблюдается резкий приток жидкости, рост забойного давления и повышение динамического уровня.

Синхронность описанных процессов наглядно иллюстрируется на рисунке 1, где совмещены графики расчетной приливной силы и фактических замеров уровня жидкости.

Рисунок 1. Синхронизация суточных колебаний динамического уровня жидкости в скважине с вариациями лунно-солнечной приливной силы

Практические исследования на Дачном месторождении (Республика Татарстан) показали, что ежесуточные вариации добываемого флюида за счет механизма «гравитационного насоса» могут достигать 25 % при средней добыче 2700 кг/ч, а вариации обводненности — до 30 % [3]. Для использования этого эффекта на практике и перевода его из разряда наблюдаемых аномалий в инструмент управления добычей необходим строгий математический аппарат.

Методология регрессионного моделирования

Поскольку гравитационное воздействие носит строго периодический характер, классическая линейная регрессия для его описания не подходит. Оптимальным инструментом является многофакторный гармонический регрессионный анализ на основе рядов Фурье [4, 5].

Пусть y(t) — временной ряд технологического параметра скважины (например, динамический уровень жидкости), измеряемый с заданным шагом. Модель эмуляции параметра в базисе гармоник приливной силы имеет вид:

   (1)

где a0 — свободный коэффициент (базовый тренд уровня без учета приливов); n — количество значимых гармоник; ack,,ask — коэффициенты при косинусах и синусах, определяющие амплитуду и фазовый сдвиг отклика пласта; fk — частота k-й приливной волны (например, суточная, полумесячная); ε(t) — остаточная ошибка.

Основные гармоники, выступающие в роли независимых предикторов fk в регрессионной модели, представлены в таблице.

Таблица 1.

Основные периодические составляющие лунно-солнечной приливной силы

Алгоритм проведения исследований

Предлагается следующая методологическая схема анализа:

1. Подготовка данных. Формирование ряда динамического уровня Hдин с высокой частотой замеров (ТМС или автоматические эхолоты). Параллельно вычисляются расчетные ряды эфемерид Луны и Солнца для географических координат месторождения.

2. Спектральный анализ. Применение периодограммного анализа к рядам Hдин. Сопоставление выявленных частот с основными гармониками приливной силы. Исследования показывают наличие четких пиков на периодах 12 ч, 24 ч, 13–14 сут, 28 сут и 6 мес.

3. Кросс-спектральный анализ. Оценка фазового сдвига. На месторождениях Татарстана выявлена задержка отклика добычи на приливное воздействие от 2 до 3 часов, что необходимо учитывать в виде лаговых переменных в регрессии [3, 6].

4. Построение регрессионной модели. Вычисление коэффициентов ack,ask методом наименьших квадратов.

5. Оценка качества модели. Проверка адекватности полученного уравнения. Опыт моделирования рядов давления на Ромашкинском месторождении доказывает, что включение всего трех доминирующих гармоник в регрессионную модель обеспечивает высочайший коэффициент детерминации R² в диапазоне от 0,83 до 0,996 при уровне значимости p≈0 [1, 7].

Практическая значимость

Полученное уравнение регрессии позволяет прогнозировать колебания динамического уровня и забойного давления на месяцы вперед. Это открывает путь к интеллектуальному управлению фондом скважин:

Оптимизация работы УЭЦН. В фазе «сжатия» пласта (прогнозируемый рост притока и динамического уровня) частота вращения насоса через частотно-регулируемый привод (ЧРП) автоматически увеличивается. В фазе «растяжения» (падение уровня) — снижается для защиты от срыва подачи [7].

Циклическое заводнение. Синхронизация режимов закачки с лунно-солнечными циклами. Опыт внедрения такого подхода в НГДУ «Лениногорскнефть» и «Альметьевнефть» позволил получить свыше 11 тыс. тонн дополнительной добычи нефти [1].

Заключение

Динамика технологических параметров нефтедобывающих скважин, в частности динамического уровня жидкости и пластового давления, содержит ярко выраженные периодические компоненты, жестко синхронизированные с лунно-солнечными гравитационными приливами земной коры. Применение методов гармонического регрессионного анализа временных рядов является надежным и статистически достоверным инструментом для количественной параметрической идентификации данного воздействия.

Внедрение построенных математических моделей в алгоритмы предиктивного управления частотой вращения УЭЦН и режимами закачки в системе ППД представляет собой экономически высокоэффективный метод интенсификации добычи нефти, не требующий капиталоемких подземных операций.

Список литературы:

1. Владимиров А. Б. Исследования влияния на показатели разработки объектов Ромашкинского нефтяного месторождения приливных вариаций силы тяжести : автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Бугульма: ТатНИПИнефть, 2016. – 24 с.
2. Мельхиор П. Земные приливы. – М.: Мир, 1968. – 482 с.
3. Влияние гравитационных лунно-солнечных приливов земной коры на добычу нефти / Р. Х. Муслимов, К. М. Мирзоев, А. А. Лукк [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2006. – № 8. – С. 111–115.
4. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 320 с.
5. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. – М.: Мир, 1974. – 406 с.
6. Чиркин И. А. Гравитационное влияние Луны и Солнца на сейсмичность и нефтяные пласты // Геофизический журнал. – 2012. – № 4. – С. 34–41.
7. Ибатуллин Р. Р., Владимиров А. Б., Насыбуллин А. В. Исследования воздействия приливного эффекта на объекты разработки нефтяных месторождений: проблемы, перспективы // Нефтяное хозяйство. – 2011. – № 7. – С. 44–47.