АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ИНВЕСТОРОВ НА РЫНКЕ С ПОМОЩЬЮ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ

ANALYSIS OF INVESTOR BEHAVIOUR USING PROBABALISTIC MODELS

Naumenko Ivan Vladimirovich

Student, Department of Management, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus. Minsk

Biryuk Polina Pavlovna

Student, Department of Management, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus. Minsk

Fedosiuk Ludmila Petrovna

Senior lecturer, Department of Economic Informatics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus. Minsk

АННОТАЦИЯ

В работе исследуется применение вероятностных моделей для анализа поведения инвесторов на финансовом рынке. На основе эмпирических данных по индексу S&P 500 построена модель цепи Маркова, позволяющая количественно оценить динамику смены поведенческих состояний инвесторов («бычье», «нейтральное», «медвежье»). Рассчитана матрица переходных вероятностей и стационарное распределение, характеризующее долгосрочные рыночные тенденции. Практическая значимость работы подтверждена верификацией модели, показавшей ее прогностическую силу на коротких горизонтах.

ABSTRACT

This research explores the application of probabilistic models to analyze investor behavior in financial markets. Using empirical data from the S&P 500 index, a Markov chain model was constructed to quantitatively assess the dynamics of transitions between investor behavioral states ("Bullish," "Neutral," "Bearish"). The study calculates the transition probability matrix and the stationary distribution, which characterizes long-term market trends. The model's practical utility is confirmed through verification, demonstrating its predictive power for short-term horizons.

Ключевые слова: поведенческие финансы, вероятностные модели, цепи Маркова, анализ поведения инвесторов, стационарное распределение, матрица переходных вероятностей, S&P 500, прогнозирование на рынке.

Keywords: behavioral finance, probabilistic models, Markov chains, investor behavior analysis, stationary distribution, transition probability matrix, S&P 500, market forecasting.

Финансовые рынки отличаются высокой степенью неопределённости и подвержены влиянию множества факторов, включая макроэкономические показатели, политические события и психологию инвесторов. В условиях постоянных колебаний цен особенно актуальным становится использование моделей, способных формализовать и количественно описывать динамику рыночных состояний. Одним из таких инструментов являются цепи Маркова, позволяющие рассматривать рынок как систему, переходящую из одного состояния в другое с определёнными вероятностями.

Цепь Маркова представляет собой дискретную стохастическую модель, в которой вероятность перехода в следующее состояние зависит только от текущего состояния системы. В контексте финансового рынка рассматриваются три состояния:

• «бычье» — рост цен и доминирование оптимизма;
• «нейтральное» — отсутствие выраженной тенденции;
• «медвежье» — падение цен и преобладание пессимизма.

Переходы между состояниями описываются матрицей переходных вероятностей. Долгосрочные характеристики системы определяются стационарным распределением, которое отражает вероятности нахождения рынка в каждом из состояний при большом числе шагов.

Для построения модели использовались исторические данные индекса S&P 500 за длительный период. Изменения дневных котировок классифицировались по следующим правилам:

• рост более чем на 0,5% — «бычье» состояние;
• изменение в пределах ±0,5% — «нейтральное» состояние;
• падение более чем на 0,5% — «медвежье» состояние.

На основе полученной последовательности состояний была рассчитана матрица переходных вероятностей. Далее решалась система линейных уравнений для нахождения стационарного распределения. Для проверки прогностической силы модели проводилась её верификация на коротких горизонтах (1–5 дней), где прогнозы сравнивались с фактическими данными.

В результате анализа была построена матрица переходных вероятностей, отражающая закономерности смены рыночных состояний.

Таблица 1.

Матрица переходных вероятностей

Рассчитанное стационарное распределение имеет вид:

π=(0,48;  0,28;  0,24)

Это означает, что в долгосрочной перспективе рынок находится в «бычьем» состоянии примерно 48% времени, в «нейтральном» — 28%, а в «медвежьем» — 24%.

Верификация показала, что модель обладает прогностической силой на коротких горизонтах: вероятность совпадения прогнозируемого состояния с фактическим составила более 60%, что подтверждает практическую применимость метода.

Полученные результаты согласуются с исторической динамикой индекса S&P 500, который в долгосрочном периоде демонстрирует тенденцию к росту. «Нейтральное» состояние выступает промежуточным звеном, через которое чаще всего происходит смена тренда. «Медвежьи» периоды менее устойчивы, но их вероятность остаётся значимой, что отражает цикличность финансового рынка.

Таким образом, марковская модель позволяет не только формализовать поведенческие переходы инвесторов, но и использовать её для оценки вероятности смены рыночных тенденций, что делает её полезным инструментом для управления рисками и разработки инвестиционных стратегий.

В работе показано, что применение цепей Маркова для анализа поведения инвесторов на финансовом рынке является эффективным подходом. Построенная модель позволяет количественно оценить динамику переходов между «бычьим», «нейтральным» и «медвежьим» состояниями, а также выявить долгосрочные тенденции. Практическая значимость подтверждается результатами верификации, показавшими прогностическую силу модели на коротких горизонтах.

Перспективы дальнейших исследований связаны с расширением модели за счёт включения дополнительных факторов — макроэкономических индикаторов, новостного фона и поведенческих характеристик инвесторов.

Список литературы:

1. Дородников Н. А., Арустамов С. А. Разработка вероятностной поведенческой модели для защиты вычислительной сети с использованием деревьев атак // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 5. С. 960–962. URL: https://ntv.ifmo.ru/ru/article/15914/razrabotka_veroyatnostnoy_povedencheskoy_modeli_dlya_zaschity-vychislitelnoy-seti-s-ispolzovaniem-derevev-atak.htm (дата обращения: 01.11.2025).
2. Коштенко Е. Матричная модель прогнозирования на марковской цепи // MQL5 Articles. 2025.  С. 94–96. URL: https://www.mql5.com/ru/articles/18097 (дата обращения: 01.11.2025).
3. Шапиро В.Я., Шапиро Н.А. Оценка риска портфельных инвестиций с использованием цепей Маркова // Финансы и кредит. 2007 URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-riska-portfelnyh-investitsiy-s-ispolzovaniem-tsepey-markova (дата обращения: 01.11.2025).