ВОДНЫЙ БАЛАНС РЕКИ ЖЕЗДИ

​WATER BALANCE OF THE ZHEZDY RIVER

Madina Kenessova

student, Al-Farabi Kazakh National University, Geography and Environmental Sciences Faculty, Meteorology and Hydrology Department,

Kazakhstan, Almaty

Aygul Akzharkynova

PhD-student, Al-Farabi Kazakh National University, Geography and Environmental Sciences Faculty, Meteorology and Hydrology Department,

Kazakhstan, Almaty

АННОТАЦИЯ

В данный статье рассматривается средний многолетний сток р.Жезды, водный баланс Жездинского водохранилище в связи с изменениями климатических условий и антропогенного влияния на водохранилище. Расчет водного баланса является важным фактором повышения эффективности управления водохозяйственной системы.  Приведено краткое описания бассейна р. Жезды, метод расчета, гидрометеорологические данные, анализ стока р.Жезды, таблицы изменения нормы стока за вес рассматриваемый период.

ABSTRACT

This paper discusses the average annual runoff of Zhezdy River, the water balance of the reservoir, the change of climatic conditions and the influence of human factors on the reservoir. Water balance calculation is an important factor to improve the management efficiency of water management system. The general situation of Zhezdy river basin, hydrometeorological data, calculation method, flow analysis of Zhezdy river and flow variation table during the whole study period are given.

Ключевые слова: водный баланс, испарение, атмосферные осадки, водообмен, коэффициент фильтрации, речной сток, регулирования стока, водообмен, подземный и боковой приток.

Keywords: water balance, evaporation, atmospheric precipitation, water exchange, filtration coefficient, river flow, flow regulation, water exchange, underground and lateral inflow.

Над земной поверхностью в целом и над ее частями под воздействием различных факторов, происходит непрерывная циркуляция воздушных масс, обладающих различными физическими свойствами – плотностью, температурой, влажностью и т.д. Циркуляция воздушных масс обуславливает влагооборот между частями земной поверхности. Каждая из этих категорий влагооборота характеризуется своей структурой водного баланса. Уравнение водного баланса исходит из всеобщего закона сохранения материи и энергии. Согласно этому закону, количество воды, поступившей за рассматриваемый период в пределы какого-либо региона (участка), должна равняться количеству воды, ушедшей за пределы данного региона (участка) с учетом изменений запасов влаги внутри рассматриваемого контура. За многолетний период уравнение водного баланса будет иметь вид:

П - Р = 0,                                                                                               (1)

а за более короткие интервалы времени

П - Р = ± S,                                                                                            (2)

где П – суммарный приход всех видов воды в пределы рассматриваемого региона (участка);

Р – суммарный расход воды за пределы данного региона (участка);

S – изменение запасов влаги внутри рассматриваемого региона (знак плюс – аккумуляция, знак минус - сработка воды внутри региона).

Уравнение (2) подходит для любого объема и для любых промежутков времени.

В уравнениях (1) и (2) к числу приходных компонентов уравнения водного баланса, наряду с определяющими элементами, как осадки, подземный и поверхностный приток воды, следует отнести и менее значимые элементы: количество влаги за счет конденсации водяных паров атмосферы, поступления глубоких артезианских вод, а также вод, образовавшихся в результате биохимических процессов и т.д. В расходной части, наряду с поверхностным и подземным оттоком и испарением, можно отметить расход воды на пополнение глубоких подземных горизонтов, затраты воды на жизнедеятельность животных и растительных организмов и т.д. Общее изменение влагозапасов внутри рассматриваемого контура будет складываться из аккумуляции или сработки воды в почвогрунтах, в руслах рек, в озерах и водохранилищах, в болотах и других замкнутых контурах на поверхности суши.

Интенсивное вмешательство человека во второй половине ХХ столетия в природные, и в том числе, гидрологические процессы, в настоящее время неотложно требует учета в уравнении водного баланса дополнительных элементов, отражающих влияние хозяйственной деятельности на водные ресурсы. К таким элементам относятся: переброски стока, заборы и сбросы поверхностных и подземных вод в пределах рассматриваемого участка суши, искусственное регулирование стока гидротехническими сооружениями и др. Поэтому уравнение водного баланса может содержать большое число элементов, отличающихся как по абсолютной величине, так и по той роли, которую они играют в формировании водного баланса. Однако, как это справедливо отмечается многими исследователями, не следует стремиться к излишней детализации уравнения водного баланса путем включения в него большого числа членов, многие из которых либо трудно поддаются их количественной оценки, либо настолько малы, что не играют практически никакой роли при расчетах водного баланса. Таким образом, задача решения уравнения водного баланса суши с достаточной степенью точности сводится, в первую очередь, к надежному определению тех его компонентов, которые играют определяющую роль в приходной, расходной и аккумуляционной частях уравнения.

