ДИНАМИЧЕСКОЕ ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ ГРУПП: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЧАСТНИКОВ

​АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается задача динамического формирования учебных групп в системе управления обучением. Показано, что распределение участников не должно сводиться к случайному или ручному делению списка студентов, поскольку LMS содержит данные о прогрессе, активности и устойчивости учебного поведения. На основе разработанного модуля team-formation выполнен сравнительный анализ базовой эвристики, генетического алгоритма, роевого алгоритма и имитации отжига. Отдельное внимание уделено метрикам качества, ограничениям MustLink и CannotLink, а также прикладному сценарию выбора лучшего результата.

Ключевые слова: динамическое формирование групп, LMS, team formation, генетический алгоритм, роевой алгоритм, имитация отжига, образовательная аналитика.

Введение

Развитие цифровых образовательных сред приводит к тому, что LMS становится не только инструментом публикации учебных материалов, но и источником данных о ходе обучения. В системе фиксируются прохождение занятий, попытки выполнения заданий, повторяющиеся ошибки, недавность активности, регулярность взаимодействия и другие показатели цифрового следа. Эти данные могут использоваться не только для оценки индивидуального прогресса, но и для организационных решений, включая формирование учебных групп.

При ручном распределении преподаватель обычно ориентируется на успеваемость, личное знание группы или формальные списки. Такой подход понятен, но плохо масштабируется и слабо воспроизводим. Поэтому формирование групп целесообразно рассматривать как многокритериальную дискретную оптимизационную задачу, где учитываются баланс команд, допустимый размер, совместимость участников и качество итогового состава.

Цель работы

Целью статьи является сравнение методов распределения участников, использованных в модуле team-formation, и определение их роли в задаче динамического формирования учебных групп в LMS. Для достижения цели рассматриваются признаки профиля студента, общая функция оценки решения, особенности четырех алгоритмических подходов и прикладная логика выбора результата.

Постановка задачи

В модуле team-formation студент описывается не только формальными академическими показателями, но и поведенческими характеристиками. К академическим признакам относятся прогресс по курсу, освоение материала, удержание знаний, корректность попыток и уверенность результата. К поведенческим признакам относятся недавность активности, регулярность взаимодействия, интенсивность попыток и интервалы между действиями. На основе этих данных рассчитывается составной профиль обучающегося.

Отдельную роль играют ограничения. Ограничение MustLink требует поместить заданных студентов в одну группу, а CannotLink, наоборот, запрещает их совместное попадание в одну команду. Также учитываются целевой, минимальный и максимальный размеры группы. Итоговая оценка включает баланс академических характеристик, вовлеченности, корректности, удержания материала, размера команд, ролевого разнообразия и соблюдения жестких ограничений.

Методы распределения

Базовая эвристика используется как быстрый и интерпретируемый способ получения начального результата. Она работает с ранжированными единицами назначения: отдельными студентами или объединениями, возникшими из MustLink-ограничений. После сортировки по агрегированным характеристикам единицы последовательно распределяются по командам с учетом размера, состава и ограничений совместимости. Главное достоинство такого подхода состоит в прозрачности и удобстве использования как базовой линии.

Генетический алгоритм рассматривает каждое распределение как кандидатное решение. В процессе поиска формируется популяция назначений, затем выполняются отбор, скрещивание, мутация и сохранение лучших вариантов. Такой подход хорошо соответствует дискретной природе задачи: фрагменты удачных решений могут комбинироваться, а функция приспособленности включает несколько критериев качества. В модуле данный метод дополнен локальным улучшением.

Роевой алгоритм использует иную логику поиска. Каждое решение представляется как частица, а изменение распределения зависит от текущего состояния, личного лучшего результата и лучшего результата множества частиц. В дискретной постановке это выражается через перестановки, обмены, перераспределение и точечную коррекцию назначений. Роевой подход важен как независимая сравнительная стратегия по отношению к генетическому алгоритму.

Имитация отжига основана на локальном поиске с постепенным снижением температуры. В начале алгоритм может принимать не только улучшения, но и временно менее удачные изменения, что помогает выходить из локальных экстремумов. В реализации модуля этот метод дополнен контролем стагнации, повторным разогревом и частичным рестартом.

Таблица 1.

Сравнительная характеристика методов распределения участников

Методика численной оценки

Для сравнения алгоритмов используется единая постановка задачи. Численная методика строится по схеме, примененной при оценке модуля team-formation: сначала рассчитываются частные показатели качества, затем они объединяются в интегральную оценку и сопоставляются с базовой эвристикой по относительному приросту. Лучшее распределение можно представить как решение:

где - конкретное распределение студентов по группам, - множество допустимых решений, - интегральная функция качества.

