ИЗУЧЕНИЕ СИГНАЛОВ КАНАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ В РАДИОЭЛЕКТРОНЫХ УСТРОЙСТВАХ

STUDY OF CHANNEL CODING SIGNALS IN ELECTRONIC DEVICES

Nazar Pchelintsev

student, Department of Hardware and software complexes, Don State Technical University,

Russia Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

Во время процесса кодирования каждый сигнал в целом старается как можно больше отличаться от других.

ABSTRACT

During the encoding process, each signal as a whole tries to differ from the others as much as possible.

Ключевые слова: кодирование, сигнал, корреляция.

Keywords: encoding, signal, correlation.

Во время процесса кодирования каждый сигнал в целом старается как можно больше отличаться от других, чтобы коэффициент взаимной корреляции имел наименьшее возможное значение для всех пар сигналов. Это условие строго выполняется, когда сигналы антикоррелированый (zij = -1). Это может быть достигнуто только в том случае, если набор содержит только два значения (M = 2), и они полярно противоположны друг другу. В общем, все коэффициенты взаимной корреляции можно сделать равными нулю [1]. Это можно увидеть в формуле

В данном случае набор будет ортогональным. Наборы противоположных сигналов будут оптимальны в том смысле, что все сигналы максимально разбросаны друг от друга. Сравнивая пространственные характеристики ортогональных сигналов с характеристиками противоположных сигналов, можно прийти к выводу, что о первом можно сказать что-то вроде «достаточно хорошо» (при данном уровне энергии сигнала).

Каждый установленный сигнал может содержать последовательность импульсов с уровнями +1 или -1, представляющими двоичную 1 или 0. Если мы выразим множество в этой форме, уравнение (1) можно упростить, предположив, что оно состоит из ортогональных сигналов тогда и только тогда, когда выражение имеет вид [2]

Однобитовый набор данных может быть преобразован с помощью ортогональных кодовых слов по два бита каждое, которые описываются строками матрицы H1, показанной ниже

В этом и следующих примерах проверка ортогональности набора кодовых слов выполняется с использованием уравнения (3). Чтобы закодировать двухбитовый набор данных, указанный выше набор данных должен быть расширен по горизонтали и вертикали, чтобы получить матрицу в выражении

В общем, для набора k-битовых данных из матрицы Hk-1 можно построить набор 2k x 2k кодовых слов Hk, который называется матрицей Адамара в выражении

Каждая пара слов в каждом наборе кодовых слов H1, H2, H3, ..., Hk, ... содержит одинаковое количество совпадающих и несовпадающих битов. Следовательно, согласно уравнению (1.3) z_ij = 0 (при ), и каждое из этих множеств ортогонально [3].

Список литературы:

1. Соловьев А.Н., Васильев П.В., Подколзина Л.А. Разработка и применение системы распределенных вычислений в решении обратных задач механики разрушений. Вестник Донского государственного технического университета 2017;17(4):89-98. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2017-17-4-89-96
2. Калабеков, Б. А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы / Б. А. Калабеков. - Москва : Горячая линия – Телеком, 2000. - 301 с.
3. Новиков, Ю. В. Основы цифровой схемотехники / Ю.В. Новиков. - Москва : Мир, 2001. - 182 с.