ПОИСК ЭКСТРЕМУМА ДЕЙСТВИЯ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ПРИВОЛЖСКОМ ФИЛИАЛЕ ФГУП «РАДОН»

​АННОТАЦИЯ

В статье приведено повышение эффективности поиска экстремума функции. Для этого будет разработан алгоритм поиска экстремума функции с фиксацией ее приращения. Исследование эффективности работы разработанного алгоритма проводится на примере оптимизации функций. Разработка такого метода предоставит пользователям новые возможности. Написанная программа дает преимущества над существующими аналогами. Программа предназначена для автоматического прямого поиска минимума функций n переменных. Проведены расчеты нескольких функций.

Ключевые слова: экстремум действия, ионизирующее излучение, излучение.

Ионизирующим излучением называется поток заряженных или нейтральных частиц (квантов), при взаимодействии которых с веществом образуются электрические заряды различных знаков. Характеристикой ионизирующего излучения является тип частиц, их энергия, направление распространения, интенсивность и их энергетическое, пространственное и временное распределение. В зависимости от состава излучения различают однородное и смешанное ионизирующее излучение. Излучение, состоящее из частиц одного вида, является однородным, из двух или более видов – смешанным.

Моноэнергетическое ионизирующее излучение создается частицами с одинаковой энергией. Если энергия частиц разная, излучение является немоноэнергетическим. Так, β-излучение и тормозное рентгеновское излучение – примеры немоноэнергетического излучения. Примером моноэнергетического излучения может быть поток α-частиц определенной энергии при распаде радионуклидов.

По характеру распространения в пространстве выделяют направленное и ненаправленное излучение. Если в точку рассматриваемого пространства излучение приходит только по одному направлению, то такое излучение является направленным. Излучение, приходящее в точку по нескольким направлениям, называется ненаправленным.

Вид ненаправленного излучения, не имеющего преимущественного направления распространения, принято называть изотропным. К направленному излучению относится, например, излучение точечного источника частиц из ускорителя, а к ненаправленному – рассеянное излучение.

При прохождении ионизирующего излучения через вещество принято выделять две его составляющие: первичное и вторичное излучение. Первичным ионизирующим излучением называется излучение, которое состоит из частиц, полученных на ускорителе или из радионуклидных источников радиоактивного излучения.

Вторичным ионизирующим излучением называются виды излучения, которые образуются при взаимодействии первичного излучения с веществом. Для вторичного излучения характерны следующие особенности, то энергетическое и пространственное распределение частиц вторичного излучения не зависит от аналогичных характеристик первичного излучения.

Целью измерения радиоактивности является оценка ее интенсивности, спектрального состава излучений, установление природы радиоактивности, изучение характера распределения радиоактивности и ее носителей, определение доз и мощностей доз радиоактивного излучения [2].

Все методы измерений ионизирующих излучений базируются на взаимодействии излучений с веществом, которое имеется в рабочем объеме детектора: ионизации, возникновении световых вспышек (сцинтилляций); выделении тепла, нарушении кристаллической решетки и тому подобное. В связи с этим выделяют следующие основные методы регистрации радиоактивности: ионизационный, включающий (в зависимости от режима работы аппаратуры и ее конструкции) интегральный (собственно ионизационный) и импульсный методы.

Сюда относится также полупроводниковый метод; сцинтилляционный; трековый; фотографический.

Наиболее распространенными в практике радиометрии являются ионизационный (импульсный) и сцинтилляционный методы.

Излучение - это то же самое, что и излучение: от самых длинных радиоволн, которые передают сигналы на большие расстояния, до самых коротких гамма-лучей.

В быту привыкли называть радиацией излучение от распада ядер атомов, которое является потенциально опасным-его называют ионизирующим, ядерным или радиоактивным. В природе встречаются нестабильные элементы-радионуклиды, которые излучают радиацию.

Потоки частиц из космоса (космическое излучение), часть солнечного излучения, радионуклиды в окружающей среде так же являются радиоактивными и составляют естественный радиационный фон.

