АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ

ANALYSIS OF MEASUREMENT INFORMATION PROCESSING METHODS

Nazar Pchelintsev

student, Department of Hardware and software complexes, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

Существующие методы синтеза алгоритмов оценки параметров динамических систем в большинстве своем имеют в основе кинематическую модель движения. Так, например, метод, основанный на использовании уравнения Фоккера-Колмогорова-Планка описывает вероятности перехода непрерывного Марковского процесса и не позволяет учитывать силы, действующие на систему.

ABSTRACT

The existing methods of synthesis of algorithms for estimating the parameters of dynamic systems are mostly based on a kinematic model of motion. For example, the method based on the use of the Fokker-Kolmogorov-Planck equation describes the transition probabilities of a continuous Markov process and does not allow taking into account the forces acting on the system.

Ключевые слова: синтез, параметр, метод, фильтр.

Keywords: synthesis, parameter, method, filter.

По вопросам линейной и нелинейной фильтрации имеется обширная литература. Метод инвариантного погружения, который применяется к решению двухточечной краевой задачи (ДТКЗ), связанных с идентификацией систем отличается идейной простотой и большой гибкостью. Основная идея инвариантного погружения состоит во включении частной задачи в более общую задачу. Если можно решить общую задачу, то частная задача решается автоматически. Удивительно, что часто легче решить более общую задачу.

Метод инвариантного погружения можно также использовать для разработки алгоритмов оценки параметров динамических систем.

Главный недостаток сводится к необходимости факторизации в уравнении для математического ожидания, что может оказаться трудной задачей. Конечно, когда наблюдение линейно, факторизация получается совершенно естественно.

В настоящее время в теории управления наметилась тенденция к разработке оптимальных методов синтеза, максимально использующих информацию о свойствах исследуемого объекта. Она в полной мере согласуется с известным положением о том, что природа объекта определяет физическое и математическое содержание проблемы поиска общих объективных законов процессов управления.

Эффективным решением проблемы обеспечения заданной точности является использование фильтра Калмана (ФК), который, как известно, является линейным фильтром минимальной дисперсии для систем, функционирующих в условиях шума. Его эффективность и простота реализации сделали этот фильтр важным инструментом для широкого класса приложений, таких как навигация, сопровождение целей, обработка сигналов, ассимиляция данных, диагностика неисправностей и мониторинг процессов.

Классический фильтр Калмана является линейной системой и формируется в терминах пространства состояний, т.е. алгоритм фильтрации представляет собой систему линейных дифференциальных уравнений, представленных в форме Коши (разрешенных относительно первых производных).

Как известно, математическая модель системы должна быть достаточно простой, чтобы ее можно было применять в реальных системах, и в то же время достаточно сложной, чтобы обеспечивать удовлетворительную точность оценки состояния.

Модель, предложенная Зингером, удовлетворяет обоим этим требованиям. Она основана на предположении, что в отсутствии маневра объект движется по прямой с постоянной скоростью. При этом способность к маневру описывается дисперсией  и постоянной времени маневра , как это показано в формуле:

Таким образом, используя простую модель, учитывающую статистические характеристики маневра цели, удается построить фильтр Калмана, обеспечивающий оптимальное слежение за самолетами, судами и прочими целями.

Список литературы:

1. Лазаренко, С. В. Объединенный принцип максимума в задачах оценки параметров движения маневрирующего летательного аппарата / С. В. Лазаренко, А. А Костоглотов, А. И. Костоглотов // Радиотехника и электроника. 2009 –№4. С.450-457.
2. Колос, М. В. Методы оптимальной линейной фильтрации : учебное пособие / М. В. Колос, И. В. Колос. – Москва : МГИМО, 2000. – 102 с.
3. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов : учебно-методическое пособие / Л. С. Потрягин – Москва : Наука, 1976. – 392 с.