РАСЧЕТ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ ЭЛЕКТРОСЧЕТЧИКА

​АННОТАЦИЯ

В данной статье будет рассмотрен метод Байеса для диагностирования неисправностей электросчетчика.

Ключевые слова: метод Байеса, диагностика, неисправность.

В современном мире особую роль занимает диагностика электрооборудования, так как помогает предотвратить опасные ситуации и улучшает контроль за состоянием оборудования.

В различных системах учета электросчетчики играют важнейшую роль. От их точности зависит расчет тарифа для передачи предприятием в энергокомпанию.

Среди методов технической диагностики метод, основанный на обобщенной формуле Байеса, занимает особое место благодаря простоте и эффективности. Метод основан на простой формуле Байеса. Если имеется диагноз D_i и простой признак k_j, встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта состояния D_i, и признака k_j)

Р(D_ik_j) = Р(D_i) Р(k_j/D_i) = Р(k_j) Р(D_i/k_j).                                            (1)

Из этого равенства вытекает формула Байеса

.                                               (2)

Р(D_i) - вероятность диагноза D, определяемая по статистическим данным;

Р(k_j/D_i) - вероятность появления признака k_j у объектов с состоянием D_i;

Р(k_j) - вероятность появления признака k_j во всех объектах независимо от состояния (диагноза) объекта;

Р(D_i/k_j) - вероятность диагноза D_i после того, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака k_j [1].

Известно, что при наблюдении за электросчетчиком проявились 2 признака:

k₁ – повышенная нагрузка измерительных трансформаторов тока;

k₂ – неисправность элементов вторичных цепей.

Предположим, что для данного электросчетчика появление этих признаков связано либо с повышенным током, который вызвал нагрев обмоток трансформатора тока (состояние D₁), либо с недопустимой вибрацией, ударами (состояние D₂).

При нормальном состоянии электросчетчика признак k₁ проявлялся в 5% случаев, в состоянии D₂ – 20%, в D₁ – 30%.

Признак k₂ был обнаружен в соотношении D₁ – 60%, D₂ – 30%, D₃ – 10%.

Из опыта эксплуатации исходит, что рассматриваемые счетчики в нормальном состоянии D₃ – в 90%, имеют дефекты D₁ – в 7%, D₂ – в 3%.

Сделаем расчет и определим вероятности диапазонов при различных проявлениях признаков.

1)Составляем диагностическую матрицу по исходным данным.

Таблица 1.

Диагностическая матрица по исходным данным

Определим вероятности диапазонов при обнаружении признаков k₁ и k₂. Используем формулу Байеса.

 (3)

Далее все расчеты по аналогичной формуле.

                                                             (4)

                                                             (5)

2) Определим вероятности диапазонов при отсутствии признака k₁ и наличии признака k₂.

Составим диагностическую матрицу.

Таблица 2.

Диагностическая матрица при отсутствии признака k₁

(6)

Далее все расчеты по аналогичной формуле.

                                              (7)

                                                      (8)

3)Определим вероятности диапазонов при отсутствии признака k₂ и наличии признака k₁. Составим диагностическую матрицу.

Таблица 3.

Диагностическая матрица при отсутствии признака k₂

(9)

Далее все расчеты по аналогичной формуле.

                                                      (10)

                                                     (11)

4)Определим вероятности диапазонов при отсутствии обоих признаков k₁ и k₂. Составим диагностическую матрицу.

Таблица 4.

Диагностическая матрица при отсутствии обоих признаков

(12)

Далее все расчеты по аналогичной формуле.

                                                 (13)

                                                (14)

5) Сведем все результаты в итоговую таблицу и сделаем выводы.

Таблица 5.

Итоговая таблица со всеми результатами

Выводы:

1. При отсутствии обоих признаков электросчетчик будет в нормальном состоянии.

2. Повышенная нагрузка измерительных трансформаторов тока (признак k₁) является более опасной для электросчетчика, так как он с большей вероятностью выходит из строя.

3. При появлении любого из признаков чаще всего проявляется диагноз D_1.

4. Если электросчетчик имеет оба признака, он неисправен.

5. При отсутствии обоих признаков электросчетчик исправен.

Список литературы:

1. Баширов З.А. Проектирование устройство спектрального анализа случайных процессов. Казань: КГЭУ, 2006. -76 с.
2. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. – 240 с.
3. Глущенко П. В. Техническая диагностика. Моделирование в диагности­ровании и прогнозировании состояния технических объектов. 2006. - 248 с.
4. Синопальников В.А. Надежность и диагностика технологических систем. МГТУ "Станкин". 2004. – 331 с.
5. Глазунов Л.П., Смирнов А.Н. Проектирование технических систем диагностирования. Л.: Энергоатомиздат, 1982. - 168с.