ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПЫТАНИЙ ОДИНОЧНОЙ СВАИ В PLAXIS 3D И СОПОСТАВЛЕНИЕ С РЕЗУЛЬТАТАМИ НАТУРНЫХ ИСПЫТАНИЙ

​NUMERICAL SIMULATION OF SINGLE PILE TESTS IN PLAXIS 3D AND COMPARISON WITH THE RESULTS OF FIELD TESTS

Daria Zueva

student, curriculum «Digital construction of buildings and structures», Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Russia, Saint-Petersburg

АННОТАЦИЯ

Данная статья посвящена численному моделированию испытаний одиночной сваи с использованием программного комплекса Plaxis 3D, основанного на методе конечных элементов. Описан процесс создания трехмерной расчетной модели, включающей геометрические параметры, конечно-элементную сетку и нелинейную модель грунта Hardening Soil. Представлены граничные условия и приложенная статическая вертикальная нагрузка, соответствующие натурным испытаниям. Проведено сопоставление полученных графиков зависимости «нагрузка-осадка» с результатами полевых испытаний девяти забивных железобетонных свай. Выявлено, что численное моделирование демонстрирует схожий характер деформирования, однако расчетные значения осадки в большинстве случаев превышают фактические. Для повышения точности прогноза предложен корректирующий коэффициент, учитывающий расхождения между расчетной моделью и реальными условиями. Применение данного коэффициента позволило достичь хорошего соответствия расчетных и фактических значений осадки, что подтверждает возможность использования численного моделирования в Plaxis 3D для надежной инженерной оценки несущей способности свайных фундаментов.

ABSTRACT

This article is devoted to numerical simulation of single pile testing using the Plaxis 3D software package based on the finite element method. The process of creating a three-dimensional computational model, including geometric parameters, a finite element grid and a nonlinear model of the Hardening Soil, is described. The boundary conditions and the applied static vertical load corresponding to field tests are presented. The obtained graphs of the "load-draft" dependence were compared with the results of field tests of nine driven reinforced concrete piles. It is revealed that numerical modeling demonstrates a similar nature of deformation, however, the calculated precipitation values in most cases exceed the actual ones. To improve the accuracy of the forecast, a correction factor has been proposed that takes into account discrepancies between the calculated model and real conditions. The use of this coefficient made it possible to achieve a good correspondence between the calculated and actual precipitation values, which confirms the possibility of using numerical modeling in Plaxis 3D for reliable engineering assessment of the bearing capacity of pile foundations.

Ключевые слова: Plaxis 3D, численное моделирование, одиночная свая, натурные испытания, нагрузка-осадка, геотехническое моделирование, корректирующий коэффициент.

Keywords: Plaxis 3D, numerical modeling, single pile, field tests, load-sediment, geotechnical modeling, correction factor.

В рамках выполнения расчетного моделирования геотехнических процессов использовалось специализированное программное обеспечение Plaxis 3D, представляющее собой один из ведущих инструментов для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтов и инженерных сооружений в плоской постановке.

Plaxis 3D — это программа, основанная на методе конечных элементов (МКЭ), предназначенная для проведения двумерных расчетов в геомеханике, геотехнике и строительной инженерии [4, с. 1385]. Она широко применяется при проектировании фундаментов, подпорных стен, котлованов, туннелей, насыпей и других инженерных объектов, взаимодействующих с грунтовым основанием.

Среди ключевых возможностей программы: моделирование сложных инженерно-геологических условий; использование различных моделей поведения грунтов, включая как линейно-упругие, так и нелинейные (например, Mohr–Coulomb, Hardening Soil, Soft Soil, NGI-ADP и др.); учет поэтапного строительства и стадийности возведения конструкций; автоматическая генерация конечно-элементной сетки с возможностью её адаптации; проведение статических и динамических расчётов, а также анализа устойчивости [1, 3].

В данной работе Plaxis 3D применялась для численного моделирования испытаний одиночных свай. Для решения расчётной задачи необходимо сформировать соответствующую расчётную модель, включающую следующие элементы:

• Модель свайного элемента с заданными параметрами жесткости;
• Математическая модель грунтового основания с учетом нелинейности;
• Внешние воздействия, приложенные к свае;
• Условия закрепления и взаимодействия модели. [2, 4, 5]

Параметры расчётной схемы исследуемого участка представлены на рисунке 1. Геометрические размеры расчетной области составляют 40×40 м в плане и 44 м по глубине, что позволяет исключить влияние граничных условий на результаты моделирования и обеспечить достоверность численного анализа взаимодействия сваи с окружающим грунтом.

