ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ НИЗКИХ ЧАСТОТ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

​RESEARCH OF LOW-PASS FILTERS IN RADIO ELECTRONICS

Nazar Pchelintsev

student, Department of Hardware and software complexes, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don,

АННОТАЦИЯ

Электрический фильтр является устройством, позволяющим подавлять или же наоборот отсеивать определённую частоту сигнала. Применение данных устройств широко используется в современной радиоэлектронике.

ABSTRACT

An electric filter is a device that allows you to suppress or, conversely, filter out a certain signal frequency. The use of these devices is widely used in modern radio electronics.

Ключевые слова: фильтр, добротность, коэффициент затухания.

Keywords: filter, Q-factor, attenuation coefficient.

На рисунке 1 изображена схема фильтра низких частот второго порядка, построенного на базе схемы Саллена-Ки [1].

Рисунок 1. Виртуальная модель активного резистивно-ёмкостного фильтра низких частот второго порядка на основе схемы Саллена-Ки

Передаточная функция фильтра имеет вид (1.1):

.                                   (1.1)

Обратная связь в схеме ФНЧ осуществляется через конденсатор С1. Коэффициент передачи рассчитывается следующим образом (1.2):

                                                                    (1.2)

где      К₀ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра (1.3):

.                                                                                      (1.3)

ω₀ – собственная частота ARC-фильтра, определяющая частоту свободных незатухающих колебаний в активном фильтре (1.4):

;                                                                      (1.4)

d − коэффициент затухания ARC-фильтра (1.5):

.               (1.5)

Фильтр характеризуется затуханием, выраженным в децибелах, которое он обеспечивает на заданной частоте. RC-фильтры рассчитываются таким образом, чтобы на выбранной частоте среза коэффициент передачи снижался приблизительно на 3 дБ (т.е. составлял 0,707 входного значения сигнала) [2].

АЧХ для этого фильтра выходное напряжение считается (1.6):

.                                                                            (1.6)

ФЧХ для фильтра нижних частот вычисляется по формуле 1.7:

.                                                                            (1.7)

На рисунке 2 приведены его амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики [3].

Рисунок 2. Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики исследуемого ФНЧ

На рисунке 3 изображена амплитудно-частотная характеристика фильтра с уменьшенными значениями конденсатора.

Рисунок 3. Амплитудно частотная характеристика исследуемого ФНЧ с более низкими показателями конденсатора

Как видно из рисунков 1.2 и 1.3, при увеличении значений ёмкости конденсаторов С₁ и С₂ с 0,1 мкФ до 0,4 мкФ частота среза уменьшилась с 14кГц до 3,5кГц. Из этого следует, что для того, чтобы увеличить полосу пропускания исследуемого фильтра, следует выбрать конденсаторы с более низкими показателями [4].

Список литературы:

1. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника / У. Титце, К. Шенк. – Москва : ДМК Пресс, 2008. – 832 с.
2. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский. – Москва : Радио и связь, 1986. – 512 с.
3. Multisim и Ultiboard : система виртуального моделирования [для домашнего моделирования и учебных целей] / разработчик National Instruments. : Остин: [б.и.]. 2017.
4. Зверев А. П. Особенности выбора представлений полей вспомогательных источников частичных областей // Вестник Донского государственного технического университета. – 2010. – Т. 10. – №3. – С. 314-316.