Изучении водных объектов в большинстве случаев невозможен без учета их полного гидрологического цикла, численным выражением которого служит водный баланс. На основе водного баланса возможно комплексное, и рациональное использование водных ресурсов. При этом необходимо знание не только отдельных параметров, характеризующих приходную и расходную части баланса водного объекта, за какой-то промежуток времени, но и совокупности процессов, обуславливающих формирование данных составляющих. В полной мере это относится и к изучению речных водосборов, где наглядно проявляется все многообразие и сложность природных связей.

Метод водного баланса – использование закона сохранения материи в форме уравнения водного баланса для исследования закономерностей, существующих между приходом и расходом влаги на какой-либо период времени в пределах рассматриваемого участка территории, речного бассейна, озера, водохранилища, болота или иного водного объекта.

Учение о водном балансе является научной основой исследований водообмена в природе. Познание законов, управляющих процессами водообмена в пределах отдельных территорий (речных бассейнов, административных районов и т.д.), является необходимым условием рационального использования их водных ресурсов, охраны вод от истощения и загрязнения.

Особенно большое внимание уделяется воднобалансовым исследованиям в последние годы в связи с интенсивным использованием водных ресурсов и поисками возможных путей восполнения их дефицита во многих районах земного шара. Поэтому эти исследования уже давно вышли за пределы отдельных государств. Они занимают важное место в программах международного сотрудничества ученых по линиям ЮНЕСКО, ВМО и других межправительственных организаций.

Воднобалансовые исследования позволяют не только изучить существующие взаимосвязи между отдельными элементами влагообмена, но и дать прогноз их изменений в будущем [1].

Интенсивное вмешательство человека в природные процессы водообмена приводит к необходимости оценки и прогноза возможных последствий от его воздействий на объем и режим речного стока. Данная задача может быть решена лишь на основе использования физически обоснованных методов воднобалансовых исследований.

Учение о водном балансе создано трудами многих исследователей. Ученые постсоветского пространства внесли в него основополагающий вклад. Однако существующие методические основы исследований водных балансов речных бассейнов применимы, главным образом, для среднемноголетних условий. Поэтому использование этих методов недостаточно для оценки за короткие интервалы времени (менее одного года) наиболее динамичных элементов гидрологического цикла: инфильтрации, испарения из зон аэрации и насыщения и т.д.

Например, автором трудов [2-4] разработан ряд принципиально новых методов исследования процессов водообмена и баланса вод в речных бассейнах:

1) составления водного баланса речных бассейнов и административно-территориальных единиц;

2) оценки элементов водного баланса речных бассейнов за короткие интервалы времени;

3) осреднения элементов баланса для различных территорий;

4) математического описания взаимосвязей компонентов водного баланса и элементов влагообмена в речных бассейнах;

5) построения моделей изменения основных элементов баланса (стока и испарения) в зависимости от определяющих их факторов, в том числе - увеличения (уменьшения) водоподачи на речной бассейн или же увеличения (сокращения) притока тепла к испаряющей поверхности;

6) оценки водных ресурсов и водного баланса территорий экономических районов;

7) определения внутригодового хода и многолетних колебаний элементов баланса.

Достоверность научных положений и результаты исследований автора основаны на широком использовании данных экспериментальных и стационарных наблюдений сети гидрологических постов и метеорологических станции, а также ведомственных данных. Использование разработанных методов оценок элементов баланса за короткие интервалы времени позволяет существенно повысить надежность и достоверность этих компонентов, по сравнению с их значениями, получаемыми по существующим расчетным схемам.

Важнейшей составной частью любого гидротехнического проекта регулирования стока с помощью водохранилищ служит расчет водного баланса будущего водоёма. Поэтому в середине XX века были выполнены детальные исследования процессов внешнего водообмена озёр и уже эксплуатируемых немногочисленных водохранилищ. В результате сотрудниками Государственного гидрологического института (ГГИ) была создана методология расчёта месячных и декадных (для периода половодья) водных балансов для лет различной водности. В такие относительно короткие расчетные периоды равенство приходной и расходной частей водного баланса водоёмов отсутствует вследствие изменения в нём объёма воды. Эту третью часть структуры неравновесного водного баланса принято называть аккумуляцией воды (при уменьшении запаса воды в водоёме значение аккумуляции ΔW отрицательно):

(V+P) - (E+Y) = ±ΔW,                                                                                       (3)

Приходные составляющие водного баланса.

