ИСТОРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ АЛГЕБРЫ КАК НАУКИ

THE HISTORY OF THE EMERGENCE OF ALGEBRA AS A SCIENCE

Anastasia Makeeva

1st year student, direction "Finance", Shadrinsky College of Finance and Economics of the Financial University under the Government of the Russian Federation,

Russia, Shadrinsk

Natalia Murzina

supervisor, mathematics teacher, Shadrinsky College of Finance and Economics of the Financial University under the Government of the Russian Federation,

Russia, Shadrinsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются исторические аспекты возникновения алгебры, приводятся примеры практических задач из папируса Кахуна и их решения с помощью уравнений. Предложенный материал может применяться на уроках с целью формирования и развития познавательного интереса учащихся к предмету

ABSTRACT

The article discusses the historical aspects of the emergence of algebra, provides examples of practical problems from the Kahuna papyrus and their solutions using equations. The proposed material can be used in the classroom in order to form and develop students' cognitive interest in the subject.

Ключевые слова: алгебра, работа, век, решение, уравнение, математика, много, число, алгебраический, араб, европа.

Keywords: algebra, work, century, solution, equation, mathematics, many, number, algebraic, Arab, Europe.

История алгебры зарождается с древности, когда люди пользовались натуральными числами и арифметическими операциями для вычислений в астрономии и других областях. Первичные записи алгебры были найдены в письменных источниках древних цивилизаций, таких как Египет и Вавилония, где они решали простые уравнения первой и второй степени, включая квадратные уравнения. Однако, их расчеты были ограничены только практическими задачами. Теоретические исследования абстрактной алгебры начали появляться только в Древней Греции в IV веке. Эти исследования были первыми статьями, которые представляли собой аналитические рассуждения о свойствах чисел и операций. С течением времени, алгебра стала более сложной и разнообразной. В Средние века, арабские математики сделали значительный вклад в развитие алгебры, включая изобретение алгебраических символов и решение кубических уравнений. В XVII веке, алгебра стала более формальной и абстрактной, благодаря работам Рене Декарта и Джона Уоллиса. Они разработали символический язык, который позволил математикам работать с алгебраическими выражениями в более удобной форме. В XIX веке, алгебра стала еще более разветвленной и применяемой во многих областях, включая физику, химию и инженерию. В XX веке, развитие компьютеров и программного обеспечения привело к созданию новых алгебраических методов и алгоритмов. Сегодня, алгебра является одной из основных областей математики и имеет множество применений в науке, технологии и экономике. Она используется для решения сложных задач, моделирования и анализа данных, а также для создания криптографических систем и искусственного интеллекта.

Диофант, который жил в IV веке его сочинения являются первой работой, где рассматриваются проблемы алгебры. Его работы включают в себя рассмотрение силы чисел, сoглaшение о знaкaх, то есть отрицательное число, это положительное число, а также проблемы и их решения теории чисел. Всего трактатов Диофанта было 13, но до наших дней дошло всего 6 с решением алгебраических задач. Другие труды по алгебре известные нашему поколению это только работы Гипатии и дочери Теона.

Считается, что в эпоху Возрождения в Европу пришла алгебра. Так же она появилась у арабов, но только как они пришли к ее истинам, которые описываются в их работах на данный момент неизвестно. Многие считают, что свои знания они получили в Индии и изучили греческие трактаты. Открытие алгебры приписывают арабу, живущему в IX веке, и звали его Мухаммеду ибн Мусе. Арабы собирали труды по всем наукам. Например,

Мухaммед Aбульвафa перевел множество работ математиков, включая сочинения Диофанта. Но арабы не принесли большого вклада в алгебру. Первые работы, которые служат возрождением алгебры в Европе, принадлежали итальянскому автору Леонардо. Путешествуя, по Востоку он изучил алгебру, цифры и арифметику. После его возращения в Италии была выпущена работа с рассмотрением алгебры, арифметики и немного затрагивалась геометрия. Его труды были замечены лишь в XVII веке во флорентийской библиотеке. Арабские трактаты пришли в Европу и переводились на разные языки. Алгебраическое сочинение Мухаммеда бен Мусы было переведено на итальянский язык, но, к сожалению, не сохранилось. Самая первая печатная работа имела название "Summade Arithmetica, Geometria, Proportioniet Proportionalita" автором которой был Лукас де Бурго, вышедшие в свет в 1494 и 1523 годах. По ней можно было проследить развитие математики в Европе 16 века. Арабы или Диофант знали больше. Автор решает квадратные и линейные уравнения, без символьных знаков описывая все словами, что значительно влияет на длину книги. Решения для уравнений выводились для каждого случая отдельно, то есть не было общего алгоритма решения.

Рисунок 1. Портрет Ибн ал-Хайсама(965-1039)

Математик Сципион Феррео открыл решение кубического уравнения в 1505 году. А в 1535 году случилось соревнование между студентом Флоридой и Тартальей, где решались задачи третей степени. Тарталье умел решать такие уравнения согласился на это соревнование, в итоге оно закончилось проигрышам Флориды, он не смог решить ничего. После выигрыша первого им заинтересовался математик из Милана Кардано, он хотел, чтобы Тарталья открыл свое решение кубических уравнений. Поначалу Тарталья не хотел делиться, но только после клятвы на Евангелии он раскрыл тайну Кардано. Он показал решение в стихах математику из Милана, тот не только их понял, но и подтвердил. Через некоторое время было опубликовано это решение, но посей день оно известно как «формула Kaрдано».

Развитие в Европе математики пришлось на 16 век. В Германии первую работу по алгебре опубликовал Христиан Рудольф Яуэрский в 1524 году, а затем Штифель в 1571 году. Роберт Рекорд из Англии ввел знак равенства. 1558 год работы Палетария из Франции, труды Стивена из Голландии увидел свет в 1558 году. Алгебра приобрела большой прогресс после работ Виеты, которым были изучены основные свойства уравнений. Решение третьей и четвертой степеней стали возможны после работ Кардано, Тартальи и Феррари в 16 веке в Италии.

Ему удалось сделать то, что применяется сейчас в алгебре, а именное введение букв в уравнении, которые придали обобщенность алгебре. Ф.А. Жирар в 1629 году впервые ввел понятие мнимых величин. В 1631 году Хэрриотом были введены символы <, >, так же им было выведено показание уравнений как несколько линейных коэффициентов. Благодаря, этим открытиям алгебра приобрела быстрый успех. Здесь названы лишь основные работы и открытия, подарившие прогресс алгебре и математики в целом. В это период алгебра приобрела связь с геометрий, благодаря работам Декарта, Ньютона, Лейбница.

Список литературы:

1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей Колмогоров, Юшкевич.
2. История Математики (с древнейших времен и до 19 века) в 3-х томах Юшкевич.
3. https://www.evkova.org/referat-na-temu-istoriya-poyavleniya-algebryi-kak-nauki
4. https://spravochnick.ru/istoriya/istoriya_poyavleniya_algebry_kak_nauki/