ИГРОВЫЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ НА ПРИМЕРЕ ИГР С НЕНУЛЕВОЙ СУММОЙ И КООПЕРАТИВНЫХ ИГР

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрено применение теории игр к экономике: акцент на играх с ненулевой суммой и кооперативных играх. Раскрыты дилемма заключённого и «охота на оленя» для объяснения конфликта личной и коллективной выгоды на рынках олигополии. Проанализированы С-ядро и вектор Шепли для устойчивости коалиций – их роль в инфраструктурных проектах и распределении квот на выбросы. Отмечены ограничения классических моделей (гипотеза абсолютной рациональности) и синтетический подход, сочетающий конкуренцию с неявной кооперацией.

Ключевые слова: теория игр, игры с ненулевой суммой, кооперативные игры, С-ядро, вектор Шепли, олигополия, экономическое поведение.

Когда-то считалось, что человек на рынке реагирует только на цены. Позже выяснилось: результат одного часто зависит от того, что сделали другие. Здесь и пригодилась теория игр. Начавшись в 1944 году с работы Неймана и Моргенштерна и игр с нулевой суммой (выигрыш одного равен проигрышу другого), для экономики по-настоящему полезными оказались игры с ненулевой суммой и кооперативные игры. Именно они позволяют анализировать альянсы, общие проекты, картели и международные соглашения.

1. Классификация игр

– По сумме: в играх с нулевой суммой общий выигрыш фиксирован. В играх с ненулевой суммой общий результат может быть больше или меньше суммы индивидуальных выигрышей — возможна синергия или взаимные потери.

– По возможности договариваться: в некооперативных играх никаких обязательств, каждый сам за себя, основной ориентир – равновесие Нэша (никому не выгодно менять стратегию в одиночку). В кооперативных можно заключать обязывающие соглашения и создавать коалиции, а главный вопрос – не какую стратегию выбрать, а как справедливо разделить общий выигрыш.

На практике большинство экономических ситуаций находится между этими полюсами: олигополия формально не предполагает сговора, но компании часто пытаются к нему прийти.

2. Игры с ненулевой суммой: когда личный интерес вредит общему

– Дилемма заключённого: каждому по отдельности выгоднее предать, но, если предают оба – получают меньше, чем при сотрудничестве. В экономике проявляется в ценовых войнах (соблазн снизить цену и захватить рынок, в итоге все снижают и получают копейки) и в гонке рекламных бюджетов (если бы все снизили – всем было бы лучше, но никто не решается первым). Вывод: погоня за личной выгодой в некооперативной среде ведёт к результату, худшему для всех. Нужны либо законы, либо иные внешние механизмы.

– Охота на оленя: сотрудничество даёт большой выигрыш, но оно рискованное (в одиночку не получится), а отказ от сотрудничества – маленький, но гарантированный выигрыш. Объясняет, почему компании не решаются вкладываться в совместные инновационные проекты: вдруг партнёр не вложится – тогда останешься ни с чем. Это проблема координации ожиданий.

3. Кооперативные игры: как делить то, что заработали вместе

Ключевое понятие – коалиция (группа игроков, договорившихся действовать сообща). Для каждой коалиции через характеристическую функцию рассчитывают максимальный суммарный выигрыш. Применяется при анализе слияний и поглощений: стоит ли объединять активы, какую добавочную стоимость это даст.

Два основных подхода к распределению выигрыша:

– С-ядро: множество распределений, при которых ни одна подгруппа не захочет выйти из коалиции и действовать самостоятельно. Если распределение не в ядре – соглашение неустойчиво. Объясняет, почему одни картели работают, а другие разваливаются.

– Вектор Шепли: выигрыш каждого считается как его средний вклад во все возможные коалиции. Чем больше реальной пользы приносишь – тем больше получаешь.

Практическое применение: распределение затрат в инфраструктурных проектах (аэропорты, газопроводы) между компаниями по интенсивности использования; оценка реального влияния акционера, а не просто его доли; дележ синергетической прибыли в цепочках поставок (производитель — дистрибьютор – ритейлер).

4. Синтез: что происходит в реальной экономике

– Олигополия: формально некооперативная игра (фирмы выбирают цены или объёмы), но по факту компании ищут неявную кооперацию – ценовое лидерство, сигналы друг другу. Анализ устойчивости такого сговора требует и кооперативных, и некооперативных инструментов.

– Общественные блага и экология: проблема безбилетника – классическая игра с ненулевой суммой. Международные климатические соглашения моделируются как кооперативная игра: успех зависит от того, удастся ли найти распределение нагрузки по сокращению выбросов, лежащее в С-ядре. Если какая-то страна считает, что может пользоваться чистым воздухом бесплатно, соглашение долго не продержится.

5. Ограничения

1. Гиперрациональность: модели предполагают, что игроки всё просчитывают. Поведенческая экономика показывает, что люди действуют под влиянием эмоций, привычек и чувства справедливости.

2. Множество равновесий: во многих играх равновесий Нэша несколько, и теория не может предсказать, какое именно сработает. Приходится привлекать культурные нормы, фокальные точки.

3. Сложность расчётов: для большого числа участников посчитать вектор Шепли или найти С-ядро в реальном времени практически невозможно.

Заключение

Игровые методы – особенно игры с ненулевой суммой и кооперативные игры – стали рабочим инструментом экономиста. Они формализуют то, что раньше описывали на пальцах: почему умные люди иногда принимают глупые коллективные решения, как заставить компании сотрудничать и как честно поделить совместно заработанное. Для менеджеров и чиновников понимание этих механизмов – не роскошь, а необходимость: рынок – это не просто спрос и предложение, а бесконечная игра с другими людьми.

Список литературы:

1. Шагин, В. Л. Теория игр для экономистов : учебник и практикум / В. Л. Шагин. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Юрайт, 2024. – 223 с. – ISBN 978-5-534-15424-5. – Текст : электронный.
2. Мазалов, В. В. Математическая теория игр и приложения : учебное пособие / В. В. Мазалов. – 6-е изд., стер. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2021. – 500 с. – ISBN 978-5-507-49481-1. – Текст : непосредственный.
3. Аркина, К. Г. Введение в теорию игр : учебно-методическое пособие / К. Г. Аркина, М. Я. Якубсон ; Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена. – Санкт-Петербург : Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2022. – 142 с. – ISBN 978-5-8064-3210-1. – Текст : непосредственный.