Приток воды с водосбора рассчитывается раздельно для трёх составляющих: основной приток Vo, боковой приток Vб и подземный приток Vп.

Основным притоком принято называть сток с гидрометрически изученной части водосбора, которая расположена выше одного или нескольких гидрометрических створов на реках, питающих водой водоём. Эта составляющая водного баланса подсчитывается в м³ суммированием среднесуточных расходов воды Qi, в имеющихся створах:

                                                                                    (4)

где t - число суток в расчетном периоде.

Боковым притоком называют сток воды в водоём с гидрометрически неучтённой части водосбора площадью

                                                                                    (5)

 - площадь водосбора водоёма и  - площадь гидрометрически учтённой его части), формирующийся, как правило, малыми реками. Его расчёт может быть выполнен по среднесуточным расходам воды  в реке-аналоге с площадью водосбора :

                                                                                 (6)

Необходимо отметить, что метод расчета бокового притока по данным о стоке реки-аналога мало надёжен из-за сложности подбора речных водосборов-аналогов по ландшафтным стокоформирующим характеристикам. Однако, если часть гидрометрически неучтённой площади озерного водосбора относительно невелика (10-15 %), среднемесячные значения бокового притока, рассчитанные по формуле (6), обычно не сильно влияют на точность расчёта водного баланса водоёма.

Подземный приток вод - очень сложно определяемая характеристика потому, что для этого необходимо иметь данные регулярных наблюдений за уровнем подземных вод на нескольких гидрогеологических разрезах в озёрной котловине, оборудованных парой пробурённых на её склонах скважин. Тогда ежесуточный приток подземных вод рассчитывают по формуле Дарси:

                                                                             (7)

где L - расстояние между разрезами, h - толщина водоносного слоя, в м,  - коэффициент фильтрации воды в этом слое, в м/сут,  измеренные отметки уровня воды в скважинах створа, и l - расстояние между ними, в м, для оценки уклона водонасыщенной толщи грунта.

Но таких наблюдений, как правило, нет и нет возможности получить данные такого характера. Единичные оценки по гидрогеологическим данным и по структуре водного баланса величины вклада подземного притока в приходную часть водного баланса и подземного оттока - в расходную его часть были проведены для некоторых озер и водохранилищ во второй половине прошлого столетия. Проведенные оценки показали, что в сточных озёрах этот вклад мал (1-5 %), а в проточных водохранилищах - ничтожен (<1 %). И только в бессточных озерах он нередко достигает 20-30 % и более. Наиболее велик он в карстовых районах, где доля подземного питания озёр может составлять и 80 % (оз. Баньолис в Испании под Барселоной) (Data Book, 1993), а оттока из озера - и 98 %.

Атмосферные осадки, выпадающие на поверхность акватории площадью F_о (км²) за t суток расчетного периода, рассчитываются, в м³, как:

t,                                                                                 (8)

где  - средний слой осадков, в мм/сут, который определяют по данным осадкомерных наблюдений на водомерных постах и метеостанциях, расположенных на берегах и иногда на островах крупных водоёмов. При оценке величины за месяцы или годы, кроме вероятных погрешностей измерения осадков при помощи осадкомеров различных конструкций, следует учитывать возможную неравномерность выпадения осадков на большие озера и водохранилища, особенно летом при антициклонической погоде. Ливневые осадки обычно на их берегах интенсивнее, чем над акваторией: в равнинных районах на 5-6 %, а в горах до 10-15 % из-за фёнов и горно-долинных ветров.

Расходные составляющие водного баланса.

Сток воды из сточных озёр рассчитывают по гидрометрическим данным в створе, ближайшем к истоку озёрной реки с учетом бокового притока с водосбора руслового участка исток-створ, либо приближенно по гидравлической формуле и данным об уровне воды в озере. Погрешность расчёта стока гидрометрическим методом для крупных рек порядка 5 %, а для малых рек - до 10 % в зависимости от условий измерения расходов в створе.

