ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ НА ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКАХ

​SIMULATION OF A RENEWABLE ENERGY PLANT

Alexey Chistyakov

Student, Department of Economics, Finance and Management, Ural Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation,

Russia, Chelyabinsk

Alexey A. Kopchenov

Scientific Supervisor, Doctor of Economics, Professor of the Department of Economics, Finance and Management, Ural Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation,

Russia, Chelyabinsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрено имитационное моделирование энергетической установки на базе возобновляемых источников, путем разработки и расчетов моделей в программе Matlab/Simulink. Для примера в работе используется ветроэнергетическая установка.

ABSTRACT

The article considers simulation modeling of a power plant based on renewable sources, by developing and calculating models in the Matlab/Simulink program. For example, a wind power plant is used in the work.

Ключевые слова: имитационное моделирование, возобновляемые источники, ветроэнергетическая установка, Matlab/Simulink.

Keywords: simulation, renewables, wind turbine, Matlab/Simulink.

В последнее время большое внимание уделяется развитию возобновляемых источников энергии. В первую очередь это связано с повышением цен на органическое топливо, ухудшением экологической обстановки, появлением новых технологий в области нетрадиционных возобновляемых источников энергии. «Европейская энергетическая хартия», принятая 17 декабря 1991 года как политическая декларация государств во многом предопределила направление развития энергетики Европы и мира в целом. Так, одним из положений хартии является обеспечение экологически чистого производства электроэнергии, которое возможно только в случае применения возобновляемых источников энергии.

Одним  из наиболее перспективных видов возобновляемой энергетики является ветроэнергетика. Во всем мире примерно с1980 года наблюдается непрерывный рост установленной мощности ВЭУ.

При проведении исследований в области ветроэнергетики часто бывает необходимо использовать различные модели, так натурные эксперименты не всегда возможны как по техническим, так и экономическим соображениям.

Математическая модель описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения (детализации). При этом вид модели зависит как от природы исследуемого объекта, так и от задач исследования, методики моделирования, необходимой точности описания объекта. Общепринятым является разделение математического моделирования на три основных вида – аналитическое, имитационное и комбинированное[1, 2].

Характерной особенностью аналитического моделирования является запись процессов функционирования элементов моделируемой системы в виде некоторых соотношений – дифференциальных, интегро-дифференциальных, конечно-разностных, либо логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами[3, 4]:

1. Аналитическим. При этом целью является получение в общем виде различных зависимостей для искомых характеристик.
2. Численным. В этом случае целью является получение численных результатов при определенных начальных данных. Решение в общем виде не находится.
3. Качественным. Решения в явном виде отсутствует, но можно оценить некоторые свойства решения.

В отличие от аналитического моделирования принцип имитационного моделирования основывается на том, что математическая модель воспроизводит процесс функционирования во времени, причем имитируются элементарные события, протекающие в системе с сохранением логики их взаимодействия и последовательности протекания во времени. Таким образом, есть возможность получения по исходным данным сведения о состоянии системы в определенные промежутки времени, что позволяет оценить характеристики системы. Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая будет оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности [2, 3].

С развитием вычислительной техники появилась возможность проводить достаточно точное моделирование различных систем. При этом значительно сокращаются расходы на проведение непосредственного эксперимента, так как многие параметры модели уточняются еще в ходе компьютерного моделирования. Кроме того, существует ряд задач, где постановка опыта на реальной модели просто невозможна или экономически неоправданна. В большинстве случаев современные средства моделирования позволяют обеспечить высокий уровень адекватности модели. Одним из таких средств является Simulink – интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с MATLAB®, обеспечивая доступ к широкому спектру инструментов анализа и проектирования.

В данной статье рассмотрим разработку имитационной модели ветроэнергетической установки (ВЭУ) в Simulink/Matlab.

Цель: разработать имитационную модель ветроэнергетической установки в Mаtlab/Simulink и найти зависимость генерируемой механической мощности от времени для различных скоростей ветра. Модель должна содержать:

• модуль задающих воздействий;
• модель преобразователя ветровой энергии в механическую;
• модули для контроля и анализа параметров и характеристик модели.

Таблица 1.

Исходные данные

Тип ветроэнергетической установки VAWT расшифровывается как Vertical axis wind turbine (ветротурбина с вертикальной осью), полином задается от коэффициента мощности и быстроходности.)

Ход работы:

Описание математической модели

1) Разработанная математическая модель ветроэнергетической установки содержит следующие основные элементы (рис. 1.): блок «Windspeed», в котором задается скорость метра, м/с; блок «Step1», с помощью которого происходит регулирование нагрузки, модуль «Subsystem», который содержит параметры ветроэнергетической установки; блок «Scope», который содержит выходные характеристики [3].

Рисунок 1. Математическая модель ветроэнергетической установки в Matlab/Simulink

Пошаговая разработка модели и расчет необходимых параметров

1) Выходная мощность вертикально-осевой ветроустановки определяется по формуле (1.1):

где V – скорость ветра (задается как входная величина), м/с;

Ср – коэффициент мощности;

 – плотность воздуха, кг/м³;

S – площадь прямоугольного сечения ветроустановки.

Коэффициент мощности  задаётся как полиномиальная функция от быстроходности :

Параметры полинома (1.2) заданы в таблице 2, но для более лучшей аппроксимации подкорректируем данные и добавим еще одну точку. Полученные значения сведем в таблицу 2.:

Таблица 2.

