ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА СУЛЬФИРОВАНИЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ДОБАВОК ДЛЯ БЕТОНА

​IDENTIFICATION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE SULFURIZATION PROCESS IN THE PRODUCTION OF ADDITIVES FOR CONCRETE

Maxim Patsev

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Alexander Shitikov

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Vladislav Merkulov

graduate student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье решается задача идентификации и проверка точности математической модели процессов, протекающих в сульфураторе при производстве химических добавок для бетона.

ABSTRACT

The article solves the problem of identifying and checking the accuracy of the mathematical model of the processes occurring in the sulphurizer in the production of chemical additives for concrete.

Ключевые слова: химические добавки для бетона, сульфуратор, математическая модель, идентификация.

Keywords: chemical additives for concrete, sulphurizer, mathematical model, identification.

На предприятиях, производящих химическую продукцию, остро стоит вопрос снижения себестоимости при обеспечении качественных показателей, которая существенно зависит от технологии выполнения наиболее сложных, длительных и трудоемких процессов [1]. Одним из таких процессов, при производстве добавок для бетона, является процесс сульфирования, протекающий в сульфураторе. Сульфуратор представляет собой реактор с мешалкой и рубашкой.

Задачу снижения себестоимости невозможно решить без исследования процесса с использованием методов математического моделирования.

Пригодность математической модели технологического процесса для решения задач имитационного моделирования, а также задач синтеза структуры системы автоматического управления определяется точностью прогноза по математической модели ее выходных координат [2].

В математическую модель процесса сульфирования входят неизвестные параметры, значения которых необходимо определить в результате решения задачи идентификации [3]: константа скорости реакции , энергия активации , тепловой эффект реакции .

Задача идентификации заключается в отыскании  такого, что , при этом функция идентификации имеет вид:

.

Здесь , - соответственно экспериментальное и рассчитанное по модели значение температуры реакционной смеси полученное в i-ом эксперименте; N - количество экспериментов;  - диапазон изменения экспериментальных значений  в i-ом эксперименте:

, .

Идентификация состоит из двух этапов: коррекции вектора а модели и проверки адекватности откорректированной модели.

При проведении идентификации математической модели экспериментальные данные делятся на две выборки: поверочную и рабочую и при идентификации математической модели осуществляется обмен экспериментальными данными между упомянутыми выборками. Поверочная выборка используется для проверки точности математической модели, рабочая - для коррекции неизвестных параметров модели [3].

Математическая модель объекта считаем точной, если приведенная погрешность во всех экспериментах проверочной выборки каждой из выходных координат модели не превышает заданного допустимого значения.

В результате решения задачи идентификации найдены следующие значения неизвестных параметров:  = 101 кг²/(моль² с);  = 516 Дж/моль;  = 7.1·10⁷ Дж/моль. Найденные параметры позволили обеспечить приведенную погрешность  порядка 4÷6 % относительно экспериментальных данных, использованных для решения задачи идентификации.

На рисунке 1 представлены экспериментальные значения и расчетная кривая температуры реакционной смеси в сульфураторе. Они позволяют судить о точности модели. Разработанная математическая модель может быть использована для имитационных исследований процесса сульфирования, а также в составе системы управления технологическим процессом.

Рисунок 1. Температура реакционной смеси в сульфураторе

Список литературы:

1. Технология органических полупродуктов: Учебное пособие / В.С. Орехов, Т.П. Дьячкова, М.Ю. Субочева, М.А. Колмакова. Тамбов: Издательство ТГТУ, 2007. – 140 с.
2. Данилина Ж.С., Третьяков А.А. Математическое моделирование и имитационное исследование процесса сульфирования при производстве сульфаминовой кислоты // В.И. Вернадский: устойчивое развитие регионов. Материалы Международной научно-практической конф. 2016. С. 174-180.
3. Погонин В.А., Третьяков А.А., Зарипова В.М. Идентификация динамических характеристик блока потребления кислорода испытательного комплекса «Искусственные легкие» // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2012. Т. 18. №4. С. 1012-1018.