Радиоактивные частицы также можно синтезировать искусственно-в процессе научных исследований, работе ядерной отрасли и тому подобное. Под воздействием радиации материалы могут сами становиться радиоактивными, химические связи у них – ослабляться, изменяя их свойства, химические элементы – превращаться в другие.

Высокие дозы радиации, полученные за короткий промежуток времени от контакта с радиоактивными материалами, приводят к серьезным последствиям – ожогам, острой лучевой болезни, многочисленным патологиям, которые могут проявиться в течение длительного времени, и даже смерти [4].

Радионуклиды могут попадать в организм с загрязненной пищей или водой. Например, в результате аварии на Чернобыльской АЭС, в окружающую среду попал радиоактивный цезий-137, который будет находиться здесь еще в течение сотни лет. Добыча, поднятие на поверхность, обогащение и обработка урановой руды так же продуцирует выбросы нуклидов, которые могут переноситься воздухом.

Попадая в организм с пищей, водой или воздухом, они откладываются в костях и мышцах и облучают человека изнутри. Также продуцируют радиоактивные отходы, для которых до сих пор не существует технологии, которая позволила бы сделать их безопасными сейчас или хранить в течение всего периода, пока они будут представлять угрозу.

Первая рекомендация по преодолению беспокойства во время ядерных аварий или инцидентов – предоставить людям, на которых они могут повлиять, понятную информацию о рисках для здоровья и четкие инструкции о том, что необходимо делать.

Следовательно, радиоактивное излучение может воздействовать на организм внезапными большими дозами или понемногу в течение длительного времени. Оно может навредить клеткам организма, и они разовьются в рак или наоборот восстановятся, так что человек даже ничего не заметит.

Действуют атомные электростанции с 16 энергетическими ядерными реакторами, 2 исследовательских ядерных реактора и более 8 тыс. предприятий и организаций, которые используют в производстве, научно-исследовательской работе и практике разнообразные радиоактивные вещества, а также хранят и перерабатывают радиоактивные отходы [1].

ФГУП «РАДОН» специализируется на обращении с радиоактивными отходами (РАО) средней и низкой активности, образующимися в народном хозяйстве (в науке, промышленности, медицине, сельском хозяйстве и т.д.).

Предприятие осуществляет весь комплекс работ с РАО – их сбор, транспортировку, переработку и хранение, а также проводит радиационно-аварийные работы по удалению обнаруженных радиоактивных загрязнений и радиоэкологический мониторинг населенных пунктов и окружающей среды.

Специалисты предприятия осуществляют разработку и внедрение технологий и оборудования для обращения с РАО, радиоактивными веществами и источниками ионизирующего излучения (ИИИ). ФГУП «РАДОН» также выполняет работы по выводу из эксплуатации радиационно-опасных объектов, дезактивации и реабилитации загрязненных территорий.

Чтобы решить определенную поставленную задачу нужно выбрать математический метод, который давал бы конечный результат с наименьшими затратами на вычисления. Выбор метода в значительной степени определяется постановкой задачи, а также математической моделью объекта оптимизации, которая будет выбрана.

Для нахождения экстремума функции используют методы нулевого, первого и второго порядков. Выбор метода зависит от заданной функции. Например, метод Хука-Дживса (метод пробных шагов) не требует расчета производных, но для нахождения экстремума требуется большое количество вычислений. В свою очередь метод Ньютона характеризуется расчетом матрицы Гессе, на расчет которой уйдет немало времени, ведь заданная начальная функция часто является сложной [3].

Для решения выше указанных проблем предлагается такой метод поиска экстремума, суть которого заключается в расчете и фиксации приращения заданной функции. В результате расчета приращения будут получены составляющие направления одномерного поиска с использованием интерполяции [2].

На первом этапе расчета нужно задать и зафиксировать приращение функции Δ f. С помощью значения градиента функции в заданной начальной точке и фиксированного приращения найдем составляющие направления поиска ξ. Следующий этап основан на одномерном поиске с использованием квадратичной интерполяции. Одномерный поиск основан на аппроксимации функции Q (α) квадратичным полиномом переменной. Если функция Q (α) хорошо интерполируется квадратичным полиномом (например, квадратичная функция или функция общего типа вблизи экстремума), то ее экстремум может быть найдена за 1 итерацию.

