АЛГОРИТМ ПОДБОРА ГЕОЛОГО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО МЕТОДА ИМИТАЦИИ ОТЖИГА

​АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается процесс подбора геолого-технических мероприятий с точки зрения применения методов комбинаторной оптимизации. Исследуется алгоритм имитации отжига для решения задачи подбора, а также предлагается его параллельная версия для ускорения вычислительного процесса.

ABSTRACT

This article discusses the process of selecting geological and technical measures from the point of view of using combinatorial optimization methods. The algorithm of simulated annealing for solving the selection problem is investigated, and a parallel version of it is proposed to speed up the computational process.

Ключевые слова: геолого-технические мероприятия, подбор ГТМ, метод имитации отжига, параллельные вычисления, скважины-кандидаты.

Keywords: geological and technical measures, selection of GTM, method of simulated annealing, parallel calculations, candidate wells.

Введение

В последние десятилетия с ростом вычислительной мощности компьютеров роль моделирования выросла во много раз, поскольку стало возможным считать ресурсозатратные математические модели. Модели имеет высокую ценность, поскольку позволяют изучать определенные процессы и объекты на протяжении какого-то периода времени. Особую ценность имеют те модели, на основе которых принимаются определенные решения. Однако, модель всего лишь абстракция. Действительную ценность она имеет, когда по ней что-то считается, поэтому подобные модели являются частью системы поддержки принятия решения (СППР). СППР не обошли стороной и нефтегазовую отрасль. Многие бизнес-процессы, протекающие в этой отрасли, имеют потребность в принятии решений, а значит и в моделировании.

Одними из процессов, требующих принятия решения, являются эксплуатация нефтяного месторождения и планирование геолого-технических мероприятий (ГТМ). С течением времени запасы ископаемых иссякают, а значит нужно принимать какие-то действия для поддержания рентабельности добычи флюидов. ГТМ включают меры, влияющие на объем добываемой нефти, рентабельность процесса добычи нефти и т.п. Перспективной становится возможность нахождения такого набора ГТМ, при котором процесс эксплуатации будет выгодным на протяжении какого периода времени. На этом утверждении основывается актуальность темы данной работы.

Проблема побора ГТМ была изучена рядом исследователей, при этом предлагались различные подходы к ее решению. Некоторые исследователи разработали методический подход, включающий комбинирование нескольких способов прогнозирования прироста дебита жидкости, нефти и дополнительной добычи [1]. Они совместили статистический, математический и гидродинамические способы прогнозирования. Другие авторы исследовали ГТМ ГРП (гидроразрыв пласта) и ФОЗ (форсированный отбор жидкости), а также условия, при которых их целесообразно применять [2]. Иные исследователи предлагают алгоритм на основе нейронной сети, который анализируя промысловые данные, выдает прогнозные значения эффекта планируемого ГТМ [3]. По мнению авторов, его корректное применение может способствовать повышению эффективности подбора кандидатов для проведения геолого-технических мероприятий на зрелых месторождениях.

В данной работе процесс подбора ГТМ базируется на рассмотрении его, как целевой функции, а поиск набора ГТМ как нахождение точки экстремума этой функции. Чтобы решить эту задачу, предлагается параллельная версия алгоритма имитации отжига. На основе ранее сказанного, объектом исследования выступает процесс подбора набора ГТМ, а предметом исследования являются методы комбинаторной применительно к решению задачи подбора ГТМ. Научная новизна заключается в исследовании методов комбинаторной оптимизации для решения задачи подбора ГТМ.

Исследуемая проблема

ГТМ может быть описано набором численных параметров, изменяя которые можно получить результат от проведения него, а также как факт проведения самого ГТМ, например, отключение скважины. При рассмотрении проблемы с точки зрения подбора самого множества ГТМ, а не подбора параметров для ГТМ, она сводится к выбору комбинации ГТМ, т.е. сводится к комбинаторной задаче.

Для описания задачи в математическом виде введем два множества. Множество скважин  и множество ГТМ . Стоит отметить, что выбираются не все скважины месторождения, а только скважины-кандидаты. Скважина является скважиной для проведения ГТМ в том случае, если по ней выполняется определенное условие, например, повышенная обводненность. Среди множества ГТМ для простоты дальнейшего выражения есть ГТМ . Оно обозначает отсутствие ГТМ по скважине. Теперь задачу можно описать как поиск такого набора, при котором целевая функция достигает своего максимума. Ниже приведены формулы 1, 2, 3, которые это описывают:

где:  – целевая функция;

 – комбинация из пар, состоящих из скважины и проводимой по ней ГТМ;

 – количество скважин;

 – количество ГТМ.

