МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ТЕНТОВОГО МАТЕРИАЛА

MATHEMATICAL MODELING AND RESEARCH OF THE PROCESS OF DRYING A TENT MATERIAL

Daria Skripkina

master's student, Department of Information Processes and Management,

Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Dmitry Uvarov

master's student, Department of Information Processes and Management,

Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Oleg Rubinov

master's student, Department of Information Processes and Management,

Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается математическое моделирование технологического процесса сушки тентового материала в конвективной сушилке. Проводится имитационное исследование данного процесса.

ABSTRACT

The article deals with mathematical modeling of the technological process of drying awning material in a convective dryer. A simulation study of this process is being carried out.

Ключевые слова: тентовый материал, конвективная сушилка, математическая модель, имитационные исследования.

Keywords: tent material, convective dryer, mathematical model, simulation studies.

Тентовый материал применяется во многих отраслях промышленности.

Данный материал получается путем нанесения на полиэфирную тканевую основу одностороннего или двухстороннего поливинилхлоридного покрытия с последующей сушкой в конвективной сушилке при противотоке материала и сушильного агента [1].

В современных экономических условиях, на предприятиях, производящих подобную продукцию, остро стоит вопрос снижения себестоимости выпускаемой продукции при обеспечении заданных качественных показателей и объема. Эту задачу невозможно решить в отрыве от глубоких исследований на основе математического моделирования.

Себестоимость продукции всегда существенно зависит от технологии выполнения наиболее сложных, длительных и трудоемких процессов. Таким процессом при производстве тентового материала является сушка в конвективной сушилке.

При разработке математической модели процесса сушки тентового материала в конвективной сушилке были сделаны следующие допущения [2]:

• вследствие малой толщины высушиваемого материала (750 мкм) и его значительной длины (10 м) и ширины (1.4 м) будем считать его бесконечной пластиной.
• высушиваемый материал обладает однородной пористой структурой, и однородным начальным распределением влаги.
• испарение влаги происходит на границе влажного и высушенного материалов.
• при описании полей температур и влажности будем рассматривать процесс как квазистационарный.
• теплота для испарения влаги подводится в глубь частицы за счёт теплопроводности через слой высушенного материала.
• для газовой фазы осуществляется режим промежуточного смешения.

Чаще всего при расчете конвективных сушилок движущую силу процесса выражают как разность температур воздуха и поверхности материала, используя значение эффективного коэффициента теплоотдачи от воздуха к материалу, определенное по опытным данным.

Для первого периода сушки температура поверхности материала величина постоянная, тогда температура воздуха и влагосодержание по длине сушилке определяются из уравнений [2]:

,      ,

, ,

где t_в - температура воздуха; t_п - температура поверхности материала;  - разность температуры воздуха и температуры поверхности материала в начале первой зоны сушки; l – координата по длине сушилки, u - влагосодержание материала; u_н - влагосодержание материала в начале первой зоны сушки; L - расход воздуха; с_в - теплоемкость воздуха;  - эффективный коэффициент теплоотдачи; F_м - поверхность теплоотдачи материала на единице длины сушилки; G_с - расход абсолютно сухого материала; r - теплота испарения влаги.

Длина участка, на котором завершается первый период сушки, l₁ определяется из выражения: .

Во втором периоде сушки температура поверхности материала постепенно возрастает, при этом скорость процесса снижается вследствие уменьшения разности температур  и увеличения расхода теплоты на нагрев материала и испарения влаги.

Уравнение, описывающее изменение влагосодержания материала по длине сушилки для второго периода сушки выглядит следующим образом [2]:

,   ,

где  = H_исп/r - коэффициент, учитывающий увеличение расхода теплоты на испарение влаги из высушиваемого материала по сравнению с чистой жидкостью (для первого периода сушки  = 1);  - разность температуры воздуха и температуры поверхности материала при критическом его влагосодержании.

Значения неизвестных параметров математических моделей, определялись в ходе решения задачи идентификации с использованием экспериментальных данных [3].

В результате решения математической модели были проведены имитационные исследования, построены статические характеристики процесса сушки, представленные на рисунках 1,2.

Анализируя рисунок 2 можно сделать следующие выводы. Наибольшей чувствительностью влагосодержание материала обладает к возмущениям, таким как температура воздуха на входе в сушилку и начального влагосодержания материала. Из управляющих воздействий наибольшей чувствительностью обладает расход воздуха (сушильного агента) в сушилку.

Разработанная математическая модель может быть использована при решении задачи оптимального управления процессом сушки тентового материала.

Рисунок 1. Влагосодержание материала по длине сушилки

Рисунок 2. Статические характеристики процесса сушки

Список литературы:

1. Матренин С.В., Овечкин Б.Б. Композиционные материалы и покрытия на полимерной основе: Учебное пособие. Томск: ТПУ, 2008. - 197 с.
2. Леонтьева А.И. Кинетика, технология и комплексное аппаратурно-технологическое совершенствование заключительных стадий производства полупродуктов органических красителей: Выделение, фильтрование, удаление примесей, сушка. Диссертация д-ра техн. наук. – Тамбов: 2005. –402 с.
3. Идентификация динамических характеристик блока потребления кислорода испытательного комплекса «Искусственные легкие» / В.А. Погонин, А.А. Третьяков, В.М. Зарипова // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2012. Т. 18. № 4. С. 1012-1018.