Пусть [a, c] – интервал неопределенности, охватывающий экстремум, a b (a‹b‹c) – его внутренняя точка и справедливое неравенство Q(a)›Q(b)‹Q (c).

Тогда оптимальное значение параметра может быть рассчитано по фор-илу:

где  – значения функции соответственно в точках a, b и c.

При этом значение и попадает в середину интервала [a, c]. Новая точка должна заменить одну из трех старых точек при сохранении "вилки" функции Q (α). Расчеты повторяются до тех пор, пока Q (α_k) – Q (α_k+1) не будет равно ε. Метод обеспечивает квадратичную сходимость. Для поиска минимума квадратичной функции достаточно 1 итерации [3]. Процедура квадратичной интерполяции включает следующие шаги:

1) рассчитать значения функции f(α) и f (α+h);

2) если f(α) < f(α+h), то третьей точкой целесообразно выбрать α-h и рассчитать значение функции f (α-h); в противном случае третьей точкой выбрать точку α + 2 * h и рассчитать значение функции f(α + 2 * h);

3) Используя эти три точки, вычислить δ и вычислить f (δ).

4) Если разница между аргументами двух наименьших значений функции меньше заданной точности ε <1, то расчеты заканчиваются.

Если процедура не завершилась на шаге 4, то точка с наибольшим значением функции отбрасывается и выполняется переход на шаг 3. Но если, точка с наибольшим значением функции позволяет определить конечные пределы интервала неопределенности, в котором лежит минимум, то целесообразно оставить это значение и вернуться на шаг 3.

Из полученного значения направления поиска ξ параметра одномерного поиска α, а также начальной точки находим следующую точку. Алгоритм остановится, когда отношение аргумента, заданного в начале расчета, к аргументу на последней итерации будет меньше заданной точности расчета ε.

Из всех возможных аварий на радиационно-опасных объемах наиболее опасными являются радиационные аварии на атомных электростанциях с выбросом радиоактивных веществ в окружающую среду.

Среди вопросов, представляющих научный интерес, особенно острым и важным является вопрос о действии радиации на человека и окружающую среду. По силе и глубине воздействия на организм ионизирующее излучение считается самым сильным [1].

Стоит помнить, что, рассчитывая величины доз радиационного облучения для того или иного человека, групп людей или объектов, всегда нужно отличать и учитывать космическое (неземное), естественное радиоактивное земное и излучение, связанное с использованием человеком радиоактивных веществ.

Важным фактором при воздействии ионизирующего излучения на организм является длительность облучения. Чем больше продолжительность суточного излучения, тем меньше его поразительное действие.

Биологический эффект ионизирующего излучения зависит от суммарных доз и времени воздействия излучения, размеров облучаемой поверхности и индивидуальных особенностей организма. При однократном облучении всего тела человека возможны биологические нарушения в зависимости от суммарной поглощенной дозы излучения. При облучении, в 100-1000 раз превышающем смертельную дозу, человек погибает.

Радиация смертельно опасна. В больших дозах она вызывает значительное поражение тканей, в малых-может привести к раку и индуцировать генетические дефекты даже у последующих поколений человека, подвергшегося воздействию облучения, эти факторы также необходимо учитывать при локализации последствий чрезвычайных ситуаций техногенного характера.

Список литературы:

1. Беницкий Б. А. радиационные урегулирования и перспективы развития средств индивидуальной защиты от ионизирующего излучения / Б. А. Беницкий, Е. Е. Гагин, В. Н. Филатова / под редакцией Бенецкий Б. А., Гоген Э.Е., Филатова В. М. - М.: Цниитеилегпром, 2022. - С. 108-115.
2. Гусев Н. Г., Климов В. А., Машкович В. П., Суворов А. П. Защита от ионизирующих излучений // Высшая школа, 2019. - С. 51-62.
3. Пятов С. В. разработка и исследование метода оптимизации схем с фиксированными приращениями функций / С. В. Пятов // Международная научно-техническая конференция. - 2018. – С. 47-49.
4. Федеральный закон от 11.07.2011 № 190-ФЗ «Об обращении с радиоактивными отходами и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».