КОЛЕБАНИЯ ПЯТИЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ С ДИССИПАЦИЕЙ

VIBRATIONS OF A FIVE-STOREY BUILDING WITH DISSIPATION

Maxim Fomich

student, Department of Master's Degree, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной работе мы рассмотрим колебания пятиэтажных зданий с диссипацией.

ABSTRACT

In this paper, we consider the vibrations of five-story buildings with dissipation.

Ключевые слова: здания, колебания, MathCad, малоэтажные здания, динамика, затухающие колебания.

Keywords: buildings, oscillations, MathCad, low-rise buildings, dynamics, damped oscillations.

В реальности строительные материалы и специальные элементы конструкции поглощают часть колебательной энергии, преобразуя ее в тепло.  Этот процесс учтен слагаемым . Посмотрим, как влияет величина  на динамику конструкции при землетрясении. Очевидно, что при  эта модель переходит в предыдущую. Реализация вычислений на компьютере и их результат показаны на рис.1-3

Рисунок 1. Реализация модели затухающих колебаний пятиэтажного здания

На рисунке 2 мы видим, что колебания более высоких этажей происходят со все меньшей амплитудой. Этой объясняется тем, что часть энергии гасится при колебаниях низлежащей части конструкции. При этом наличие в модели ненулевой диссипации практически не влияет на сдвиг фаз колебаний между различными этажами (рис. 2-3)

Рисунок 2. Динамика затухающих колебаний пятиэтажного здания

Рисунок 3. Фазовый портрет затухающих колебаний пятиэтажного здания

Из приведенных в этом параграфе результатов следует, что максимальному риску разрушения в этой модели подергаются нижние этажи, на которые приходится основная энергия землетрясения.

Список литературы:

1. Горелик, Г. С. Колебания и волны : учебное пособие / Г. С. Горелик. – 3-е изд. – Москва : Физматлит, 2007. – 656 с. – (Физтеховский учебник).
2. Власова, А. М., & Цыранов, С. И. (Ed.) (2017). МАТЕМАТИКА С MATHCAD: учебное пособие. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина".