ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ФОРМИРОВАНИИ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ У ШКОЛЬНИКОВ

​АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается проблема формирования финансовой грамотности у школьников 7-9 классов. Обосновывается эффективность использования математического моделирования и проектной деятельности как инструментов для развития финансовых компетенций учащихся. Приводятся примеры практических задач и проектов, направленных на освоение базовых финансовых понятий и формирование навыков принятия рациональных финансовых решений.

ABSTRACT

This article examines the problem of developing financial literacy in students in grades 7-9. It substantiates the effectiveness of using mathematical modeling and project activities as tools for developing students’ financial competencies. Examples of practical tasks and projects aimed at mastering basic financial concepts and developing skills in making rational financial decisions are provided.

Ключевые слова: финансовая грамотность, математическое моделирование, проектная деятельность, школьники, 7-9 классы, финансовые компетенции.

Keywords: financial literacy, mathematical modeling, project activities, schoolchildren, grades 7-9, financial competencies.

Введение:

В современном мире финансовая грамотность становится неотъемлемой частью успешной социализации личности. Недостаточное понимание финансовых механизмов может привести к нерациональному управлению личными финансами, закредитованности и другим негативным последствиям. В связи с этим, формирование финансовой грамотности у подрастающего поколения является важной задачей современной системы образования.

Школьный возраст, особенно 7-9 классы, представляет собой благоприятный период для освоения базовых финансовых понятий и формирования ответственного отношения к деньгам. В этом возрасте у подростков появляется определенная самостоятельность в распоряжении карманными деньгами, растет интерес к планированию будущих расходов и доходов [1].

Математика, как учебный предмет, обладает значительным потенциалом для развития финансовой грамотности. Математическое моделирование позволяет учащимся анализировать и прогнозировать различные финансовые ситуации, оценивать риски и принимать обоснованные решения. С помощью математических моделей можно: рассчитывать проценты по вкладам и кредитам; анализировать изменение стоимости товаров и услуг с учетом инфляции; оценивать эффективность различных инвестиционных стратегий; составлять личный финансовый план;

Примеры математических задач, направленных на формирование финансовой грамотности [3]:

• Задача на расчет сложных процентов по банковскому вкладу с учетом капитализации.

Предположим, нужно открыть годовой вклад на 200 000 рублей под 17,5% годовых с ежемесячной капитализацией. Необходимо найти общий доход по вкладу за год.

Решение:

Рассчитать процент ежемесячных выплат. Для этого базовую годовую ставку разделить на количество месяцев: .

Узнать, какую сумму банк начислит за первый месяц. Для этого 200 000 рублей умножить на  рублей.

Посчитать, сколько всего денег окажется на счёте по итогам первого месяца. Для этого 200 000 рублей прибавить 2 900 рублей:  рублей. На эту сумму будет начисляться процент со следующего месяца.

После начисления процентов во втором месяце будет: 2 рубля.

В третьем месяце будет:  рубля. И так далее. В итоге к концу года на счёте будет сумма 237 713,93 рубля. Общий доход по вкладу за год составит 37 713,93 рубля.

• Задача на определение оптимальной стратегии погашения кредита с учетом различных сроков и процентных ставок [5].

Предположим, что вы взяли потребительский кредит в размере 150 000 рублей. У вас есть два способа его погашения:

Стратегия 1: Погашение минимальными платежами. Вы делаете ежемесячные выплаты, покрывающие только начисленные проценты. Это означает, что каждый месяц вы платите только проценты, а основная сумма долга остается неизменной. Процентная ставка по кредиту составляет 19% годовых.

Стратегия 2: Погашение с частичным уменьшением долга. Вы платите ежемесячно не только проценты, но и вносите небольшую сумму в счет погашения основного долга. Предположим, вы решили ежемесячно выплачивать, помимо процентов, 1 000 рублей в счет погашения основного долга.

Необходимо: 1) Рассчитать, сколько вам придется заплатить по Стратегии 1 за первый месяц; 2) Рассчитать, сколько вам придется заплатить по Стратегии 2 за первый месяц; 3) Сравнить, как изменится остаток вашего долга после первого месяца при каждой стратегии.