Параметры полинома (1.2)

С помощью программы Excel аппроксимируем полученную зависимость полиномиальной кривой третьей степени (рис. 2.).

Рисунок 2. Аппроксимация исходных данных полинома

Таким образом, зависимость коэффициента мощности  от быстроходности ветроколеса  выглядит следующим образом:

Так как сечение – прямоугольник, площадь его определяется следующим образом:

где D – диаметр ветроустановки,

Н – высота, м.

Теперь реализуем данные формулы в программе Matlab/Simulink (рис. 3.). Расчет площади будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 3. Площадь сечения в Matlab/Simulink

Полиномиальная функция в Matlab/Simulink (рис. 4.) будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 4. Полиномиальная функция в Matlab/Simulink

Формула (1.1) для выходной мощности (рис. 5):

Рисунок 5. Мощность на выходе в Matlab/Simulink

2) Следующий шаг: необходимо вычислить быстроходность ветроустановки (отношение линейной скорости лопасти к скорости ветра). Формула для расчета  записывается как:

где  – угловая скорость, рад/с;

R – радиус, м;

V – скорость ветра, м/с.

Повторим формулу (1.5) в программе Matlab/Simulink (рис. 6.):

Рисунок 6. Расчет быстроходности ветроустановки в Matlab/Simulink

Из неизвестных остается угловая скорость, ее можно вычислить по формуле (1.6):

где J – инерция, кг∙м²;

М_а – момент аэродинамический, Н∙м/рад;

М_э – момент электромагнитный, Н∙м/рад.

Электромагнитный момент берется из вне (нагрузка), поэтому он со знаком минус, и его мы можем регулировать с помощью модуля «Step1», а аэродинамический момент вычисляется по следующей формуле:

Тогда формулу (1.6) можно перезаписать следующим образом:

Реализуем полученную формулу в нашей модели (рис. 7.):

Рисунок 7. Расчет угловой скорости в Matlab/Simulink

Переведем угловую скорость из рад/с в об/мин, для этого воспользуемся блоком «Gain» (рис. 8.):

Рисунок 8. Перевод угловой скорости в об/мин

Построение и анализ графиков на выходе

При нагрузке, равной 0, инерции J = 180 кг∙м² и скорости ветра, равной 10 м/с, ветроустановка вращается со скоростью примерно 350 об/мин (рис. 9.). Если же при тех же параметрах уменьшить момент инерции в 10 раз, то ветроустановка наберет скорость вращения в 350 об/мин быстрее (рис. 10.)[4].

Рисунок 9. График изменения скорости вращения ветроустановки при нагрузке, равной 0

Рисунок 10. График изменения скорости вращения ветроустановки при уменьшении инерции в 10 раз

Теперь при этих же параметрах создадим момент сопротивления равный 50 Н∙м (рис. 11.):

Рисунок 11. График изменения скорости вращения ветра при добавлении нагрузки

Из получившегося графика видно, что в момент времени t = 60 с, ротор резко начал замедляться и снизил обороты с 350 до 22 об/мин. Теперь найдем зависимость генерируемой мощности от скорости ветра. При помощи модуля «Step» зададим первоначальную скорость ветра, например, 5 м/с и затем скорость возрастет до 10, а нагрузку опять сделаем равной 0 (рис. 12.):

Рисунок 12. График изменения скорости вращения ветроустановки от скорости ветра

Таким образом, в данной статье была разработана и испытана имитационная модель ветроэнергетической установки.

С помощью данной модели были получены зависимости генерируемой мощности от различных скоростей ветра и при изменении инерции. Момент инерции можно уменьшить за счёт параметров нагрузки, таким образом прочностные параметры не изменятся, лишь снизится КПД данной установки. Проанализировав данные зависимости можно сказать, что с уменьшением инерции ротор раскручивается быстрее. Так, например, при инерции, равной 180 кг∙м², ротор набрал скорость вращения 350 об/мин примерно за 6 минут, когда как при J = 18 кг∙м² ротор достиг такой скорости вращения примерно за 30 с, что быстрее почти в 12 раз.

Что касаемо скорости ветра, то при 5 м/с ротор вращается со скоростью примерно равной 160 об/мин, а при 10 м/с его скорость вращения достигает 350 об/мин, что больше первоначальной скорости почти в 1,5 раза.

Список литературы:

1. Возобновляемые источники электроэнергии: учебное пособие / Б.В. Лукутин. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. – 184 с.
2. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB: Учебный курс. – СПб: Питер; Киев: Изд. группа BHV, 2005.
3. Расчет характеристик электрических машин: учебное пособие / А.В. Лукутин, Е.Б. Шандарова; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – Томск. Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 112 с.
4. Ветроэнергетические установки. Расчет параметров компонентов: учебное пособие / И.М. Кирпичникова, Е.В. Соломин. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. – 83 с.
5. Рудаков П. И., Сафонов В. И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.х / Под общ. ред. В. Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ­МИФИ, 2000.
6. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. – М.: Нолидж, 2000.
7. Кирпичникова И.М., Соломин Е.В. Возобновляемые источники энергии. Учебное пособие к практическим занятиям. Челябинск, Издательский центр ЮУрГУ, 2009.