СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ И МЕТАЛЛОЕМКОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ФЕРМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА LIRA

​COMPARATIVE ANALYSIS OF THE STRENGTH AND METAL CONTENT OF VARIOUS TYPES OF FERMS USING THE LIRA SOFTWARE COMPLEX

Insebaeva Alina Mukhambetkalievna

Student, Faculty of Architecture and Civil Engineering, Orenburg State University,

Russia, Orenburg

Voropaeva Polina Vladimirovna

Student, Faculty of Architecture and Civil Engineering, Orenburg State University,

Russia, Orenburg

Gavrilov Alexander Alexandrovich

Scientific supervisor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Materials, Structures and Machines, Orenburg State University,

Russia, Orenburg

АННОТАЦИЯ

В статье приводится сравнительный расчет на прочность нескольких различных видов ферм. По результатам исследования была определена наиболее оптимальная и обеспечивающая меньший расход материала ферма.

ABSTRACT

The article provides a comparative strength analysis of several different types of trusses. Based on the results of the study, the most optimal and material-efficient truss was determined.

Ключевые слова: ферма, проектирование, расчет, прочность, материалоемкость, строительство, конструкция.

Keywords: farm, design, calculation, strength, material consumption, construction, structure.

Ферма — это особая пространственная конструкция, которая играет большую роль в строительстве прочных зданий. Её главной задачей является эффективно передавать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации [3, с. 1]. Такие системы особенно востребованы при сооружении масштабных объектов, где требуется перекрывать большие пролёты [4, с. 1].

Одно из ключевых преимуществ ферм — это рациональное использование материалов. За счёт продуманной геометрии они позволяют снизить вес конструкции без потери прочности, что удешевляет строительство.

Типовая ферма состоит из нескольких взаимосвязанных частей:

• верхнего и нижнего поясов (основных горизонтальных элементов);
• раскосов;
• стоек

Вместе они образуют жёсткую систему, равномерно распределяющую нагрузки.

Принцип действия фермы основан на законах механики и тригонометрии. При нагрузках (например, от ветра или снега) усилия передаются через стержни в основание, сохраняя устойчивость всей конструкции.

В строительстве применяют разнообразные типы ферм. Среди наиболее распространённых — фермы с параллельными поясами, полигональные, трапецеидальные, треугольные.

Для плоских покрытий наиболее технологичными являются фермы с параллельными поясами. Их преимущества — высокая унификация деталей и простота изготовления. Однако, с точки зрения экономии металла, распределение усилий в них не всегда оптимально. Фермы полигональной формы считаются одними из самых выгодных по расходу металла, поскольку их геометрическая форма оптимизирована под распределение изгибающих моментов. Это приводит к снижению нагрузок на элементы решетки, однако сопряжено с усложнением производства. Трапецеидальные фермы лучше адаптированы к эпюре изгибающих моментов, что позволяет снизить общую массу, сохраняя при этом жесткость опорных узлов, что важно для промышленных зданий. Треугольные фермы, несмотря на их эффективность при крутых уклонах кровли и простоту опирания, часто проигрывают в массе. Это связано с тем, что вблизи опор, где высота фермы минимальна, возникают значительные усилия в элементах решетки.

Таким образом, выбор типа фермы требует тщательного анализа соотношения технологичности производства и общей материалоемкости. Металлические фермы сочетают надёжность с экономичностью расхода материалов, что объясняет их популярность у проектировщиков и инженеров.

Для расчетов были выбраны следующие виды ферм:

Рисунок 1. Расчетная схема фермы №1 с параллельными поясами

Рисунок 2. Расчетная схема полигональной фермы №2

Рисунок 3. Расчетная схема треугольной фермы №3

Рисунок 4. Расчетная схема трапецеидальной фермы №4

Для всех типов ферм были приняты идентичные условия: одинаковый пролет, шаг расстановки, схема приложения нагрузок. В данных расчетных схемах учитывались только постоянные нагрузки - собственный вес конструкций покрытия (табл.1).

Таблица 1.