1. Предположив, что процентная ставка останется неизменной, оценить, какая из стратегий позволит вам быстрее погасить кредит.

Решение:

1. Расчет платежа по Стратегии 1 (только проценты):

Ежемесячная процентная ставка:  (округлим до 1.58%)

Проценты за первый месяц:  рублей

Следовательно, по Стратегии 1 вы заплатите 2370 рублей за первый месяц.

2. Расчет платежа по Стратегии 2 (проценты + часть долга):

Проценты за первый месяц:  рублей

Погашение части долга: 1000 рублей

Общий платеж:  рублей

Следовательно, по Стратегии 2 вы заплатите 3370 рублей за первый месяц.

3. Изменение остатка долга:

Стратегия 1: Остаток долга остается неизменным: 150 000 рублей.

Стратегия 2: Остаток долга уменьшается на 1000 рублей:  рублей.

4. Оценка, какая стратегия быстрее погасит кредит:

По Стратегии 1 вы платите только проценты, а основная сумма долга остается неизменной. Это означает, что вы будете бесконечно выплачивать только проценты, и ваш долг никогда не будет уменьшаться [3].

По Стратегии 2 вы ежемесячно уменьшаете основную сумму долга. Чем меньше остаток долга, тем меньше будут начисляться проценты в следующем месяце. Это создает эффект снежного кома: чем больше вы платите в счет погашения долга, тем быстрее он уменьшается, и тем меньше становятся проценты. В конечном итоге, Стратегия 2 позволит вам значительно быстрее и дешевле погасить кредит.

Проектная деятельность предоставляет учащимся возможность применять полученные знания на практике, разрабатывать собственные финансовые проекты и принимать самостоятельные решения [4]. В процессе работы над проектами у школьников формируются навыки:

• Планирования и бюджетирования.
• Анализа и оценки информации.
• Принятия решений в условиях неопределенности.
• Коммуникации и презентации результатов работы.

Примеры проектных тем, направленных на формирование финансовой грамотности: «Личный финансовый план: путь к финансовой независимости»; «Оценка рисков и доходности различных инвестиционных инструментов»; «Разработка бизнес-плана для школьного предприятия»; «Изучение влияния рекламы на потребительское поведение»; «Анализ структуры расходов и доходов семьи» [2].

Для эффективного формирования финансовой грамотности школьников через математическое моделирование и проектную деятельность необходима практическая реализация, включающая интеграцию финансовых задач и проектов в учебный процесс по математике. Важно использовать современные образовательные технологии, кроме того, проведение конкурсов и олимпиад по финансовой грамотности будет стимулировать интерес школьников к данной теме, а создание школьных финансовых клубов и кружков обеспечит дополнительное образовательное пространство для развития финансовых компетенций.

Заключение:

Математическое моделирование и проектная деятельность являются эффективными инструментами для формирования финансовой грамотности у школьников 7-9 классов. Интеграция этих методов в учебный процесс позволяет учащимся освоить базовые финансовые понятия, развить навыки принятия рациональных финансовых решений и подготовиться к успешной финансовой жизни в будущем. Дальнейшие исследования в данной области могут быть направлены на разработку методических рекомендаций по использованию математического моделирования и проектной деятельности в образовательном процессе, а также на оценку эффективности различных программ и проектов по формированию финансовой грамотности.

Список литературы:

1. Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2023-2030 гг. (утверждена Правительством РФ).
2. Примерная программа по математике для 7-9 классов (ред. Мерзляк А.Г., 2022).
3. Горяев А., Чумаченко В. Финансовая грамотность для школьников. –  М.: Просвещение, 2021. – 256 с.
4. Липсиц И.В. Экономика: базовый курс. – М.: Вита-Пресс, 2023. – 352 с.
5. Савицкая Е.В. Уроки экономики в школе: методика проектной деятельности. –  СПб.: Питер, 2020. – 198 с.