СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАБОЛЕВАНИЙ С УЧЕТОМ СЕЗОННОСТИ

В данной работе проводится сравнительный анализ двух методов прогнозирования заболеваний с учетом сезонности:

- Метод линейной аппроксимации с сезонностью [1];

- Метод Хольта-Винтерса [2];

В качестве экспериментальных данных в обоих методах используются данные по заболеваниям гриппом и ОРВИ в пределах города Байконур.

Для реализации метода прогнозирования в работе [1, 3] используется математическая модель:

                                                                      (1)

Коэффициенты  и  в работе [1] принимают значение -32,538, 1173,3 соответственно. Данная модель относится к уравнению линейной регрессии, который показывает виляние внешнего фактора x на процесс y.

Используя полученные значения, на основе уравнения (1) вычисляются прогнозные значения с учетом сезонных колебаний:

                                                                      (2)

где:

 - это фактические значения;

 - это среднее значение фактических показателей.

Полученные значения представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Фактические и прогнозные данные по методу линейной аппроксимации

Исходя из полученных значений точность прогноза в работе [1] составляет 87 %.

В работе выполнена программная реализация метода прогнозирования на основе метода Хольта-Винтерса на языке python с использованием Application Programming Interface (API) — «программный интерфейс приложения») – ExponentialSmothing.

В качестве входных данных используются данные в файле формата csv, который содержит количество заболеваний по гриппу и ОРВИ.

Метод Хольта-Винтерса относится к методам прогнозирования временных рядов и является методом прогнозирования с тремя параметрами:

1. Сглаженный экспоненциальный ряд.
2. Тренд.
3. Сезонность.

Метод Хольта-Винтерса также относится и к методам экспоненциального сглаживания, а именно метод тройного экспоненциального сглаживания. Основой таких моделей является постоянный пересмотр прогнозных значений и их изменение по мере поступления фактических данных. Суть метода заключается в том, что последние полученные данные в результате наблюдения имеют большее влияние на получаемые прогнозные значения, по сравнению с более ранними данными [4].

Математическая интерпретация метода Хольта-Винтерса имеет следующий вид:

                                                     (3)

где:

R(t) – сглаженный уровень без учета сезонности;

G(t) – сглаженный тренд;

S(t) – сезонная составляющая.

В таблице 2 представлены фактические и прогнозные данные по методу Хольта-Винтерса.

Таблица 2.

Фактические и прогнозные данные по методу Хольта-Винтерса

В таблице 3 приведен сравнительный анализ рассмотренных методов прогнозирования

Таблица 3.

Достоинства и недостатки методов

Точность прогноза методом Хольта-Винтерса составляет 95%. Что указывает на высокую степень истинности получаемых прогнозов. Кроме того, данный метод позволяет строить прогноз с учетом сезонности на будущие периоды.

Для увеличения точности прогноза необходимо использовать большие объемы данных за длительные промежутки времени и благодаря этому получить прогноз в долгосрочной перспективе.

Список литературы:

1. Ертаев Н.К. Прогнозирование динамики заболеваний с учетом сезонных колебаний // Студенческий. электрон. научн. журн. 2021. № 18(146). - URL: https://sibac.info/journal/student/146/212928 (дата обращения: 21.02.2022).
2. Прогноз по методу экспоненциального сглаживания с трендом и сезонностью Хольта-Винтерса [Электронный ресурс]. – URL: http://4analytics.ru/prognozirovanie/prognoz-po-metodueksponencialnogo -sglajivaniya-s-trendom-i-sezonnostyu-xoltavintersa (дата обращения 20.10.2016).
3. Ертаев Н.К., Шестопалова О.Л. Обоснование выбора модели и метода прогнозирования заболеваний // Вопросы технических и физико-математических наук в свете современных исследований: сб. ст. по матер. XXXIV междунар. науч.-практ. конф. № 12 (27). – Новосибирск: СибАК, 2020. – С. 28-32.
4. Тархов Д.А. Нейронные сети как средство математического моделирования // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - М.: Радиотехника, 2006. С. 1-49.