МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИСТОРИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ

В области теоретической подготовки историков одним из важных умений является способность использовать междисциплинарные методы в исследованиях.

Междисциплинарный подход в изучении истории в наше время приобрёл особое значение. Это связано с тем, что история превращается в междисциплинарную научную сферу, в которой происходит интеграция усилий и результатов исследований разных наук.

В результате такой интеграции научных дисциплин было выявлено, что исследовательский потенциал на, так называемом, стыке наук очень велик. Прежде всего, такое взаимодействие заключается в переносе методов исследования объектов и процессов из разных научных дисциплин в другие [1, с. 8].

Развитие науки и широкое применение математических методов в исторических исследованиях не могло, не отразится на вузовском образовании. Советский историк Иван Дмитриевич Ковальченко первым ввёл практику преподавания в учебных заведениях исторического профиля математические (количественные) методы. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, где на историческом факультете преподавал И.Д. Ковальченко, стал первым вузом, который включил эту научную дисциплину в свой учебный план. Им же при историческом факультете МГУ была создана лаборатория исторической информатики. Данная лаборатория помогала методически развивать теорию и практику информатизации исторического образования не только в учебных заведениях России, но и в странах СНГ. Благодаря работе лаборатории, математические методы стали применяться в Воронежском, Мордовском, Уральском, Волгоградском, и др. государственных университетах, во многих научно-исследовательских институтах [4, с. 99].

В 90-е годы на историческом факультете МГУ при поддержке международной Ассоциации «History and Computing» организовывалась работа Международной осенней школы «Историческая информатика: европейская модель», что также способствовало внедрению математических методов в историческое образование.

Одним из центров применения исторической информатики и электронно-вычислительных машин можно считать Мордовский государственный университет. Использование ЭВМ в этом университете началось в 60-е годы прошлого века. В то время на математическом факультете была установлена ЭВМ первого поколения «Минск-1». В 1973 году был открыт Вычислительный центр (ВЦ), укомплектованный «БЭСМ-4» и «Мир-1», «Напри-2».  [5, с. 91].

В школьном же образовании изучение и использование естественнонаучных и математических методов в том виде, в котором они используются при исторических исследованиях невозможно из-за высокой сложности.

Например, современные исследования с помощью математических методов возможны только на основе применения компьютерных методов обработки и анализа историко-статистических данных, что требует особых специальных знаний и оборудования. Неудивительно, что в общешкольном курсе истории такие методы не применяются.

В науке использование математических методов основано на синтезе достижений в различных дисциплинах. Оно помогает углубить анализ, позволяет не ограничиваться лишь предположениями, а получить ответы, не оставляющие сомнения [3, с. 101]. Использование данных методов в образовании преследует другие цели, и не требует сложных исследований и получения новых научных знаний. Следовательно, данные методы можно применить на более простом уровне, наряду с традиционными приемами обучения.

Стоит также отметить что, использование междисциплинарных методов в общеобразовательной школе должно соответствовать определённым требованиям. По мнению И.Д. Ковальченко, применение математических методов оправданно, во-первых, лишь тогда, когда другие методы не дают нужного результата; во-вторых, эти методы рассчитаны на определенные условия.

Таким образом, «математические методы могут быть применены лишь в строго определенных границах, которые каждый раз должны быть точно установлены, а надежность полученных результатов специально проверена» [2, с. 119]. Это утверждение, относящееся к математическим методам в исторических исследованиях, в какой-то мере справедливо и для применения их в образовании. В частности, данные методы можно применять лишь при изучении тех тем, в которых известны определённые статистические данные и количественные показатели. Также существует ограничение рамками учебного плана. В общеобразовательной школе за достаточно короткий срок изучается целый исторический период (например, история Средних веков или Новейшая история). При этом очевидно, что основное внимание уделяется событиям, датам и трактовкам основных исторических процессов. Поэтому применение таких методов должно органично вписываться в тему урока и раскрывать сущность изучаемых исторических процессов, способствуя усвоению материала.

Одним из способов использования математических методов на уроках в школе могут быть статистические таблицы и графики, которые представляют собой важный инструмент, формирующий у учеников умение делать выводы на основе анализа статистических данных, сравнивать и сопоставлять изучаемые явления. В современных условиях доступности компьютера любой учитель истории может самостоятельно разработать вспомогательный методический материал. Вспомогательный материал может быть представлен в виде изображения числовых величин и их соотношения с помощью различных графиков и диаграмм, таких как: полигоны распределения, гистограммы, кумулятивные кривые и графики накопленных частот (огивы).

Все эти графические образы легко создать на компьютере и использовать в ходе урока.

Задача графиков – описать, как протекает тот или иной исторический процесс, наглядно представить наиболее важные моменты в изучаемом явлении. Собирать данные целесообразно не по всей проблеме в целом, а только те, которые необходимы для ответа на конкретно поставленные вопросы и дают возможность проследить определённую тенденцию.