Сток воды из долинного водохранилища или озера, превращенного в водохранилище, рассчитывается (в м³ за расчетный период t) по данным учёта среднесуточных расходов сброса воды через различные сооружения гидроузла: через турбины ГЭС Q_турб. и водосливы Q_вс, при шлюзовании водного транспорта Q_шл, фильтрационные потери воды Q_ф., техногенные составляющие водного баланса ± Q_тc: водозабор в каналы и рыбоходы, на водоснабжение, санитарные попуски и другие хозяйственные цели:

                                                      (9)

Для определения приведенных расходов воды необходимы специальные приборы – расходомеры, гидравлические формулы и данные наблюдений.

Испарение с водоёма площадью F_о (км²) за t суток рассчитывается, в м³, как:

t,                                                                                         (10)

где  - средний слой испарившейся воды, мм/сут. - величина, которую не измеряют, а оценивают:

1) по уравнению водного баланса Е= V+Р - Q ориентировочно, поскольку вес погрешности расчета трёх остальных составляющих водного баланса искажают значение величины;

2) по уравнению теплового баланса водоёма тоже ориентировочно, но несколько точнее; из-за того, что в тепловом балансе роль испарения значительнее, чем в водном балансе, или рассчитывают по экспериментальным данным и эмпирическим формулам.

Методы расчета испарения с поверхности с пресной воды.

1) экспериментальное определение коэффициента диффузии водяного пара k_двп в надводном слое атмосферы по теоретической формуле испарения Дальтона:

t,                                                                            (11)

где  - максимальное давление водяного пара при температуре испаряющей поверхности, выражается в мбар (или гП) и изменяется в зависимости от температуры поверхности воды от 6 мбар при Т_о = 0° С до 75 мбар при 40° С (определяется по психрометрическим таблицам).

Это значение поглощающей способности воздуха по отношению к водяному пару: чем выше температура, тем большее количество водяного пара может им поглотиться;  - влажность воздуха, в мбар, на высоте 2 м над поверхностью воды.

Интенсивность диффузии водяного пара - сильно изменяющаяся характеристика состояния приводного слоя атмосферы, зависящая от плотностной стратификации этого слоя и скорости ветра U, определяющей степень турбулентности воздушного потока.

2) определение испарения с помощью испарителей, в отличие от диффузионного, позволяет ежесуточно измерять величину испарения воды.

Наиболее распространенным в сети гидрометслужбы является испаритель ГГИ-3000. Его устанавливают на берегу, на плотине гидроузла, а лучше - на заякоренном плоту так, чтобы сосуд прибора был частично погружён в водоём.

В этом варианте установки прибора вода в нём имеет температуру, близкую к температуре верхнего слоя водного объекта. Дважды в сутки с точностью до 1 мм в сосуде измеряется уровень воды, а в расположенном рядом осадкомере - слой осадков, выпавших между сроками наблюдений. По разности измеренных величин определяют слой испарения воды за светлую и темную половину суток и, суммируя, - за сутки в целом. Одновременно ведутся стандартные метеорологические и водомерные наблюдения.

Однако из-за влияния стенок сосуда, возвышающихся над водной поверхностью, небольшой испаритель ГГИ-3000 несколько завышает интенсивность испарения. Поэтому в полученные по нему данные рекомендуется вводить редукционную поправку которая получена путём синхронных наблюдений за испарением с испарителя ГГИ-3000 (площадь водной поверхности в нём 3000 см²) и с испарительного бассейна-эталона в 20 м² (его площадь в 67 раз больше). Для условий лесной зоны значение Rz = z₂₀/z_ГГИ-3000 = 0,9, для зоны пустыни этот коэффициент снижается до 0,75;

3) наиболее широко распространённым методом расчёта испарения с водной поверхности с середины XX века стала эмпирическая формула ГГИ. Она получена с использованием статистически значимой связи между среднесуточной интенсивностью испарения воды z мм в месяц в испарителях с синхронно наблюдавшимися определяющими её гидрометеорологическими факторами: температурой поверхности воды Т_о, от которой зависит максимальная насыщенность воздуха паром  в приводном слое воздуха (определяется по психрометрическим таблицам), и скоростью ветра:

,                                                             (12)

В этой формуле t - число суток в месяце,  средний вертикальный градиент насыщенности воздуха водяным паром, в мбар,  - среднемесячная скорость ветра на высоте 2 м над водой, в м/с.

