МАТЕМАТИКА В ВЕТЕРИНАРИИ И БИОЛОГИЧЕСКИХ НАУКАХ

MATHEMATICS IN VETERINARY MEDICINE AND BIOLOGICAL SCIENCES

Zhanna Lisovskaya

1st year student, Faculty of Secondary Vocational Education, Ural Agricultural College,

Russia, Yekaterinburg

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается роль математики как неотъемлемого инструмента в ветеринарии и биологических науках. Подчеркивается универсальность математического мышления, которое лежит в основе анализа, моделирования и интерпретации биологических процессов. Приводятся примеры применения математических методов в нейрофизиологии, эпидемиологии, биотехнических системах, популяционной биологии, биометрии и статистике. Особое внимание уделяется значению математического моделирования, теории вероятностей и статистических подходов в практике ветеринарии и прикладной биологии.

ABSTRACT

The article examines the role of mathematics as an essential tool in veterinary medicine and biological sciences. The universality of mathematical thinking, which underlies the analysis, modeling and interpretation of biological processes, is emphasized. Examples of the application of mathematical methods in neurophysiology, epidemiology, biotechnical systems, population biology, biometrics and statistics are given. Special attention is paid to the importance of mathematical modeling, probability theory and statistical approaches in the practice of veterinary medicine and applied biology.

Ключевые слова: математическое моделирование, ветеринария, биологические науки, биометрия, теория вероятностей, статистика, популяционная динамика, нейрофизиология, регрессионный анализ, эпидемиология.

Keywords: mathematical modeling, veterinary medicine, biological sciences, biometrics, probability theory, statistics, population dynamics, neurophysiology, regression analysis, epidemiology.

Высказывание Карла Фридриха Гаусса о математике как «царице всех наук» справедливо находит свое подтверждение в каждом этапе развития естествознания. Эта формулировка, приобретшая афористический характер, подчеркивает фундаментальную роль математического мышления в систематизации, анализе и интерпретации данных о природе. Как отмечал академик А.Д. Александров, значение математики постоянно возрастает, охватывая практически все области человеческой деятельности. Современная биология, ветеринария и медицинская наука представляют собой яркие примеры отраслей, где математические подходы стали неотъемлемым элементом исследовательской и практической деятельности. Слова советского математика Б.В. Гнеденко, утверждавшего, что математика вторгается в жизнь с её особым стилем мышления, актуальны сегодня, когда математические методы пронизывают как инженерную сферу, так и исследования в биологии, медицине и ветеринарии [4, с. 17].

Математика в биологических науках наиболее активно проявляет себя в таких направлениях, как биофизика, биохимия, физиология, генетика и биотехнические системы. Использование математических моделей позволяет глубже проникать в сущность процессов жизнедеятельности, разрабатывать новые подходы к диагностике и лечению, моделировать поведение живых организмов и создавать высокоточные приборы. Основываясь на математическом анализе, ученые формируют прогнозы, проверяют гипотезы, а также оптимизируют ветеринарные вмешательства.

Ярким примером применения математического подхода в нейрофизиологических исследованиях служит эксперимент американского ученого А. Георгопулоса [1]. В опытах с дрессированными обезьянами он исследовал активность нейронов двигательной коры мозга. Суть эксперимента заключалась в том, что обезьяна реагировала движением лапы на вспышку лампочек, размещенных в разных точках пространства. Активность нервных клеток, зарегистрированная в момент принятия решения, интерпретировалась как наличие вектора максимальной активности. При заданном направлении движения лапы e нейрон «вычислял» скалярное произведение с этим направлением. Тем самым задача распознавания движения была сведена к нахождению обратной функции. Однако, как показывает математический анализ, по активности одного нейрона направление движения определить невозможно. Тем не менее, при использовании данных от нескольких нейронов становится возможным с высокой точностью вычислить истинное направление движения. Подобный подход не только демонстрирует применение математических понятий, таких как вектор и скалярное произведение, но и иллюстрирует использование инверсных функций, теории множеств и теории вероятностей.