Для этого необходимо определить систему показателей, которые характеризовали бы изучаемое явление с количественной стороны. Так, при изучении  истории России в период между революциями 1905 и 1917 гг., можно выделить такие показатели, которые количественно характеризовали бы  некоторые процессы этого периода: состав Государственных Дум, социальный состав крестьянства, рост количества стачек, изменения экономических показателей после реформы Столыпина и т.д. А изучая период революции 1917 года и Гражданскую войну, можно представлять в виде диаграмм следующие сведения: структура состава Временных правительств, размер территорий занятых белогвардейцами и интервентами в годы Гражданской войны, соотношение сил воюющих сторон, структура состава Учредительного собрания, динамика роста сторонников ВКП(б) т. д.

Статистические таблицы и графики желательно строить таким образом, чтобы в заголовках полностью была отражена внутренняя структура. При этом текст обычно сведён к минимуму. Очень важно отметить, что таблица будет нагляднее, если в ней мало признаков. Поэтому при создании таблиц важно выбирать такие данные, которые действительно являются важными и определяющими.

Также стоит взять во внимание общепринятые принципы обозначения чисел в таблице. Например, если число приближённое, полученное на основе условных вычислений, то его обычно берут в скобках. Если рядом с числом стоит вопросительный знак, то это говорит о сомнительности его значения.

Итак, рассмотрим несколько примеров использования графиков на уроке истории.

Таблица 1.

Соотношение доходов и расходов

Данная таблица показывает соотношение доходов и расходов Российской империи с 1908-го по 1912-й годы. Для повышения эффективности восприятия материала на основании данных из таблицы можно построить график (Рис. 1), на котором наглядно будет прослеживаться небольшой рост доходов по отношению к расходам.

Рисунок 1. Соотношение доходов и расходов

Кроме того, можно давать ученикам задания, при выполнении которых они будут самостоятельно строить простые графики. Это позволит выявлять им тенденции, которые не видны при табличном представлении статистических данных.

Задача графического метода не исчерпывается только наглядностью материала. Также диаграммы и графики можно использовать для различных практических заданий, в которых учащимся будет необходимо проанализировать и сопоставить, либо сгруппировать различные статистические данные и сделать на основе их определённые выводы, выделить основные тенденции, присущие рассматриваемому явлению или процессу, подчеркнуть какую-либо особенность данных, выделить связь признаков.

Пример 2:

Даны два графика (Рис. 2-3). Необходимо проанализировать их и сделать выводы.

Рисунок 2. Военные расходы США и СССР

Рисунок 3. Доля расходов США и СССР от ВВП

На графиках видно, что СССР снижает расходы на вооружение, а США их увеличивает. Также видно, что доля военных расходов от ВВП США намного меньше, чем аналогичная доля у СССР. Отсюда можно сделать вывод, что военные расходы менее обременительны для США, чем для Советского Союза, несмотря на то, что они почти в 2 раза выше.

Пример 3: Даны две диаграммы (Рис. 4-5). Необходимо проанализировать их и сделать выводы.

Рисунок 4. Рост численности населения в млн. чел.

Рисунок 5. Рост национального дохода

Сопоставив показатели данных диаграмм, можно сделать вывод, что уровень национального дохода России примерно равен доходу Великобритании и Германии, однако численность населения России гораздо выше, чем численность населения Великобритании и Германии. Это означает, что у России национальный доход на душу населения был гораздо ниже, чем в европейских странах.

Итак, важнейшее достоинство графиков – это наглядность. Графические методы помогают описать и проанализировать данные процессов, объектов и явлений. При помощи статистических графиков достаточно просто выявить закономерности, которые трудно увидеть в статистических таблицах. Правильно построенный график делает количественную информацию более выразительной.

Список литературы:

1. Ершова Г.Г., Долгова Е.А. Историческая перспектива междисциплинарных исследований: вместо вступления // «Стены и мосты»: междисциплинарные подходы в исторических исследованиях: Мат-лы междунар. науч. конф. (Москва, РГГУ, 13-14 июня 2012 г.). – М., 2012. – С. 6-15.
2. Ковальченко И.Д. О применении математико-статистических методов в исторических исследованиях. Источниковедение. Теоретические и методические проблемы. – М.: Наука, 1969. – С. 119.
3. Криворученко В.К. О количественных методах в исторических исследованиях // Знание. Понимание. Умение. – 2009. – № 2. – С. 96-105.
4. Милов Л.В. Академик РАН И.Д. Ковальченко: труды и концепции // Отечественная история. – 1996. – № 6. – С. 85-109.
5. Ушмаева К.А. Проблемы информатизации исторического и социально-экономического образования // Вестник Саратовского гос. соц.-экон. ун-та. – 2008. – № 1. – С. 91-92.