Численное моделирование выполнено в программном комплексе PLAXIS с использованием трехмерной объемной постановки расчета (тип модели — Full). В качестве расчетных элементов применены десятиузловые тетраэдрические конечные элементы (10-Noded elements), что позволяет достичь высокой точности моделирования напряженно-деформированного состояния основания в условиях геотехнической нелинейности.

Рисунок 1. Геометрические параметры расчетной области в ПК PLAXIS

Основные расчетные параметры модели заданы следующим образом:

1. Система единиц:

• длина — метры (m),
• сила — килоньютон (kN),
• время — сутки (day);

2. Единицы измерения:

• напряжения — кН/м²,
• объемный вес — кН/м³;

3. Ускорение свободного падения: 9.810 м/с²;

4. Удельный вес воды: 10.0 кН/м³;

5. Направление действия гравитации: вертикально вниз, вдоль отрицательной оси Z (–Z), с коэффициентом 1.0 g;

6. Контур расчетной области:

• по оси X — от 0.000 до 40.000 м;
• по оси Y — от 0.000 до 40.000 м.

Созданная модель обеспечивает необходимый уровень детализации для анализа взаимодействия свайного элемента с окружающим массивом грунта, учитывая объемные деформации основания и пространственную постановку задачи.

Разбиение расчетной области на конечные элементы осуществлялось автоматически с использованием встроенного генератора сетки. В рамках моделирования применялось распределение по элементам (Element distribution), с заданием общего масштаба сетки на уровне Coarse - укрупнённая сетка (рисунок 2). Такой выбор обеспечивает приемлемый баланс между точностью расчёта и временем вычислений.

Рисунок 2. Параметры генерации конечно-элементной сетки в PLAXIS: выбор укрупнённой сетки (Coarse)

Для корректного воспроизведения поведения свай под нагрузкой важным этапом моделирования является выбор соответствующей грунтовой модели, отражающей реальные механические свойства грунта при различных стадиях нагружения. В данной работе используется одна из наиболее универсальных и широко применяемых в геотехнических расчётах моделей Hardening Soil (HS).

Эта грунтовая модель, применяемая в программном комплексе PLAXIS, позволяет моделировать поведение различных типов грунта (как слабых, так и прочных) при сложных траекториях нагружения. Она существенно отличается от упругой идеально пластической модели тем, что поверхность текучести модели упрочняющегося грунта не зафиксирована в пространстве главных напряжений, а может расширяться вследствие пластического деформирования.

Упрочнением можно назвать расширение поверхности текучести и образование за ней зоны упругого поведения. В отличие от модели Мора-Кулона, данная модель учитывает в том числе зависимость модуля жесткости от напряжений. Это означает, что все параметры жесткости возрастают с увеличением давления.

Для модели HS следует определить три параметра жесткости грунта, наличие которых является обязательным условием при оценке состояния сооружения с учетом развития объемных, упругих и сдвиговых деформаций.

При решении таких геотехнических задач в программном комплексе PLAXIS применяются элементы Embedded beam, которые могут использоваться при моделировании работы свай и грунтовых анкеров, например, при учете их в гибких подпорных стенках (стена в грунте).

Результатами расчета являются усилия в свайном поле, вертикальное усилие, поперечные силы и величина изгибающих моментов (N, кН; Q, кН; М, кНм), а также деформации грунтового основания и свай s, м.

Коэффициент взаимодействия между свайным элементом и окружающим грунтом (R_inter) в модели принят равным 0,9. Данный параметр характеризует степень сцепления на контакте между поверхностью сваи и прилегающим грунтом. Значение R_inter = 0,9 указывает на высокий уровень взаимодействия, что означает почти полное сопряжение материалов и эффективную передачу напряжений от свайного элемента в грунтовое основание. Таким образом, при численном моделировании минимизируется эффект проскальзывания на границе контакта, что обеспечивает более реалистичное представление механической работы системы «свая-грунт».

На рисунке 3 представлена расчётная схема моделируемого эксперимента по испытанию одиночной сваи, включающая геометрию модели, схему нагружения и расположение свайного элемента в расчётной области, а на рисунке 4 приведена схема геологического разреза участка с указанием типов грунтов, их мощностей и основных характеристик, использованных в численном моделировании.

