ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ

​АННОТАЦИЯ

В данной статье будет рассмотрен пример изучения переходных характеристик типовых звеньев первого и второго порядков, используя программные средства SimInTech, где будут собраны и смоделированы схемы этих звеньев.

ABSTRACT

This article will consider an example of studying transitional types of typical links of the first and second orders using SimInTech software tools, where link diagrams are assembled and modeled.

Ключевые слова: модель, передаточная функция, переходная характеристика, типовые звенья, единичная ступенька Хевисайда.

Keywords: model, transfer function, transient response, typical links, Heaviside single step.

Допустим, что имеются параметры передаточных звеньев первого и второго порядков.

Параметры передаточных звеньев первого порядка:

Параметры передаточных звеньев второго порядка:

Используя программные средства SimInTech, соберем схемы типовых звеньев первого и второго порядка с параметрами, описанными выше. На Рисунке 1 представлены параметры звеньев. Схемы типовых звеньев представлены на Рисунке 2.

Рисунок 1. Параметры типовых звеньев в SimInTech

Рисунок 2. Схема для изучения типовых звеньев

На схеме представлены четыре типовых звена: пропорциональное звено, интегрирующее звено, инерционное звено 1-го порядка, колебательное звено. Подадим на вход каждого звена единичную ступеньку Хевисайда, и зарисуем графики каждого звена. На Рисунках 3-6 представлены кривые переходных характеристик звеньев.

Рисунок 3. Кривая пропорционального звена

Рисунок 4. Кривая интегрирующего звена

Рисунок 5. Кривая инерционного звена 1-го порядка

Рисунок 6. Кривая колебательного звена

Изменим параметры  передаточных функций звеньев первого порядка, увеличив их поочередно вдвое. Подадим на них единичную ступеньку Хевисайда. Зарисуем для каждого звена пару кривых переходных характеристик.

Изменим параметр . На Рисунках 7-9 представлены кривые передаточных функций первого порядка при

Рисунок 7. Кривые пропорционального звена при k=2 и k=4

Рисунок 8. Кривые интегрирующего звена при k=2 и k=4

Рисунок 9. Кривые инерционного звена 1-го порядка при k=2 и k=4

Теперь изменим параметр . Так как от параметра  зависит только инерционное звено 1-го порядка, то зарисуем только кривую данного звена. На Рисунке 10 представлены кривые передаточной функций первого порядка при .

Рисунок 10. Кривые инерционного звена 1-го порядка при T=0,3 и T=0,15

Изменим параметры  передаточных функций звеньев второго порядка, увеличив их поочередно вдвое. Подадим на них единичную ступеньку Хевисайда. Так как у нас всего одно типовое звено второго порядка (колебательное звено), то будем изучать именно его. Зарисуем для каждого звена пару кривых переходных характеристик.

Изменим параметр . На Рисунке 11 представлены кривые передаточной функции второго порядка при

Рисунок 11. Кривые колебательного звена при k=2 и k=4

Теперь изменим параметр . На Рисунке 12 представлены кривые передаточной функции второго порядка при

Рисунок 12. Кривые колебательного звена при T=0,3 и T=0,15

Теперь изменим параметр . На Рисунке 13 представлены кривые передаточной функции второго порядка при

Рисунок 13. Кривые колебательного звена при ζ=0,2 и ζ=0,1

Список литературы:

1. Певзнер Л.Д. Практикум по теории автоматического управления: учеб. пособие — 590 с.
2. Чернов Н.И. Основы теории управления линейными автоматическими системами: учебное пособие по курсу «Основы теории управления». Изд. 2-е, перераб. и дополн. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. — 348 с.
3. Усынин Ю.С. Теория автоматического управления: учебное пособие для вузов — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. — 176 с.