При штиле и слабом ветре в приводном слое воздуха возникает стратификация, если его температура отличается от температуры воды. Этот фактор учитывается в формуле Браславского-Нургалиева [5]:

,                                                      (13)

При Т_о>Т₂₀₀ воздух от воды нагревается, в приводном слое возникает конвекция, которая, наряду с увеличением поглощающей способности воздуха по отношению к водяному пару, усиливает его диффузию. Поэтому величины положительны. При Т_о<Т₂₀₀ воздух от воды охлаждается, в нём возникает плотностная стратификация, ограничивающая диффузию водяного пара, и значения  - отрицательные.

При расчёте испарения по этим эмпирическим формулам с использованием данных метеорологических станций на побережье следует вводить поправочные коэффициенты, учитывающие изменение скорости ветра, влажности и температуры воздуха в различных ландшафтных условиях при переходе воздушной массы с суши на водоём различного размера и глубины. Таблицы со значениями этих коэффициентов опубликованы в руководстве «Указания по расчету испарения с поверхности водоемов» (1969) и книгах (Викулина, 1979, Мишон, 1996).

При расчёте водного баланса в проектах малых водоёмов для территорий, где нет метеорологических станций, допустимо использовать мелкомасштабные карты изолиний испарения с водной поверхности на территории, построенных для средних за многолетний период погодных условий каждого месяца и года в целом.

Испарение с водоёмов.

Зимой с замерзающих водоёмов испарение мало. Его величину с поверхности льда и снега вычисляют по формуле Кузьмина:

,                                                              (14)

где  - скорость ветра, в м/с, на высоте флюгера 10 м.

Наряду с чисто физическим процессом испарения воды, описываемым формулой Дальтона и её эмпирическими модификациями, имеется ряд факторов, влияющих на величину испарения воды с открытой водной поверхности.

Во-первых, на водоёмах периодически действует так называемое механическое испарение. Оно возникает во время шторма, когда с крутых гребней волн срывается водяная пена, брызги, которые испаряются в воздухе. При волнении увеличивается и площадь испаряющей поверхности. В штиль она гладкая, а при волнении - бугристая с площадью до 10 % большей, чем при штиле. При волнении испарение воды из водоёма увеличивается и с его приурезовой полосы, которая заплескивается волнами, - при откате волны вода частично испаряется с нагретого солнцем пляжа.

Во-вторых, изменяет величину испарения и водная растительность на озёрной литорали и мелководьях озёр и водохранилищ. Воздушно-водные растения с надводными стеблями и листьями (камыш, тростник, рогоз, папирус) увеличивают испарение за счёт транспирации - физиологического испарения с поверхности листьев, увеличивающего потери воды из водоёма на десятки процентов в зависимости от размеров этих зарослей, их густоты и географического положения водоёма. Экспериментальные исследования показали, что эвапотранспирация (т. е. испарение с воды + транспирация макрофитов) в августе достигает в зарослях тростника 18 мм слоя воды в сутки, а за вегетационный период года их транспирация в среднем вдвое интенсивнее физического испарения с водной поверхности.

Полупогружённые водные растения (рдест, белые кувшинки, жёлтые кубышки, водяная гречиха) несколько уменьшают величину физического испарения, поскольку уменьшают площадь испаряющей водной поверхности. А фитопланктон в открытых частях водоёма при большой его биомассе, концентрирующейся в самом поверхностном слое воды в штилевые дни, способствует повышению температуры водной поверхности и некоторому увеличению физического испарения воды.

В-третьих, чем выше минерализация воды в озере, тем меньше интенсивность физического испарения воды с водной поверхности. Причем настолько сильно, что при высокой минерализации, которая часто встречается в солёных озёрах, порядка 300 %о (промилле, т. е. 300 г/кг воды), интенсивность испарения сокращается примерно на 75 %. Таким образом, в бессточных водоёмах испарение ведёт к повышению минерализации, а повышение минерализации тормозит дальнейший процесс испарения. Это - ещё один природный абиотический механизм стабилизации водной экосистемы.

Аккумуляционные составляющие водного баланса.

В водном балансе водоёма за конкретный период - год, месяц, декаду, сутки - аккумуляционная составляющая, обозначенная в формуле (3) как изменение запаса воды ±ΔW, может состоять из трех слагаемых:

                                                                          (15)

где  - аккумуляция воды в озёрной котловине или в полезной ёмкости водохранилища; - аккумуляция воды в снежном покрове и льду, оседающем на береговых склонах при зимнем понижении уровня воды в водоёме; - аккумуляция воды в грунтах затапливаемых береговых склонов.