Таблица сбора нагрузок

Рассчитываем ферму с параллельными поясами для плоской кровли одноэтажного промышленного здания пролётом 24 м при шаге ферм 6 м [5, с. 3]. Ширину панели принимаем 4м.

Исходя из этого, грузовая площадь каждого узла (кроме крайних опорных) будет равна 24 м², грузовая площадь крайнего опорного узла будет в 2 раза меньше – 12 м² (рис.5).

Рисунок 5. Схема определения грузовой площади узла

Нагрузка на каждый узел фермы (кроме крайних опорных) будет равна 51,4 кН, нагрузка на крайние опорные узлы будет в два раза меньше из-за меньшей грузовой площади – 25,7 кН.

На рис. 6-9 показаны эпюры продольных усилий, возникающих в результате приложения данных нагрузок, рассчитанные в программном комплексе LIRA. На основе эпюр была составлена таблица наибольших сжимающих и растягивающих усилий в стержнях ферм (табл.2).

Рисунок 6. Эпюра продольных усилий в ферме №1

Рисунок 7. Эпюра продольных усилий в ферме №2

Рисунок 8. Эпюра продольных усилий в ферме №3

Рисунок 9. Эпюра продольных усилий в ферме №4

Таблица 2

Максимальные растягивающие и сжимающие усилия в стержнях

Минимальную требуемую площадь сечения определяем по формуле [1, с. 12]:

                                                                                          (1)

N_max — наибольшее возникающее усилие, кН;

[σ] — допускаемое напряжение, 160 МПа

Для первой фермы:

Верхний пояс:  

Нижний пояс:  

Стойки:

Раскосы:

Аналогично проводим расчет для остальных трех ферм. Итоговым критерием сравнения выступила общая масса металла, затраченная на изготовление каждой фермы при условии обеспечения ее минимальной несущей способности, поэтому для расчета принималась минимальная требуемая площадь сечения и подбор стальных профилей не осуществлялся. Вес стали принимаем 7850 кг/м³. Все дальнейшие расчеты сведены в итоговую таблицу.

Таблица 3

Итоговая таблица

Сравнительный анализ четырех видов ферм показал, что наименее материалоемкой является ферма №4 трапецеидальной формы, сочетающая в себе баланс прочности и экономичности, а наиболее материалоемкой и невыгодной – ферма №3 треугольной формы. Таким образом, оптимальный выбор геометрической формы конструкции является ключевым фактором для минимизации расхода материалов, при этом обеспечивая соответствие заданным требованиям по прочности и долговечности эксплуатации.

Список литературы:

1. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81 : дата введения 2017-08-20 / Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации. – Москва : Стандартинформ, 2017. – 140 с.
2. Беленя, Е. И. Металлические конструкции. Общий курс : учебник для вузов / Е. И. Беленя, Г. С. Ведеников, Н. Н. Данилов [и др.] ; под редакцией Е. И. Белени. – 6-е издание, переработанное и дополненное. – Москва : Стройиздат, 1986. – 560 с.
3. Васильев, А. С. Анализ методов статического расчёта ферменных конструкций / А. С. Васильев, В. Ю. Чжоу // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. – 2023. – № 1(50). [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://old.pgusa.ru/sites/default/files/vestnik/10393/9-14_vasilev_a._s._chzhou_v._yu.pdf?ysclid=mk5bk94a9d10707157 (дата обращения 12.12.2025)
4. Атапин, В. Г. Исследование прочности несущих конструкций сооружения промышленного назначения / В. Г. Атапин // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2015. – № 2(67). [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov/catalogue/contents/view_article?id=6464&ysclid=mk5c91tdwo950953457 (дата обращения 12.12.2025)
5. Алтухов, Ф. В. расчет фермы с параллельными поясами / Ф. В. Алтухов, Д. Х. Галаева // Дневник науки. – 2019. – № 3(27). [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://dnevniknauki.ru/images/publications/2019/3/technics/Altukhov_Galayeva.pdf (дата обращения 13.12.2025)