В реализованном модуле интегральная оценка строится как взвешенная комбинация показателей баланса и штрафов:

Здесь обозначает баланс академических характеристик, - баланс вовлеченности, - баланс корректности выполнения заданий, - баланс удержания материала, - баланс размеров групп, - ролевое разнообразие, - долю выполненных жестких ограничений, - долю выполненных мягких предпочтений, и - штрафы за слабые команды и предупреждения.

Например, академический баланс может быть представлен через разброс средних значений по группам:

где - стандартное отклонение, - среднее составное значение профиля в группе , - число сформированных групп. Чем меньше различия между средними значениями команд, тем выше показатель баланса.

Соблюдение жестких ограничений оценивается выражением:

где и - число выполненных ограничений типов MustLink и CannotLink, а и - их общее число.

Для сравнения с базовой эвристикой используется относительный прирост: где - значение метрики для исследуемого алгоритма, а - значение той же метрики для базового метода.

Результат сравнения

Для сравнительной оценки использовался воспроизводимый сценарий: 24 студента, целевой размер группы 4 человека, итоговое число групп 6, ограничения MustLink, CannotLink. Все алгоритмы запускались на одинаковых входных данных и оценивались одной системой метрик.

Таблица 2.

Результаты метрик

Относительный прирост по сравнению с базовой эвристикой составил:

Таблица 3.

Относительный прирост по сравнению с базовой эвристикой

Полученные значения показывают, что все алгоритмы сохранили полное соблюдение жестких ограничений: = 1.000. При этом оптимизационные методы улучшили интегральное качество распределения относительно базового подхода. Наибольшее значение показал генетический алгоритм, роевой подход оказался близок к нему по академическому балансу, а имитация отжига дала лучший показатель баланса вовлеченности.

Результаты и их обсуждение

Сравнение показывает, что в задаче динамического формирования учебных групп не существует универсального метода, лучшего при любых условиях. Базовая эвристика полезна как быстрый и понятный ориентир, однако ее качество ограничено последовательной логикой распределения. Если входные данные неоднородны, присутствуют ограничения совместимости и требуется баланс по нескольким признакам, возрастает значение оптимизационных методов.

Генетический алгоритм показал наилучшее значение интегральной оценки в рассматриваемом запуске, что указывает на удачное сочетание общего качества распределения, академического баланса и выполнения предпочтений. Роевой подход оказался несколько ниже по , но сохранил высокие значения частных метрик. Имитация отжига оказалась близкой к ним, по общей оценке, но продемонстрировала наибольший прирост по , что делает этот метод полезным для сценариев, где особенно важно не концентрировать активных или неактивных студентов в отдельных группах.

Практический смысл сравнения состоит не только в выборе одного алгоритма. Более перспективным является использование нескольких стратегий внутри единого вычислительного контура. В прикладном режиме модуль может запускать набор кандидатов, отбрасывать решения с нарушением жестких ограничений и выбирать вариант с максимальным .

Выводы

Динамическое формирование учебных групп в LMS целесообразно рассматривать как многокритериальную задачу, опирающуюся на данные образовательной аналитики. Разработанный модуль team-formation показывает, что практический инструмент распределения должен сочетать быстрый базовый метод, оптимизационные алгоритмы, единую функцию оценки и механизм выбора лучшего результата.

Численное сравнение подтвердило преимущество оптимизационных методов над базовой эвристикой. В рассмотренном воспроизводимом запуске генетический и роевой алгоритмы повысили интегральную оценку качества примерно на 14.4%, а алгоритм имитации отжига - примерно на 14.1%. При этом все методы сохранили полное соблюдение жестких ограничений.

Список литературы:

1. Liang C., Majumdar R., Ogata H. Learning log-based automatic group formation: system design and classroom implementation study // Research and Practice in Technology Enhanced Learning. 2021. Vol. 16. Art. 14. DOI: 10.1186/s41039-021-00156-w.
2. Hasan M., Al-Emran M. Optimal Group Formulation Using Machine Learning: A Systematic Literature Review // Interactive Learning Environments. 2021. Vol. 29. No. 7. P. 1101-1119.
3. Li X., Ouyang F., Chen W. Examining the effect of a genetic algorithm-enabled grouping method on collaborative performances, processes, and perceptions // Journal of Computing in Higher Education. 2022. Vol. 34. No. 3. P. 790-819. DOI: 10.1007/s12528-022-09321-6.
4. Sanchez-Anguix V., Alberola J. M., Del Val E., Palomares A., Teruel M. D. Comparing computational algorithms for team formation in the classroom: a classroom experience // Applied Intelligence. 2023. Vol. 53. P. 23883-23904. DOI: 10.1007/s10489-023-04748-5.
5. Alberola J. M., Del Val E., Sanchez-Anguix V., Teruel A., Julian V. An Artificial Intelligence Tool for Heterogeneous Team Formation in the Classroom // Artificial Intelligence Review. 2023. Vol. 56. P. 13587-13624.
6. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. 1983. Vol. 220. No. 4598. P. 671-680.