ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТА МЕТОДОМ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ

АННОТАЦИЯ

В управлении проектами одной из ключевых задач является определение минимального времени завершения комплекса работ. В работе применялся метод критического пути (Critical Path Method, CPM) для анализа структуры проекта и выявления работ, определяющих его продолжительность. Исходные данные представляли собой перечень задач с их длительностью и зависимостями.

Ключевые слова: управление проектами; метод критического пути; сетевая модель; оптимизация сроков.

Цель работы — определить минимальный срок завершения проекта и набор работ, полностью определяющих этот срок. Построена сетевая модель из 10 задач с зависимостями; рассчитаны ранние/поздние сроки (ES/EF/LS/LF), полные резервы (TF), критический путь и длительность проекта. Расчёты выполнены вручную (матрица предшествования в Excel) и проверены программно. Получена длительность проекта 30 дней; критический путь A→C→F→H→J.

CPM позволяет формализовать структуру проекта, вычислить временные резервы и выделить работы, задержка которых неизбежно сдвигает дедлайн. Это делает метод базовым инструментом календарно-сетевого планирования в учебных и инженерных проектах [1–3].

Я составил перечень задач A–J с длительностями (в днях) и зависимостями: A(5)→B(6),C(7); B→D(4),E(3); C→F(8),G(2); D,F→H(6); E,G→I(5); H,I→J(4). 

В Excel собрал таблицу «задача / длительность / предшественники», вручную проверил корректность зависимостей (отсутствие циклов) и согласованность стартовых условий.

Выполнил прямой проход (ранние сроки): для каждой задачи ранний старт ES — максимум EF предшественников, EF=ES+dur. Затем обратный проход (поздние сроки): LF у завершающих работ равен длительности проекта, LS=LF−dur; у промежуточных — LF — минимум LS последователей. Полный резерв TF=LS−ES. Работы с TF=0 — критические.

Длительность проекта 30 дней. Критические задачи: A → C → F → H → J. Итоговые параметры (ES/EF/LS/LF/TF): A 0/5/0/5/0; B 5/11/10/16/5; C 5/12/5/12/0; D 11/15/16/20/5; E 11/14/18/21/7; F 12/20/12/20/0; G 12/14/19/21/7; H 20/26/20/26/0; I 14/19/21/26/7; J 26/30/26/30/0. Интерпретация: задачи с нулевым TF не имеют запасов — любое их удлинение увеличит срок проекта. Некритические работы обладают резервами 5–7 дней и могут сдвигаться без влияния на дедлайн.

Узкие места — F и H: высокая длительность и отсутствие резерва. 2) Сокращение F на 1 день сокращает проект на 1 день; сжатие E или G эффекта не даёт до исчерпания их резервов. 3) Перенос ресурсов с E/G на F/H — наиболее рациональная стратегия ускорения. Методика прозрачна, проверяема и годится для учебных планов и инженерных работ [4–5].

Рисунок 1. Диаграмма Гантта по методу критического пути; меткой CRIT отмечены критические задачи

Список литературы:

1. Катаева Л.Ю., Масленников Д.А., Федосеева Т.А. Фундам. исследования, 2019.
2. Иконников В.В., Катаева Л.Ю., Масленников Д.А. Russian Economic Bulletin, 2023.
3. Керцнер Г. Управление проектами: системы, принципы, практика. М.: Вильямс, 2020.
4. Калмыков В.Н. Методы оптимизации. СПб.: БХВ-Петербург, 2021.
5. Сиваев С.Б. Математическое моделирование в прикладных задачах. М.: Наука, 2020.