СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭКСПЕРТНЫХ МНЕНИЙ

​STATISTICAL CHARACTERISTICS OF EXPERT OPINIONS

Ilya Milev

student, Department of Master’s Degree, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

Анализ статистических характеристик экспертных мнений.

ABSTRACT

Analysis of statistical characteristics of expert opinions.

Ключевые слова: статистика.

Keywords: statistics.

Проанализируем закономерности в отличии частных экспертных мнений от коллективного среднего, выбрав мерой отличия величину угла между векторами индивидуального и коллективного мнений. Если обозначить её символом α, распределение мнений характеризуется функцией F(α), показанной на рис. 1. Там же наряду с эмпирическим распределением F(α) приведены результаты её аппроксимации кусочно-линейной зависимостью. Характер этих данных позволяет заключить, что выбранная для ранжирования равномерная целочисленная шкала достаточна для уверенного определения ценностных предпочтений.

Рисунок 1. Эмпирическая функция распределения для отклонения частных экспертных мнений от коллективного среднего и ее аппроксимация кусочно-линейной зависимостью

Формульная аппроксимация данных рис. имеет вид:

  .                    (1)

В качестве интегральных характеристик выберем среднеквадратичное отклонение, асимметрию и эксцесс. Для равномерного распределения

                                           (2)

среднеквадратичное отклонение σ, асимметрия (skewness) и эксцесс (kurtosis) выражаются соотношениями:

,                   (3)

,            (4)

,            (5)

в которых . Результаты сопоставления теоретических (для равномерного распределения (5)) и фактических (рис. 1) данных приведено в табл. 1.

Таблица 1

Теоретические и фактические моменты равномерного распределения применительно к данным (3-5)

Данные табл. 1 подтверждают равномерность разброса частных экспертных мнений от коллективного среднего, что подтверждает высокое качество выполненного экспертной комиссией ранжирования производственных факторов по важности в отношении безопасности труда.

В описанной ситуации представляет интерес проанализировать чувствительность полученного результата (экспертной оценки) по отношению к возмущениям, как самой процедуры оценивания, так и по отношению к погрешностям мнения отдельных экспертов и/или составу/численности экспертного сообщества. Характер и результаты соответствующей работы описаны в следующей главе.

Список литературы:

1. И. В. Гребенникова Методы оптимизации, 2017
2. Зенков А.В. Численные методы, 2016.