Математическое моделирование биологических процессов является важным методом научного анализа. Одним из характерных примеров такого подхода служит исследование динамики численности изолированной популяции. При допущении, что система изолирована от внешних воздействий, а все особи находятся в одинаковых условиях, численность популяции можно рассматривать как зависящую от времени величину, принимающую неотрицательные целочисленные значения. Изменение численности описывается с помощью скорости её изменения во времени, что позволяет формулировать дифференциальные уравнения, отражающие динамику популяции. Эти уравнения, как правило, имеют нелинейный характер и часто требуют применения численных методов решения. Построенные модели дают возможность количественно описывать процессы роста, снижения и устойчивости популяции, что особенно важно в ветеринарной практике для прогнозирования распространения заболеваний, оценки колебаний численности животных и анализа эффективности применяемых мер воздействия.

Математика также активно используется при создании биотехнических систем и медицинской аппаратуры. Разработка систем жизнеобеспечения, проведение сложных операций с применением высокоточной техники требуют точных математических расчетов, включая моделирование потоков жидкостей, оптимизацию параметров работы оборудования и обработку сигнальных данных. Например, в исследованиях, связанных с применением магнитных жидкостей, термическая устойчивость и параметры прозрачности требуют строго математического описания физических характеристик среды, включая анализ вязкости, магнитной проницаемости и теплопередачи [1, с. 4].

Особое место в прикладной биологии и ветеринарии занимает статистика — наука, предоставляющая методы сбора, обработки и анализа данных. Практически любое исследование в этих областях включает в себя построение выборок, оценку вариаций, построение доверительных интервалов и проверку статистических гипотез. Основополагающими понятиями статистики являются совокупность, вариационный ряд и группировка данных. Например, совокупностью может быть поголовье крупного рогатого скота в хозяйстве или потомство определенного быка, на которых проводится исследование эффективности определённого корма. Различия между особями по какому-либо признаку составляют вариационную дисперсию, а вариационные ряды и их группировка позволяют наглядно представить и обобщить эти различия [3, с. 188].

Применение теории вероятностей в биологии и ветеринарии позволяет строить обобщения и прогнозы на основе ограниченных наблюдений. Так, исследуя состояние организма по образцу крови, можно сделать вывод о состоянии всего организма. Вероятностные модели находят применение в эпидемиологии, генетике, фармакологии, а также при оценке риска осложнений и прогнозировании исходов лечения.

Еще одним важным направлением является биометрия, представляющая собой совокупность математических методов, применяемых в биологических исследованиях. Биометрия используется для оценки ростовых параметров, физиологических функций, биохимических показателей. Применение методов корреляционного и регрессионного анализа позволяет выявлять связи между различными признаками и строить предиктивные модели. Например, при исследовании влияния корма на прирост массы у сельскохозяйственных животных используются методы линейной регрессии и факторного анализа [2, с. 173].

Таким образом, математика в ветеринарии и биологических науках представляет собой не просто вспомогательную дисциплину, а универсальный язык описания, анализа и предсказания биологических процессов. Благодаря математике стало возможным точное количественное описание сложных природных явлений, что, в свою очередь, открыло новые горизонты в диагностике, лечении и профилактике заболеваний, а также в системной биологии и генной инженерии. Математическое мышление формирует современного специалиста в области естественных наук, обеспечивая ему не только инструменты анализа, но и культуру научного исследования, направленную на точность, объективность и воспроизводимость результатов.

Список литературы:

1. Байрамова Б., Мовламова О., Джумаева О., Чаргелдиев Д. Жидкости и математические модели: применение в науке и технологии // Наука и мировоззрение. 2025. №40. – С. 1 -7.
2. Карпеева, С. Д. Применение математики в ветеринарии / С. Д. Карпеева, Л. И. Якобюк // Актуальные вопросы науки и хозяйства: новые вызовы и решения: Сборник материалов LIV Студенческой научно-практической конференции, посвящённой 75-летию Победы в Великой Отечественной войне, Тюмень, 19–20 марта 2020 года. Том Часть 2. – Тюмень: Государственный аграрный университет Северного Зауралья, 2020. – С. 172-175.
3. Математика в образовательном пространстве будущего ветеринара / В. В. Волныкина, В. С. Костромина, А. Н. Милованова [и др.] // Инновационные идеи молодых исследователей для агропромышленного комплекса: Сборник материалов Международной научно-практической конференции, Пенза, 24–25 марта 2022 года. Том II. – Пенза: Пензенский государственный аграрный университет, 2022. – С. 187-190.
4. Расулов Х. Р., Раупова М. Х. Роль математики в биологических науках // Проблемы педагогики. 2021. №2 . – С.16 – 19.
5. Georgopoulos P. Looking Inside the Brain: The Power of Neuroimaging. Princeton (New Jersey), Princeton University Press, 2015.