Два последних слагаемых пренебрежимо малы в большинстве озёр из-за малого размаха внутригодовых колебаний уровня воды. Но для водохранилищ с размахом колебаний уровня в несколько метров и даже десятков метров расчет этих составляющих водного баланса необходим. В этом - важная особенность водного баланса водохранилищ при их проектировании и эксплуатации водных ресурсов в сравнении со структурой водного баланса озёр. В фазу наполнения полезной ёмкости в уравнение водного баланса водохранилища составляющую тающего на берегах и акватории льда  включают в приходную часть баланса, а объём воды грунтовой составляющей  фильтрующейся из наполняемого водоёма в береговой склон - в расходную часть баланса. В фазу сработки обе эти составляющие сменяют знак аккумуляции на противоположный. Величина -  характеризует оседание формирующейся ледяной толщи со снегом на обсыхающих участках ложа за пределами уреза, а величина + - возврат в водоём вод, накопленных в многоводную фазу в водоносных слоях грунтовой толщи побережья.

Оценка точности расчёта баланса.

Фактическое изменение объёма воды в водоёме  определяют по его объёмной кривой W(H) и средним значениям уровня воды в первый день расчетного периода и в первый день следующего периода. Разность фактического изменения запаса воды в водоёме и вычисленного по балансу  за расчётный период называется невязкой водного баланса:

                                                                                   (16)

Невязка характеризует точность балансового расчета, в котором неизбежно накапливаются погрешности трёх видов:

1) случайные ошибки в исходных данных гидрометеорологических наблюдений;

2) ошибки в расчёте составляющих баланса или некорректное использование эмпирических формул и коэффициентов;

3) систематические ошибки из-за не учтённой составляющей баланса вследствие невозможности организовать необходимые наблюдения на водоёме [6].

Задачи балансовых расчетов озер и водохранилищ различны. Расчёты водного баланса водохранилищ являются основополагающими на стадии проектирования гидроузла, и в течение всего времени его эксплуатации. Помимо решения общелимнологических задач, при эксплуатации требуется балансовыми расчетами обеспечить управленческие решения оптимизации регулирования речного стока для обеспечения всего водохозяйственного комплекса своевременной подачей воды в требующемся объёме и наилучшего качества. Поэтому главной становится задача ежесуточного расчёта водного баланса и даже краткосрочного и среднесрочного прогноза его составляющих на основе метеорологических прогнозов. Решение этой задачи особенно важно для водохранилищ сезонного и многолетнего регулирования стока и их каскадов в период предполоводной сработки и наполнения в половодье, а также при регулировании крупных дождевых паводков. Такие водохранилища отличаются сложной конструкцией гидроузла и многометровой сработкой, что вызывает необходимость учитывать, во-первых, многокомпонентность стоковой и аккумуляционной составляющих (уравнения 9 и 15). Во-вторых, на берегах водохранилищ обычно имеются различные водозаборные установки, водосбросы канализационных или ирригационных систем, сбрасывающие сточные воды. В водном балансе таких водохранилищ необходимо учитывать и техногенные составляющие водного баланса- ± Q_тс в уравнении (9), что еще больше усложняет балансовые расчеты в сравнении балансовыми исследованиями озёр.

Рисунок 1. Изменения среднемноголетнее температуры воздуха г. Жезказган

Рисунок 2. Изменения значения суммарных осадков

Список литературы:

1. Браславский А.П. Исследования и расчеты гидрологического режима озер и водохранилищ. - Алма-Ата, 1966. - 255 с.
2. Составление водных балансов речных бассейнов //Методические указания Управлениям гидрометслужбы №89-Л., Гидрометеоиздат, 1974.
3. Бабкин В.И. О рационализации воднобалансовой сети. В кн.: Труды IV Всесоюзн. гидрол. съезда. 1., 1976, т. II, с. 64-71.
4. Бабкин В.И., Вуглинский В.С. Водный баланс речных бассейнов – Л., Гидрометеоиздат, 1982.
5. Бабкин В.И., Воскресенский К.П. Современная опенка водных ресурсов Советского Союза. Водные ресурсы, 1976, № 5, с. 513.
6. Браславский А.П. Исследования и расчеты гидрологического режима озер и водохранилищ. - Алма-Ата, 1966. - 255 с.
7. Эдельштейн К.К. Лимнология: учеб. пособие для академического бакалавриата / - 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2018. – 386 с.
8. Савичев О.Г., Краснощëков С.Ю., Наливайко Н.Г. Регулирование речного стока: учебное пособие / – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. – 114 с.