Рисунок 3. Расчетная схема численного эксперимента по испытанию сваи

При моделировании напряженно-деформированного состояния свайного фундамента в программном комплексе Plaxis 3D были приняты граничные условия и параметры нагружения, соответствующие требованиям СП 24.13330. Согласно нормативным положениям, минимальная глубина расчетной области под сваей должна составлять 0.5L (где L - длина сваи). В разработанной модели при длине сваи 29 м требуемая глубина под сваей составила 14.5 м, что в сумме с длиной сваи дало общую глубину модели 43.5 м.

Граничные условия в Plaxis 3D задавались автоматически: для нижней границы (основания) применялось полное закрепление (Fixed base), а для боковых границ - отражающие условия (None). Статическая вертикальная нагрузка величиной 180 тонн, соответствующая данным натурных испытаний, прикладывалась к оголовку сваи в виде сосредоточенного узлового усилия. Выбранные параметры моделирования обеспечивают адекватное воспроизведение взаимодействия сваи с грунтовым массивом при учете нелинейности поведения грунтов и исключают влияние границ расчетной области на результаты анализа.

Рисунок 4. Инженерно-геологические свойства площадки

На заключительной фазе расчёта на оголовок сваи прикладывалась вертикальная статическая нагрузка, соответствующая условиям натурного эксперимента. Моделирование лидерного бурения в рамках поставленной задачи не требовалось.

Для моделирования свай в программном комплексе Plaxis 3D использовался элемент типа Embedded beam (встроенная балка), представляющий собой стержневой конечный элемент. В ряде случаев такой элемент применяется для имитации работы висячих свай, взаимодействующих с окружающим грунтом преимущественно за счёт бокового сопротивления.

Взаимодействие сваи с грунтом по боковой поверхности учитывается с использованием параметров во вкладке Axial skin resistance. В зависимости от условий задачи доступны три метода задания сопротивления по боковой поверхности:

Layer dependent (зависит от параметров слоёв грунта) — наиболее универсальный способ, в котором сопротивление рассчитывается автоматически на основе прочностных характеристик грунта и коэффициента интерфейсного снижения прочности Rinter (формулы 1; 2). При необходимости можно ввести значение параметра Tmax, кНм, для исключения сверхбольших значений сил трения.

Расчётные зависимости представлены ниже:

                                                                            (1)

,                                                                                        (2)

где  – контактный угол трения между грунтом и конструкцией, град.;

 – коэффициент снижения прочности в интерфейсном элементе;

 – сцепление грунта;

 – угол внутренноего трения грунта;

 – сцепление грунта.

Ljnear – линейное распределение сил трения (предполагается треугольная или трапецеидальная эпюра сил трения). Для этого необходимо ввести значение сил трения в отметки оголовка сваи и на отметки ее острия (Tskiп.start.min и Tskin,end,max).

Multi-liпear - подразумевает ввод пользователем значений сил трения по длине сваи в табличном виде.

В данной работе несущая способность свайного элемента моделировалась с использованием метода Layer dependent, как наиболее адекватного условиям задачи и инженерно-геологическим характеристикам площадки.

В качестве примера рассмотрены натурные испытания 9-ти забивных железобетонных свай под действием статической вдавливающей нагрузки, результаты которых были сопоставлены с данными численного моделирования. Моделируемая свая имела сечение 40×40 см и длину 29 м. Согласно результатам предварительной оценки, ожидаемая несущая способность составляла 180 т. Результаты полевых испытаний девяти свай представлены на рисунке 5.

Рисунок 5. Графики «нагрузка-осадка» испытуемых свай при проведении натурных испытаний

В рамках моделирования были получены изополя деформаций грунта околосвайного пространства, а также эпюра распределения продольного усилия вдоль длины сваи, что позволило провести анализ взаимодействия основания и конструкции. Указанные результаты приведены на рисунке 6.

Рисунок 6. Изополя деформаций грунта околосвайного пространства и эпюра распределения продольного усилия в свае

Сопоставление графиков зависимости «нагрузка–осадка», полученных в результате численного моделирования в программном комплексе Plaxis 3D и по данным натурных испытаний демонстрирует схожий характер деформирования и отсутствие выраженной нелинейности или значительных расхождений в форме кривых. Расчётные значения зависимости осадки S от нагрузки P представлены на рисунке 7. Совпадение результатов подтверждает корректность принятой расчетной схемы и выбранных параметров моделирования, а также свидетельствует о возможности использования численного моделирования в качестве надёжного инструмента при инженерной оценке несущей способности свайных фундаментов.

