ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ С ПРАКТИЧЕСКИМ ПРИМЕНЕНИЕМ ЗНАНИЙ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

RESEARCH PROBLEMS WITH PRACTICAL APPLICATION OF KNOWLEDGE IN DISCRETE MATHEMATICS

Diana Bobkova

student, Faculty of Engineering and Economics, Volzhsky Polytechnic Institute - branch of Volzhsky State Technical University,

Russia, ​Volzhskiy

Дискретная математика занимает важнейшее место в современном мире. На сегодняшний день без нее невозможно представить работу в самых различных сферах жизни. Она используется как в физике, математике, программировании, так и в медицине.

В этой статье подробно изучается понятие дискретной математики, а также проводится исследование и анализ на тему проблем практического применения знаний по дискретной математике. Многочисленные исследования доказывают, что визуальную информацию человек воспринимает значительно лучше, нежели текстовую. Процесс обучения дискретной математики сосредоточен лишь на однотонном тексте, который удручает будущих специалистов, в результате чего они теряют интерес к данному предмету. Чтобы не допускать подобного, необходимо сделать обучение более интуитивно понятным, а также сводить монотонность к минимуму, делая учебу насыщенной и запоминающейся.

ВВЕДЕНИЕ

Во всех технических ВУЗах нашей страны преподается такая дисциплина, как «Дискретная математика». Различные методики используются для обучения студентов в университетах, а также существует множество возможностей для самостоятельного получения знаний по данной теме, но почти все эти способы однообразны и скучны. Огромное количество материала записано исключительно текстом и примерами, что совсем не заинтересовывает обучающегося, а лишь заставляет думать, что этот предмет не интересный. Крайне важно, чтобы у человека было желание изучать материал, чтобы он понимал для чего в дальнейшем ему пригодятся эти познания.

Целью работы является выявление проблем в изучении дискретной математики.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА И ЕЕ РАЗДЕЛОВ

Дискретная математика является отдельным, самостоятельным направлением математики. Она используется в технике, информатике и множестве других областей для создания баз. Данная наука рассматривает математические структуры, которые называются «дискретными». Дискретная математика изучает такие объекты как: целые числа, графики и логические утверждения. Они принимают только уникальные отдельные значения.

Дискретная математика содержит в себе: универсальные языки формализованного представления, способы корректной обработки информации, возможности и условия перехода с одного языка описания явлений на другой, сохраняя содержательную ценность моделей.

Дискретная математика делится на четыре основных раздела: логика, теория множеств, отношения, графы.

Логика – это наука о конкретных рассуждениях, приводящие к верным результатам тогда и только тогда, когда верны изначальные предпосылки. В правилах математической логики существуют различные математические утверждения. Логика высказываний представляет из себя утверждения, к которым присваивают значения «ложь» и «истина». Цель взаимосвязана с анализом утверждения как отдельно, так и в совокупности.

«Если все голуби белые, то все небелые предметы не голуби»

Высказывание, приведенное выше без каких-либо сомнений истинно, но нам не обязательно знать, что голубь – это птица.

Теория множеств изучает набор данных. Такие данные соответственно называют множествами. Человеческое мышление составляет мир из отдельно состоящих «объектов». Так вот само множество задается перечислением этих «объектов», которые входят в него, то есть оно состоит из элементов.

Отношения – это разнообразные взаимосвязи, которые могут быть устанавливаемы между элементами. Например, людей можно соотносить с профессией, заработную плата с должностью, а преступление с наказанием. Для определения конкретных отношений необходимо определить два множества: множество (область) определения и множество (область) значений. Множества могут быть как одинаковыми (отношение между множеством школьников в классе и множеством их оценок), так и различными (например, «быть сестрой» множества людей).

Графом называют структуру, состоящую из множества объектов, где определенные пары объектов, некоторым образом, взаимосвязаны. В качестве объектов могут выступать математические абстракции, которые называются вершины (узлы или точки), а каждая из связанных пар вершин называется ребром (связью или линией). Граф, чаще всего, изображают в схематической форме в виде набора точек или кругов для вершин, соединенных линиями, а также кривыми для ребер.

ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ С ПРАКТИЧЕСКИМ ПРИМЕНЕНИЕМ ЗНАНИЙ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Наука математика была зарождена много веков назад. Начиная с момента своего создания она формально была разделена на дискретную и континуальную. Континуальная математика содержит теорию пределов и непрерывности. Все же оставшееся формирует дискретную математику. Главной спецификой дискретной математики является как таковой сама дискретность, то есть прерывистый характер. Спустя тысячи лет эволюции нельзя недооценить роль дискретной математики в современном мире. Математические учения по результатам множества проведенных исследований, в сравнении с другими науками, оказали наибольше воздействие на развитие мыслительных процессов, а также творческих способностей. Дискретная математика позволяет развить способности поиска, обработки и усваивания очередного учебного материала, навыки планирования и правильной расценки собственных действий, умение принимать решения в нестандартных ситуациях.

Элементы дискретной математики находятся в основе реализации любого технологического процесса. Важно понимать, где в процессе изучения дискретной математики будут использованы полученные знания. В случае недостаточной квалифицированности в конкретной области могут возникнуть проблемы с применением имеющихся знаний, так как человек не работал с конкретными задачами его профессии. Необходимо получать практические навыки на реальных примерах в процессе освоения дискретной математики.

Дискретность подразумевает изучение конечных множеств и различных структур на них, в виду этого данная наука имеет обширный спектр приложений, прежде всего в сферах, которые связаны с информационными технологиями и компьютерами. Однако решение задач на компьютере не является самодостаточным явлением, ввиду этого также могут возникнуть проблемы, ведь предполагается наличие уже сформированных знаний для реализации различных алгоритмов, которые нужно уметь применять. Механическая работа по инструкции не принесёт никакой пользы.

Применение дискретной математики предполагает большой объем вычислений, в результате чего процесс кажется крайне рутинным. Кроме того, данная наука предполагает многочисленные доказательства и выводы одного из другого и если ошибиться где-то в процессе, то придется пересчитывать все с самого начала, на что уйдет ещё больше времени. Дискретная математика очень отличается от других разделов математики, так как это требует подхода отличного от «применить формулу». Абстрактный характер предмета может быть сложен для понимания в некоторых ситуациях, из-за чего даже имея знания можно не справиться с поставленной задачей. Одной из важнейших проблем дискретной математики является неоднозначность решения, так как для одного условия могут быть получены различные способы достижения финального результата. То, что для одного может быть очевидно, для другого таковым не будет.В итоге может возникнуть недопонимание, если над одним проектом работают двое или больше участников. В свою очередь, дискретная математика позволяет визуализировать точные параметры программного обеспечения, которые были проверены и покрыты тестами. Но, к сожалению, наш мир не идеален, а следовательно, ожидаемые результаты поведения программного обеспечения могут кардинальным образом отличаться от фактического результата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, знания дискретной математики, невзирая на все проблемы, крайне необходимы в реальной работе, так как они позволяют производить крайне эффектный количественный расчет, а также способствуют получению наиболее точных исследований. Делая изучение данной дисциплины более интересным и менее монотонным, а также донося до человека, где ему в дальнейшем пригодятся эти познания, можно устранить проблему применения данной науки на практике. Дискретная математика – это легко формализуемый, универсальный язык для описания явлений окружающей действительности, а также различных процессов. Без дискретной математики сегодня невозможна ни квалифицированная подготовка, ни результативная деятельность в работе.

Список литературы:

1. Алексеев В.Е. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2017. –139 с. URL: http://www.unn.ru/books/met_files/Alekseev.pdf (дата обращения: 16.05.2023)
2. Кривцова И.Е., Лебедев И.С., Настека А.В., ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ: Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2016 – 92с. URL: https://books.ifmo.ru/file/pdf/2029.pdf
3. Дискретная математика: учебное пособие / Б. М. Веретенников, В. И. Белоусова. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. – Ч. I. – 132 с. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/28823/1/978-5-7996-1199-6_2014.pdf