В качестве целевой функции может выступать функция максимизации накопленного дебита нефти или другая функция, описывающая рентабельность добычи нефти. При этом общее количество комбинаций выражается отношением, приведенным в формуле 4:

Например, если взять две скважины  и ГТМ по отключению скважины , то получим, что можно отключить первую скважины, вторую скважины или обе скважины, т.е. множество все комбинаций будет составлять . Очевидно, что в таком простейшем виде задачу можно решить полным перебором, применив к каждому набору комбинаций функцию  и выбрав ту комбинацию, при которой ее значение максимально, но для большего числа комбинаций данный подход не применим.

Задача нахождения значения дискретной функции, при котором она достигает своего экстремума, может быть решена несколькими способами. Простым способом является полный перебор, однако для внушительного количества скважин такое решение неприемлемо. С другой стороны, существует ряд эвристических алгоритмов, основанных на случайных числах, называемых метаэвристиками. Использование метаэвристик может сократить время поиска и подобрать «хорошее» решение.  Тем не менее даже использование метаэвристик требует большого количества вычислений, поэтому возникает смысл применить параллельные вычисления.

Параллельный алгоритм имитации отжига

Одним из метаэвристических алгоритмов является алгоритм имитации отжига. Метод имитации отжига – это стохастический метод поиска, в котором на каждом шаге текущее решение заменяется другим, случайно выбранным из окрестности и улучшающим значение целевой функции решением. В отличие от большинства метаэвристик, для алгоритма имитации отжига доказана асимптотическая сходимость к глобальному оптимуму [4].

В силу большого числа комбинаций имеет смысл задействовать больше вычислительных ресурсов посредством применения параллельных вычислений, а именно многопоточного программирования. Существует ряд техник для распараллеливания алгоритма имитации отжига среди которых декомпозиция функции, простые последовательные множества, асинхронные вычисления и другие [5].

Для решения данной задачи будет использован способ на основе обмена решений, который предполагает обмен решениями и выбор лучшего среди них между потоками каждые L итераций. Алгоритм, реализующий данный подход представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Блок-схема параллельного алгоритма имитации отжига для решения задачи подбора ГТМ

Сначала происходит импорт данных по скважинам и ГТМ и инициализация алгоритма его параметрами, а также задается количество используемых потоков P. После генерируется начальное решение и пока температура не опустится до нуля происходит поиск решения лучше начального или ранее найденного. На каждой итерации алгоритма имитации отжига происходит поиск локально оптимального решения в каждом потоке путем запуска в потоке L итераций. После того как такие решения найдены, выбирается лучшее из них и происходит обновление решения, если оно лучше, чем предыдущее.

Заключение

Процесс прогнозирования эффектов от проведения ГТМ является сложным процессом, включающим различные подходы и требующим большого количества вычислений. В данной работе этот процесс был рассмотрен с точки зрения задачи комбинаторной оптимизации, а также предложено ее решения на основе метаэвристического алгоритма имитации отжига. Для ускорения алгоритма рассмотрена ее модификация, использующее многопоточное программирование, что позволит снизить время на проведение вычислений.

Список литературы:

1. Кочнев А. А., Козырев Н. Д., Кочнева О. Е., Галкин С. В. Разработка комплексной методики прогноза эффективности геолого-технических мероприятий на основе алгоритмов машинного обучения // Георесурсы. – 2020. – Т. 22, № 3. – С. 79-86.
2. Куликов А. Н. Принципы подбора скважин для проведения ГТМ по увеличению отборов жидкости при недопущении роста обводненности их продукции // Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина. – 2017. – № 4(289). – С. 78-85.
3. Харисов М. Н., Зиннатуллин Т. И., Гильметдинов И. М., Сулейманов Э. И. Алгоритм прогнозирования эффекта от геолого-технических мероприятий с использованием методов Machine Learning // Молодежный вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2021. – № 2(25). – С. 101-104.
4. Щербина О. А. Метаэвристические алгоритмы для задач комбинаторной оптимизации (обзор) // Таврический вестник информатики и математики. – 2014. – № 1(24). – С. 56-72.
5. Ram D. J., Sreenivas T. H., Subramaniam K. G. Parallel Simulated Annealing Algorithms // Journal of Parallel and Distributed Computing. – 1996. – № 37(2). – P. 207–212.