Рисунок 7. Графики «нагрузка-осадка» испытуемых свай при проведении численного моделирования

Проведенный анализ сопоставления фактических и расчетных осадок висячих железобетонных свай, отраженный в таблице 1 и на рисунке 8, позволил установить, что в 77,8% случаев расчетные значения осадки превышают фактические данные. Это говорит о том, что используемая расчетная модель дает некоторый запас прочности.

Таблица 1

Сопоставление фактических и расчетных осадок висячих свай

Рисунок 8 Сравнение фактических и расчетных значений осадки до учета корректирующего коэффициента

На основании полученных данных предлагается ввести корректирующий коэффициент (η) к результатам расчетов для повышения достоверности численного моделирования и учета различий между расчетной схемой и натурными условиями.

 Корректирующий коэффициент (η), определяемый как отношение осадки сваи по данным натурных испытаний к осадке, полученной в программном комплексе Plaxis 3D:

                                                                                                  (3)

Анализ 9 свай, прошедших как численное моделирование, так и полевые испытания, показал, что значения η варьируются в пределах от 0,44 до 1.08, а среднее значение составляет:

Это указывает на тенденцию модели завышать прогнозируемые осадки по сравнению с результатами натурных испытаний. В целях калибровки модели и повышения достоверности расчетов предлагается применять корректирующий коэффициент.

В дальнейшем, для оценки осадок свай при аналогичных инженерно-геологических условиях, допускается корректировка расчетных значений из Plaxis 3D по формуле 4:

                                                                              (4)

Такой подход позволяет учесть систематическое расхождение и получить более точную оценку осадок в аналогичных инженерно-геологических условиях. Наглядное отображение можно увидеть на рисунке 9 и таблице 2.

Рисунок 9. Сравнение фактических и расчетных значений осадки после учета корректирующего коэффициента

Таблица 2

Сопоставление фактических и расчетных осадок висячих свай после применения корректирующего коэффициента.

С учетом рассчитанного среднего коэффициента приведения , выполнена корректировка расчетных значений осадки. Приведенные значения продемонстрировали хорошее соответствие с фактическими данными:

- отклонения не превышают 5 мм;

- в 5 из 9 случаев ошибка менее 1 мм;

- характер графиков сохраняется;

- точность прогноза осадок существенно повышается.

Таким образом, применение приведённых значений осадки обеспечивает инженерную надёжность расчетов при сопоставимой трудозатратности.

Список литературы:

1. Глухов, В. С. Оценка несущей способности одиночной сваи с использованием результатов статических испытаний и численного моделирования / В. С. Глухов, П. К. Гаврилов // Современные технологии в строительстве. Теория и практика. – 2021. – Т. 2. – С. 29-36.
2. Оценка несущей способности сваи в скальных грунтах, переслаиваемых дисперсными грунтами, на действие вертикальной нагрузки / И. В. Колыбин, Д. Е. Разводовский, А. В. Скориков, А. А. Брыксина // Вестник НИЦ Строительство. – 2022. – № 3(34). – С. 7-25. – DOI 10.37538/2224-9494-2022-3(34)-7-25.
3. Прогноз несущей способности свай в билинейной постановке по результатам испытаний свай / А. Ж. Жусупбеков, В. М. Улицкий, В. М. Полунин, А. Ю. Швалучинский // Вестник гражданских инженеров. – 2023. – № 1(96). – С. 46-56. – DOI 10.23968/1999-5571-2023-20-1-46-56.
4. Школяр, Ф. С. Моделирование статически нагруженной одиночной сваи с учетом нелинейности грунта оснований / Ф. С. Школяр, Д. В. Рогозинникова // Вестник МГСУ. – 2023. – Т. 18, № 9. – С. 1383-1393. – DOI 10.22227/1997-0935.2023.9.1383-1393.
5. Analytical and numerical methods for determining the carrying capacity of a pile barett on weak soils in deep pits / R. A. Mangushev, N. S. Nikitina, Le. T. Hieu, I. Yu. Tereshchenko // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. – 2021. – Vol. 17, No. 3. – P. 94-101. – DOI 10.22337/2587-9618-2021-17-3-94-101.